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Mathematics Graphical method of finding solutions. MCQ Questions for Class 10

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Graphical method of finding solutions. Practice Questions

Showing 571-580 of 600 questions.

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रेखाएं (3x+2y=25) और (x-3y=-11) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलती हैं?

At which point do (3x+2y=25) and (x-3y=-11) meet on the graph?

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Correct Answer

A. ((5,5))

Explanation

Simple Explanation

दूसरे से (x=3y-11), पहले में रखने पर (9y-33+2y=25), इसलिए (y=5)। फिर (x=5), अतः प्रतिच्छेद ((5,5)) है। / From the second equation, (x=3y-11). Substituting gives (9y-33+2y=25), so (y=5). Then (x=5), so the intersection is ((5,5)).

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एक ग्राफ में दो रेखाएं (A(-1,6)) पर मिलती हैं। कौन सा युग्म इसे सत्यापित करता है?

Two lines meet at (A(-1,6)) on a graph. Which pair verifies this?

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Correct Answer

A. (2x+y=4), (x-y=-7)

Explanation

Simple Explanation

((-1,6)) रखने पर (2x+y=4) और (x-y=-7) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((-1,6)) makes (2x+y=4) and (x-y=-7) both true. The intersection point must lie on both lines.

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रेखाएं (9x+12y=45) और (3x+4y=20) का ग्राफ कैसा होगा?

What will be the graph of (9x+12y=45) and (3x+4y=20)?

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Correct Answer

C. समांतर अलग-अलगDistinct parallel

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{9}{3}=\frac{12}{4}\neq\frac{45}{20}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। अनुपातों में स्थिर पद को भी देखें। / \(\frac{9}{3}=\frac{12}{4}\neq\frac{45}{20}\), so the lines are distinct and parallel. Check the constant term ratio also.

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यदि (ax+12y=48) और (5x+3y=12) संपाती रेखाएं हैं, तो (a) का मान क्या है?

If (ax+12y=48) and (5x+3y=12) are coincident lines, what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (4) गुना होना चाहिए, इसलिए (a=20)। संपाती रेखाओं में सभी पद समान गुणक से बदलते हैं। / The first equation must be (4) times the second, so (a=20). In coincident lines, all terms change by the same multiplier.

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रेखा (5x+11y=55) के लिए कौन सा बिंदु रेखा पर नहीं है?

Which point does not lie on the line (5x+11y=55)?

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Correct Answer

D. ((4,3))

Explanation

Simple Explanation

((4,3)) रखने पर (20+33=53), जो (55) नहीं है। गलत बिंदु से ग्राफ गलत रेखा दिखा सकता है। / Substituting ((4,3)) gives (20+33=53), not (55). A wrong point can make the graph show a wrong line.

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यदि (4x+7y=28) और (12x+my=84) की रेखाएं संपाती हैं, तो (m) क्या होगा?

If the lines (4x+7y=28) and (12x+my=84) are coincident, what is (m)?

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Correct Answer

C. (21)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (m=21)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है। / The second equation is (3) times the first, so (m=21). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.

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ग्राफ में (8x+y=43) और (2x-3y=-5) के प्रतिच्छेद का (y)-निर्देशांक क्या है?

What is the (y)-coordinate of the intersection of (8x+y=43) and (2x-3y=-5)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

पहले से (y=43-8x), रखने पर (2x-3(43-8x)=-5), इसलिए (x=5) और (y=3)। अतः (y)-निर्देशांक (3) है। / From the first equation, (y=43-8x). Substituting gives (2x-3(43-8x)=-5), so (x=5) and (y=3). Hence the (y)-coordinate is (3).

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एक कक्षा में दो समूहों के विद्यार्थियों की कुल संख्या (74) है और पहले समूह में दूसरे से (16) विद्यार्थी अधिक हैं। ग्राफीय समाधान क्या होगा?

In a class, the total number of students in two groups is (74), and the first group has (16) more students than the second. What will be the graphical solution?

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Correct Answer

A. ((45,29))

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x+y=74) और (x-y=16) हैं, जिनसे (x=45), (y=29)। शब्द-प्रश्न में पहले चर स्पष्ट तय करें। / The equations are (x+y=74) and (x-y=16), giving (x=45), (y=29). In word problems, first define the variables clearly.

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दो राशियों के लिए (3x+3y=99) और (4x-4y=28) हैं। ग्राफीय समाधान कौन सा है?

For two quantities, (3x+3y=99) and (4x-4y=28). What is the graphical solution?

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Correct Answer

A. ((20,13))

Explanation

Simple Explanation

सरल करने पर (x+y=33) और (x-y=7) मिलते हैं। इनका प्रतिच्छेद ((20,13)) है। / Simplifying gives (x+y=33) and (x-y=7). Their intersection is ((20,13)).

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यदि (3x+ky=21) और (12x+20y=84) अनंत समाधान देते हैं, तो (k) का मान क्या है?

If (3x+ky=21) and (12x+20y=84) give infinitely many solutions, what is the value of (k)?

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C. (5)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (4) गुना है, इसलिए (4k=20) और (k=5)। अनंत समाधान के लिए रेखाएं संपाती होनी चाहिए। / The second equation is (4) times the first, so (4k=20) and (k=5). For infinite solutions, the lines must be coincident.

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