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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 61-70 of 600 questions.

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समीकरण (7x+2y=3) और (5x+4y=9) में हलों की संख्या क्या होगी?

How many solutions will (7x+2y=3) and (5x+4y=9) have?

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D. एक अद्वितीय हलOne unique solution

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यहां \(7/5 \ne 2/4\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। एक intersection का अर्थ एक अद्वितीय हल है। / Here \(7/5 \ne 2/4\) so the lines meet at one point. One intersection means one unique solution.

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ग्राफ में यदि दो रेखाएं कभी नहीं मिलतीं तो समीकरणों के युग्म में कितने हल होते हैं?

If two lines never meet in a graph then how many solutions does the pair of equations have?

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B. कोई हल नहींNo solution

Explanation

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न मिलने वाली रेखाएं समानांतर होती हैं इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। सामान्य बिंदु न होने का अर्थ कोई हल नहीं है। / Lines that never meet are parallel so there is no common point. No common point means no solution.

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ग्राफ में यदि दो रेखाएं पूरी तरह एक-दूसरे पर आ जाएं तो युग्म के हल कैसे होंगे?

If two lines completely overlap each other in a graph then what will be the solutions of the pair?

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C. अनंत हलInfinitely many solutions

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पूरी तरह मिलने वाली रेखाएं संपाती होती हैं। उनके प्रत्येक बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। / Completely overlapping lines are coincident. Every point on them satisfies both equations.

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ग्राफ में यदि दो रेखाएं केवल एक बिंदु पर मिलें तो युग्म कैसा है?

If two lines meet only at one point in a graph then what type of pair is it?

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A. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent

Explanation

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एक सामान्य बिंदु होने से एक अद्वितीय हल मिलता है। इसलिए यह संगत और स्वतंत्र युग्म है। / One common point gives one unique solution. Therefore it is a consistent and independent pair.

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समीकरण (x-4y=10) और (3x-12y=30) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for (x-4y=10) and (3x-12y=30).

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D. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

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दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाएं अनंत हल देती हैं। / The second equation is (3) times the first so both lines are coincident. Coincident lines give infinitely many solutions.

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समीकरण (9x+6y=21) और (3x+2y=8) के लिए कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Which conclusion is correct for (9x+6y=21) and (3x+2y=8)?

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B. कोई हल नहींNo solution

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यहां (9/3=6/2) लेकिन (21/8) अलग है इसलिए रेखाएं समानांतर हैं। समानांतर अलग रेखाओं में कोई हल नहीं होता। / Here (9/3=6/2) but (21/8) is different so the lines are parallel. Distinct parallel lines have no solution.

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समीकरण (3x+5y=14) और (6x+11y=30) के लिए हल-स्थिति क्या है?

What is the solution status for (3x+5y=14) and (6x+11y=30)?

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A. एक अद्वितीय हलOne unique solution

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यहां \(3/6 \ne 5/11\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाओं का केवल एक सामान्य हल होता है। / Here \(3/6 \ne 5/11\) so the lines intersect. Intersecting lines have exactly one common solution.

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यदि दो समीकरणों का कोई सामान्य हल नहीं है तो वे किस प्रकार के युग्म हैं?

If two equations have no common solution then what type of pair are they?

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C. असंगतInconsistent

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कोई सामान्य हल न होना असंगत युग्म की पहचान है। ग्राफ में यह अलग समानांतर रेखाओं जैसा दिखता है। / Having no common solution identifies an inconsistent pair. In a graph it appears as distinct parallel lines.

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यदि दो समीकरणों के अनंत सामान्य हल हैं तो उनका ग्राफ कैसा होगा?

If two equations have infinitely many common solutions then how will their graph be?

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B. एक ही रेखाSame line

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अनंत सामान्य हल तभी मिलते हैं जब दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। परीक्षा में इसे coincident lines लिख सकते हैं। / Infinitely many common solutions occur only when both equations represent the same line. In exams this can be written as coincident lines.

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यदि दो समीकरणों का एक ही सामान्य हल है तो रेखाएं कैसी होंगी?

If two equations have exactly one common solution then how will the lines be?

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C. कटती हुईIntersecting

Explanation

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एक सामान्य हल का मतलब रेखाओं का एक intersection है। इसलिए रेखाएं कटती हुई होंगी। / One common solution means one intersection of the lines. Therefore the lines will be intersecting.

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