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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 51-60 of 600 questions.

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समीकरण (2x+5y=9) और (4x+10y=18) के लिए हलों की संख्या क्या होगी?

What will be the number of solutions for (2x+5y=9) and (4x+10y=18)?

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C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं में अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first so both lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

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समीकरण (3x+4y=11) और (6x+8y=25) किस प्रकार का युग्म बनाते हैं?

What type of pair is formed by (3x+4y=11) and (6x+8y=25)?

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C. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

यहां (3/6=4/8) लेकिन (11/25) अलग है इसलिए कोई हल नहीं। परीक्षा में पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो असंगत लिखें। / Here (3/6=4/8) but (11/25) is different so there is no solution. In exams equal first two ratios and a different third ratio mean inconsistent.

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समीकरण (x+7y=13) और (2x+9y=20) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for (x+7y=13) and (2x+9y=20).

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D. एक अद्वितीय हल हैThere is one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(1/2 \ne 7/9\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। अलग गुणांक अनुपात एक अद्वितीय हल देते हैं। / Here \(1/2 \ne 7/9\) so the lines intersect at one point. Different coefficient ratios give one unique solution.

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यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) हो तो समीकरणों का युग्म कैसा कहलाता है?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) then what is the pair of equations called?

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A. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा देते हैं। इसे संगत और आश्रित युग्म कहते हैं। / When all three ratios are equal both equations give the same line. This is called a consistent and dependent pair.

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यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\) हो तो ग्राफ में रेखाएं कैसी होंगी?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\) then how will the lines be in the graph?

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B. समानांतर और अलगParallel and distinct

Explanation

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पहले दो अनुपात बराबर होने से ढाल समान होती है और तीसरा अलग होने से रेखाएं अलग रहती हैं। ऐसी रेखाओं का कोई हल नहीं होता। / Equal first two ratios give the same slope and a different third ratio keeps the lines separate. Such lines have no solution.

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यदि \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\) हो तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\) then which conclusion is correct?

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C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

जब (a) और (b) के अनुपात अलग होते हैं तो रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाएं एक ही सामान्य बिंदु देती हैं। / When the ratios of (a) and (b) are different the lines intersect. Intersecting lines give exactly one common point.

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समीकरण (5x-2y=8) और (10x-4y=16) का हल-प्रकार क्या है?

What is the solution type of (5x-2y=8) and (10x-4y=16)?

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B. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

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दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। एक ही रेखा के सभी बिंदु हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first so both lines are the same. All points on the same line are solutions.

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समीकरण (4x+y=6) और (8x+2y=15) के लिए कौन-सा विकल्प सही है?

Which option is correct for (4x+y=6) and (8x+2y=15)?

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A. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (4/8=1/2) लेकिन (6/15) अलग है इसलिए रेखाएं समानांतर हैं। समानांतर अलग रेखाएं हल नहीं देतीं। / Here (4/8=1/2) but (6/15) is different so the lines are parallel. Distinct parallel lines give no solution.

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समीकरण (6x+3y=12) और (2x+y=4) के लिए सही कथन क्या है?

What is the correct statement for (6x+3y=12) and (2x+y=4)?

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C. अनंत हल हैंThere are infinitely many solutions

Explanation

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पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। ऐसे प्रश्नों में समान गुणक पहचानना तेज तरीका है। / The first equation is (3) times the second so both are the same line. In such questions spotting the common multiplier is the fastest method.

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समीकरण (2x-3y=5) और (4x-6y=7) के लिए रेखाओं की स्थिति बताइए।

State the position of the lines for (2x-3y=5) and (4x-6y=7).

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C. समानांतर अलग रेखाएंDistinct parallel lines

Explanation

Simple Explanation

यहां (2/4=(-3)/(-6)) लेकिन (5/7) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (2/4=(-3)/(-6)) but (5/7) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.

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