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Mathematics Graphical method of finding solutions. MCQ Questions for Class 10

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Graphical method of finding solutions. Practice Questions

Showing 541-550 of 600 questions.

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रेखाएं (2x-5y=7) और (4x-10y=16) का ग्राफीय निष्कर्ष क्या है?

What is the graphical conclusion for (2x-5y=7) and (4x-10y=16)?

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Correct Answer

C. कोई समाधान नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{2}{4}=\frac{-5}{-10}\neq\frac{7}{16}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। ऐसे युग्म का कोई समाधान नहीं होता। / \(\frac{2}{4}=\frac{-5}{-10}\neq\frac{7}{16}\), so the lines are distinct and parallel. Such a pair has no solution.

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एक दुकान में दो वस्तुओं की कुल कीमत (126) है और पहली वस्तु दूसरी से (18) महंगी है। ग्राफीय समाधान कौन सा है?

In a shop, the total cost of two items is (126), and the first item is (18) costlier than the second. What is the graphical solution?

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Correct Answer

A. ((72,54))

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x+y=126) और (x-y=18) हैं। इन्हें हल करने पर (x=72), (y=54), जो ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / The equations are (x+y=126) and (x-y=18). Solving gives (x=72), (y=54), which is the graph intersection.

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यदि (6x+ay=30) और (18x+12y=90) की रेखाएं संपाती हों, तो (a) का मान क्या है?

If the lines (6x+ay=30) and (18x+12y=90) are coincident, what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (3a=12) और (a=4)। अनुपात जांच में स्थिर पद भी शामिल करें। / The second equation is (3) times the first, so (3a=12) and (a=4). Include the constant term in ratio checking.

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किस मान पर (3x+7y=21) और (6x+14y=k) की रेखाएं समांतर अलग-अलग होंगी?

For which value will (3x+7y=21) and (6x+14y=k) be distinct parallel lines?

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Correct Answer

B. (k=40)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक का अनुपात \(\frac{1}{2}\) है, इसलिए संपाती होने के लिए (k=42) चाहिए। (k=40) पर रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{2}\), so coincidence needs (k=42). For (k=40), the lines are distinct and parallel.

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यदि दो रेखाओं का एकमात्र प्रतिच्छेद ((r,s)) है और (3r+s=19), (r-s=1), तो (r+s) क्या है?

If the only intersection of two lines is ((r,s)) and (3r+s=19), (r-s=1), what is (r+s)?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

(s=r-1) रखने पर (3r+r-1=19), इसलिए (r=5) और (s=4)। अतः (r+s=9)। / Putting (s=r-1) gives (3r+r-1=19), so (r=5) and (s=4). Therefore (r+s=9).

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यदि (4x-y=11) और (x+y=4) का ग्राफीय समाधान ((p,q)) है, तो (p-q) क्या होगा?

If the graphical solution of (4x-y=11) and (x+y=4) is ((p,q)), what is (p-q)?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

हल करने पर (p=3) और (q=1) मिलता है। इसलिए (p-q=2), और यही प्रतिच्छेद से निकला मान है। / Solving gives (p=3) and (q=1). Therefore (p-q=2), which comes from the intersection point.

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यदि (7x+by=21) और (14x+10y=50) की रेखाएं समांतर अलग-अलग हों, तो (b) का मान क्या होगा?

If the lines (7x+by=21) and (14x+10y=50) are distinct parallel lines, what will be the value of (b)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

समांतर के लिए \(\frac{7}{14}=\frac{b}{10}\), इसलिए (b=5)। क्योंकि \(\frac{21}{50}\neq\frac{1}{2}\), रेखाएं संपाती नहीं हैं। / For parallel lines, \(\frac{7}{14}=\frac{b}{10}\), so (b=5). Since \(\frac{21}{50}\neq\frac{1}{2}\), the lines are not coincident.

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रेखाएं (5x+2y=23) और (x-3y=-4) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलेंगी?

At which point will the lines (5x+2y=23) and (x-3y=-4) meet on the graph?

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Correct Answer

A. (\left\(\frac{61}{17},\frac{43}{17}\right\))

Explanation

Simple Explanation

(x=3y-4) रखने पर (5(3y-4)+2y=23), इसलिए \(y=\frac{43}{17}\) और \(x=\frac{61}{17}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / Putting (x=3y-4) gives (5(3y-4)+2y=23), so \(y=\frac{43}{17}\) and \(x=\frac{61}{17}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.

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रेखा (4x-9y=36) खींचने के लिए कौन सा बिंदु गलत चुना गया है?

Which point is chosen incorrectly for drawing the line (4x-9y=36)?

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Correct Answer

D. ((0,4))

Explanation

Simple Explanation

((0,4)) रखने पर \(4\cdot0-9\cdot4=-36\), जो (36) नहीं है। ग्राफ बनाने से पहले हर बिंदु को समीकरण में जांचें। / Substituting ((0,4)) gives \(4\cdot0-9\cdot4=-36\), not (36). Check every point in the equation before drawing the graph.

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दो संख्याओं के लिए (2x+y=37) और (x+2y=32) हैं। ग्राफीय विधि से समाधान कौन सा होगा?

For two numbers, (2x+y=37) and (x+2y=32). What will be the solution by graphical method?

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Correct Answer

A. ((14,9))

Explanation

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दोनों समीकरणों को हल करने पर (x=14) और (y=9) मिलता है। ग्राफ में दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद ((14,9)) होगा। / Solving both equations gives (x=14) and (y=9). On the graph, the intersection of the two lines will be ((14,9)).

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