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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 41-50 of 600 questions.

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समीकरण (x+ky=2) और (2x+6y=4) के अनंत हल होने के लिए (k) का मान क्या है?

What is the value of (k) for (x+ky=2) and (2x+6y=4) to have infinitely many solutions?

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B. (3)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (1/2=k/6=2/4), इसलिए (k=3)। अनुपात बराबर रखने से equations dependent बनती हैं। / For infinitely many solutions, (1/2=k/6=2/4), so (k=3). Keeping ratios equal makes the equations dependent.

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समीकरण (2x+3y=7) और (4x+ky=14) के अनंत हल होने के लिए (k) का मान क्या होगा?

What value of (k) makes (2x+3y=7) and (4x+ky=14) have infinitely many solutions?

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B. (6)

Explanation

Simple Explanation

यहां (2/4=7/14=1/2), इसलिए (3/k=1/2) होना चाहिए। इससे (k=6) मिलेगा। / Here (2/4=7/14=1/2), so (3/k=1/2) must hold. This gives (k=6).

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समीकरण (kx+y=3) और (4x+2y=8) का कोई हल न होने के लिए (k) का मान क्या होगा?

What value of (k) makes (kx+y=3) and (4x+2y=8) have no solution?

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B. (2)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (k/4=1/2) और (3/8) अलग होना चाहिए। इसलिए (k=2) सही है। / For no solution, (k/4=1/2) and (3/8) must be different. Hence, (k=2) is correct.

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समीकरण (3x+ky=9) और (6x+8y=20) का कोई हल न होने के लिए (k) का मान क्या है?

What value of (k) makes (3x+ky=9) and (6x+8y=20) have no solution?

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C. (4)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (3/6=k/8) और (9/20) अलग होना चाहिए। इससे (k=4) मिलता है। / For no solution, (3/6=k/8) and (9/20) must be different. This gives (k=4).

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समीकरण (5x+ay=15) और (10x+6y=30) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?

What value of (a) gives infinitely many solutions for (5x+ay=15) and (10x+6y=30)?

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B. (3)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (5/10=a/6=15/30), इसलिए (a=3)। तीनों अनुपात बराबर होने जरूरी हैं। / For infinitely many solutions, (5/10=a/6=15/30), so (a=3). All three ratios must be equal.

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समीकरण (ax+4y=8) और (3x+2y=5) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सा विकल्प सही है?

Which option is correct for (ax+4y=8) and (3x+2y=5) to have a unique solution?

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Correct Answer

A. \(a \ne 6\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(a/3 \ne 4/2\), इसलिए \(a \ne 6\)। बराबर (a) और (b) अनुपात unique solution को रोकता है। / For a unique solution, \(a/3 \ne 4/2\), so \(a \ne 6\). Equal (a) and (b) ratios prevent a unique solution.

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समीकरण (2x-3y=4) और (4x-6y=8) में कौन-सा संबंध है?

What relationship exists between (2x-3y=4) and (4x-6y=8)?

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Correct Answer

A. दूसरा पहले का (2) गुना हैThe second is (2) times the first

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण के सभी पद पहले के (2) गुना हैं। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और अनंत हल हैं। / All terms of the second equation are (2) times the first. Hence, both are the same line and have infinitely many solutions.

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समीकरण (7x+y=10) और (14x+2y=25) किस स्थिति को दर्शाते हैं?

Which situation is represented by (7x+y=10) and (14x+2y=25)?

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C. समानांतर अलग रेखाएंDistinct parallel lines

Explanation

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यहां (7/14=1/2) लेकिन (10/25) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (7/14=1/2) but (10/25) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

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समीकरण (2x+5y=1) और (3x+7y=4) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for (2x+5y=1) and (3x+7y=4)?

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C. रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैंLines intersect at one point

Explanation

Simple Explanation

यहां \(2/3 \ne 5/7\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इसका मतलब एक अद्वितीय हल है। / Here \(2/3 \ne 5/7\), so the lines intersect at one point. This means there is one unique solution.

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समीकरण (6x-2y=4) और (3x-y=2) के हलों की संख्या बताइए।

State the number of solutions of (6x-2y=4) and (3x-y=2).

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C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं। / The first equation is (2) times the second, so both lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

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