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Mathematics Graphical method of finding solutions. MCQ Questions for Class 10

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Graphical method of finding solutions. Practice Questions

Showing 471-480 of 600 questions.

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यदि (3x+2y=p) और (6x+4y=20) की रेखाएं अनंत समाधान देती हैं, तो (p) क्या है?

If (3x+2y=p) and (6x+4y=20) give infinitely many solutions, what is (p)?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

अनंत समाधान के लिए दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना होना चाहिए। इसलिए (2p=20) और (p=10)। / For infinitely many solutions, the second equation must be (2) times the first. Therefore (2p=20) and (p=10).

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किस मान पर (5x+2y=13) और (10x+4y=k) का कोई समाधान नहीं होगा?

For which value will (5x+2y=13) and (10x+4y=k) have no solution?

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Correct Answer

B. (k=13)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात \(\frac{1}{2}\) है; संपाती के लिए (k=26) चाहिए। (k=13) पर रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं, इसलिए कोई समाधान नहीं। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{2}\); coincidence needs (k=26). For (k=13), the lines are distinct and parallel, so there is no solution.

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रेखाएं (x+y=11) और (2x-3y=-3) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलती हैं?

At which point do the lines (x+y=11) and (2x-3y=-3) meet on the graph?

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Correct Answer

A. ((6,5))

Explanation

Simple Explanation

(y=11-x) रखने पर (2x-3(11-x)=-3), इसलिए (5x=30) और (x=6)। फिर (y=5)। / Putting (y=11-x) gives (2x-3(11-x)=-3), so (5x=30) and (x=6). Then (y=5).

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एक ग्राफ में दो रेखाएं (A(1,4)) पर मिलती हैं। कौन सा युग्म इसे सत्यापित करता है?

Two lines meet at (A(1,4)) on a graph. Which pair verifies this?

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Correct Answer

A. (3x+y=7), (x+2y=9)

Explanation

Simple Explanation

((1,4)) रखने पर (3x+y=7) और (x+2y=9) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((1,4)) makes (3x+y=7) and (x+2y=9) true. The intersection point must lie on both lines.

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रेखाएं (4x+6y=18) और (2x+3y=10) का ग्राफ कैसा होगा?

What will be the graph of (4x+6y=18) and (2x+3y=10)?

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Correct Answer

C. समांतर अलग-अलगDistinct parallel

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\neq\frac{18}{10}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। अनुपातों में स्थिर पद को नजरअंदाज न करें। / \(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\neq\frac{18}{10}\), so the lines are distinct and parallel. Do not ignore the constant ratio.

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यदि (ax+6y=18) और (2x+3y=9) संपाती रेखाएं हैं, तो (a) का मान क्या है?

If (ax+6y=18) and (2x+3y=9) are coincident lines, what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना होना चाहिए, इसलिए (a=4)। संपाती रेखाओं में सभी पद समान गुणक से बदलते हैं। / The first equation must be (2) times the second, so (a=4). In coincident lines, all terms change by the same multiplier.

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किस युग्म का प्रतिच्छेद (y)-अक्ष पर होगा?

Which pair will have its intersection on the (y)-axis?

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Correct Answer

A. (2x+y=6), (3x+y=6)

Explanation

Simple Explanation

(y)-अक्ष पर (x=0) होता है। पहले युग्म में (x=0) रखने पर दोनों समीकरण (y=6) देते हैं। / On the (y)-axis, (x=0). In the first pair, putting (x=0) gives (y=6) in both equations.

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रेखा (2x+7y=14) के लिए कौन सा बिंदु रेखा पर नहीं है?

Which point does not lie on the line (2x+7y=14)?

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Correct Answer

D. ((1,2))

Explanation

Simple Explanation

((1,2)) रखने पर (2+14=16), जो (14) नहीं है। ग्राफ में गलत बिंदु लेने से रेखा गलत बनती है। / Substituting ((1,2)) gives (2+14=16), not (14). Taking a wrong point makes the graph wrong.

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यदि (2x+3y=12) और (4x+my=24) की रेखाएं संपाती हैं, तो (m) क्या होगा?

If the lines (2x+3y=12) and (4x+my=24) are coincident, what is (m)?

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Correct Answer

D. (6)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (m=6)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है। / The second equation is (2) times the first, so (m=6). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.

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ग्राफ में (3x+4y=25) और (5x-2y=7) के प्रतिच्छेद का (y)-निर्देशांक क्या है?

What is the (y)-coordinate of the intersection of (3x+4y=25) and (5x-2y=7)?

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C. (4)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे से (5x=7+2y) और हल करने पर (x=3), (y=4)। इसलिए प्रतिच्छेद का (y)-निर्देशांक (4) है। / From the second equation, (5x=7+2y), and solving gives (x=3), (y=4). Hence the (y)-coordinate of the intersection is (4).

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