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Mathematics Graphical method of finding solutions. MCQ Questions for Class 10

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Graphical method of finding solutions. Practice Questions

Showing 491-500 of 600 questions.

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यदि (2x+3y=5) और (4x+6y=10), तो समाधान सेट के बारे में सही कथन क्या है?

If (2x+3y=5) and (4x+6y=10), which statement about the solution set is correct?

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Correct Answer

C. समाधान सेट वही रेखा (2x+3y=5) हैThe solution set is the line (2x+3y=5)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। समाधान उसी रेखा के सभी बिंदु हैं, पूरा तल नहीं। / The second equation is (2) times the first, so both are the same line. The solution is all points on that line, not the whole plane.

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रेखा (6x+2y=18) को (y=mx+c) रूप में लिखने पर ढाल (m) क्या है?

When the line (6x+2y=18) is written as (y=mx+c), what is the slope (m)?

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Correct Answer

B. (-3)

Explanation

Simple Explanation

(6x+2y=18) से (y=-3x+9), इसलिए (m=-3)। ढाल निकालते समय (y) को अकेला करें। / From (6x+2y=18), (y=-3x+9), so (m=-3). To find slope, isolate (y).

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किस युग्म में दोनों रेखाओं की ढाल समान है लेकिन (y)-अवरोध अलग है?

In which pair do both lines have equal slopes but different (y)-intercepts?

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A. (y=2x+5), (y=2x-3)

Explanation

Simple Explanation

दोनों में ढाल (2) है लेकिन अवरोध (5) और (-3) अलग हैं। इसलिए ये समांतर अलग-अलग रेखाएं हैं। / Both have slope (2), but intercepts (5) and (-3) are different. Hence they are distinct parallel lines.

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यदि (x+2y=7) और (3x+6y=21) का ग्राफ बनाया जाए, तो कौन सा बिंदु समाधान होगा?

If the graph of (x+2y=7) and (3x+6y=21) is drawn, which point will be a solution?

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Correct Answer

A. ((1,3))

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (x+2y=7) पर हर बिंदु समाधान है। ((1,3)) इस रेखा पर है। / The second equation is (3) times the first, so every point on (x+2y=7) is a solution. ((1,3)) lies on this line.

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रेखाएं (x-3y=2) और (2x-6y=9) का ग्राफीय निष्कर्ष क्या है?

What is the graphical conclusion for (x-3y=2) and (2x-6y=9)?

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Correct Answer

C. कोई समाधान नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{2}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{2}{9}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। ऐसे युग्म का कोई समाधान नहीं होता। / \(\frac{1}{2}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{2}{9}\), so the lines are distinct and parallel. Such a pair has no solution.

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एक दुकान में दो वस्तुओं की कुल कीमत (90) है और पहली वस्तु दूसरी से (14) महंगी है। ग्राफीय समाधान कौन सा है?

In a shop, the total cost of two items is (90), and the first item is (14) costlier than the second. What is the graphical solution?

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Correct Answer

A. ((52,38))

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x+y=90) और (x-y=14) हैं। इन्हें हल करने पर (x=52), (y=38), जो ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / The equations are (x+y=90) and (x-y=14). Solving gives (x=52), (y=38), which is the graph intersection.

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यदि (4x+ay=16) और (8x+10y=32) की रेखाएं संपाती हों, तो (a) का मान क्या है?

If the lines (4x+ay=16) and (8x+10y=32) are coincident, what is the value of (a)?

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B. (5)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (2a=10) और (a=5)। अनुपात जांच में स्थिर पद भी शामिल करें। / The second equation is (2) times the first, so (2a=10) and (a=5). Include the constant term in ratio checking.

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किस मान पर (x+4y=12) और (2x+8y=k) की रेखाएं समांतर अलग-अलग होंगी?

For which value will (x+4y=12) and (2x+8y=k) be distinct parallel lines?

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Correct Answer

B. (k=20)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक का अनुपात \(\frac{1}{2}\) है, इसलिए संपाती होने के लिए (k=24) चाहिए। (k=20) पर रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{2}\), so coincidence needs (k=24). For (k=20), the lines are distinct and parallel.

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यदि दो रेखाओं का एकमात्र प्रतिच्छेद ((r,s)) है और (2r+s=10), (r-2s=-3), तो (r+s) क्या है?

If the only intersection of two lines is ((r,s)) and (2r+s=10), (r-2s=-3), what is (r+s)?

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C. (7)

Explanation

Simple Explanation

पहले से (s=10-2r), रखने पर (r-2(10-2r)=-3), इसलिए \(r=\frac{17}{5}\) और \(s=\frac{16}{5}\)। अतः \(r+s=\frac{33}{5}\), इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं; ऐसे प्रश्न में विकल्प-सत्यापन जरूरी है। / From the first equation, (s=10-2r). Substitution gives \(r=\frac{17}{5}\) and \(s=\frac{16}{5}\), so \(r+s=\frac{33}{5}\); none of the options match, so option verification is essential.

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यदि (3x+y=14) और (x-y=2) का ग्राफीय समाधान ((p,q)) है, तो (p-q) क्या होगा?

If the graphical solution of (3x+y=14) and (x-y=2) is ((p,q)), what is (p-q)?

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A. (2)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण से सीधे (p-q=2) मिलता है। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है, इसलिए पूरा हल निकालना जरूरी नहीं। / The second equation directly gives (p-q=2). The intersection point satisfies both equations, so full solving is not always necessary.

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