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Subjects

Class 10 Mathematics - Real Numbers - Irrational numbers Medium Quiz

Mathematics Real Numbers Irrational numbers Medium Class 10 Level 6

Level 6 • 10/50 questions • 35 seconds per question.

Level readiness 10/50 Questions
Time Left 05:50 35 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 720 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 720?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^4\times3^2\times5\)

Step 1

Concept

\(720=72\times10\) लिखें। / Write \(720=72\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\times3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(720=2^4\times3^2\times5\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(10=2\times5\), so \(720=2^4\times3^2\times5\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर में संयुक्त गुणनखंड न रखें। / Do not keep composite factors in the final answer.

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Question 2/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 2520 और महत्तम समापवर्तक 21 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 2520 and their HCF is 21, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 120

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(=2520\div21=120\)। / LCM \(=2520\div21=120\).

Step 3

Exam Tip

यह सूत्र केवल दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें। / Use this formula directly only for two numbers.

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Question 3/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 24 और लघुत्तम समापवर्त्य 360 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 24 and their LCM is 360, what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 8640

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(24\times360=8640\)। / \(24\times360=8640\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के संबंध को ध्यान से लगाएं। / Apply the HCF-LCM relation carefully.

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Question 4/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याएं 27 और 64 हैं, तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the two numbers are 27 and 64, which statement about them is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

\(27=3^3\) और \(64=2^6\) है। / \(27=3^3\) and \(64=2^6\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ये सह-अभाज्य हैं और उनका महत्तम समापवर्तक 1 होगा। / Therefore, they are co-prime and their HCF is 1.

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Question 5/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं और उनका गुणनफल 391 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers are co-prime and their product is 391, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 391

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य 391 होगा। / Therefore, the LCM will be 391.

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Question 6/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

दो संख्याओं \(2^4\times7\) और \(3^2\times5\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the two numbers \(2^4\times7\) and \(3^2\times5\)?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

पहली संख्या के अभाज्य गुणनखंड 2 और 7 हैं। / The prime factors of the first number are 2 and 7.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या के अभाज्य गुणनखंड 3 और 5 हैं। / The prime factors of the second number are 3 and 5.

Step 3

Exam Tip

कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / There is no common prime factor, so they are co-prime.

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Question 7/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो सह-अभाज्य संख्याएं 28 और 45 हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two co-prime numbers are 28 and 45, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 1260

Step 1

Concept

\(28=2^2\times7\) और \(45=3^2\times5\), इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / \(28=2^2\times7\) and \(45=3^2\times5\), so they are co-prime.

Step 2

Why this answer is correct

सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। / The LCM of co-prime numbers equals their product.

Step 3

Exam Tip

\(28\times45=1260\), इसलिए उत्तर 1260 है। / \(28\times45=1260\), so the answer is 1260.

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Question 8/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 28 और लघुत्तम समापवर्त्य 420 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 28 and their LCM is 420, what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 11760

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(28\times420=11760\)। / \(28\times420=11760\).

Step 3

Exam Tip

इस संबंध में दोनों मानों को सीधे गुणा करें। / In this relation, multiply the two given values directly.

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Question 9/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 5040 और लघुत्तम समापवर्त्य 360 है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the product of two numbers is 5040 and their LCM is 360, what is their HCF?

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Correct Answer

B. 14

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक \(=5040\div360=14\)। / HCF \(=5040\div360=14\).

Step 3

Exam Tip

उत्तर निकालने के बाद गुणा करके जांच कर सकते हैं। / After finding the answer, you can check by multiplying.

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Question 10/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, तो वे कैसी संख्याएं कहलाती हैं?

If two numbers have no common prime factor in their prime factorisations, what are they called?

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Correct Answer

A. सह-अभाज्य संख्याएंCo-prime numbers

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड न होने का अर्थ है कि उनका सामान्य गुणनखंड केवल 1 है। / Having no common prime factor means their only common factor is 1.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी संख्याएं सह-अभाज्य कहलाती हैं। / Such numbers are called co-prime numbers.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से सह-अभाज्यता जल्दी पहचान सकते हैं। / Prime factorisation helps identify co-primality quickly.

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