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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 171-180 of 600 questions.

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Question 171/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

समांतर श्रेणी \(1,8,15,\ldots\) में पहले कितने पदों का योग (504) होगा?

In the arithmetic progression \(1,8,15,\ldots\), the sum of how many first terms will be (504)?

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C. (12)

Explanation

Simple Explanation

(S_n=\frac{n}{2}[2+7(n-1)]) में (n=12) रखने पर (504) मिलता है। विकल्पों से जाँच करना तेज तरीका है। / Putting (n=12) in (S_n=\frac{n}{2}[2+7(n-1)]) gives (504). Checking options is a quick method.

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Question 172/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

एक बचत योजना में जमा राशि \(150,225,300,\ldots\) रुपये है। पहले (10) महीनों की कुल बचत कितनी होगी?

In a savings plan, the deposits are \(150,225,300,\ldots\) rupees. What is the total saving in the first (10) months?

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Correct Answer

B. (4875)

Explanation

Simple Explanation

दसवाँ जमा (825) रुपये है, इसलिए कुल (S_{10}=\frac{10}{2}(150+825)=4875) रुपये है। राशि वाले प्रश्न में इकाई न भूलें। / The tenth deposit is (825) rupees, so the total is (S_{10}=\frac{10}{2}(150+825)=4875) rupees. Do not forget the unit in money problems.

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Question 173/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

(20) से (200) तक (10) के गुणजों का योग कितना है?

What is the sum of the multiples of (10) from (20) to (200)?

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Correct Answer

A. (2090)

Explanation

Simple Explanation

यह श्रेणी \(20,30,\ldots,200\) है जिसमें (19) पद हैं, इसलिए योग (2090) है। सीमा के दोनों सिरों को शामिल करें। / The sequence is \(20,30,\ldots,200\) with (19) terms, so the sum is (2090). Include both boundary terms.

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Question 174/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

यदि पहले (n) सम प्राकृतिक संख्याओं का योग (420) है, तो (n) का मान क्या है?

If the sum of the first (n) even natural numbers is (420), what is the value of (n)?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) है, इसलिए (n=20)। \(20\times21=420\) तुरंत जाँच देता है। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so (n=20). \(20\times21=420\) checks it quickly.

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Question 175/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

समांतर श्रेणी \(45,39,33,\ldots\) के पहले (12) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (12) terms of the arithmetic progression \(45,39,33,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (144)

Explanation

Simple Explanation

बारहवाँ पद (-21) है, इसलिए (S_{12}=\frac{12}{2}(45-21)=144)। घटते क्रम में अंतिम पद निकालते समय (d) ऋणात्मक रखें। / The twelfth term is (-21), so (S_{12}=\frac{12}{2}(45-21)=144). In decreasing order, keep (d) negative while finding the last term.

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Question 176/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

यदि \(S_n=3n^2+2n\) है, तो पहले (8) पदों का योग कितना होगा?

If \(S_n=3n^2+2n\), what will be the sum of the first (8) terms?

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Correct Answer

B. (208)

Explanation

Simple Explanation

(S_8=3(8)2+2(8)=208)। \(S_n\) सीधे दिया हो तो (n) का मान रख दें। / (S_8=3(8)2+2(8)=208). If \(S_n\) is directly given, substitute the value of (n).

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Question 177/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

किसी समांतर श्रेणी के पहले (7) पदों का योग (203) है। यदि पहला पद (5) है, तो सातवाँ पद कितना होगा?

The sum of the first (7) terms of an arithmetic progression is (203). If the first term is (5), what is the seventh term?

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Correct Answer

C. (53)

Explanation

Simple Explanation

(203=\frac{7}{2}(5+l)) से (l=53)। योग से अंतिम पद निकालने में (a+l) को अलग करें। / From (203=\frac{7}{2}(5+l)), (l=53). To find the last term from the sum, isolate (a+l).

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Question 178/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

समांतर श्रेणी \(9,16,23,\ldots\) के पहले (21) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (21) terms of the arithmetic progression \(9,16,23,\ldots\).

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Correct Answer

B. (1659)

Explanation

Simple Explanation

इक्कीसवाँ पद (149) है, इसलिए (S_{21}=\frac{21}{2}(9+149)=1659)। बड़े (n) में अंतिम पद पहले लिखें। / The twenty-first term is (149), so (S_{21}=\frac{21}{2}(9+149)=1659). For larger (n), write the last term first.

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Question 179/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी समांतर श्रेणी का पहला पद (25), अंतर (-2), और पदों की संख्या (16) है, तो पहले (16) पदों का योग कितना होगा?

If an arithmetic progression has first term (25), common difference (-2), and (16) terms, what is the sum of the first (16) terms?

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Correct Answer

A. (160)

Explanation

Simple Explanation

सोलहवाँ पद (-5) है, इसलिए (S_{16}=\frac{16}{2}(25-5)=160)। ऋणात्मक अंतर में अंतिम पद घटता है। / The sixteenth term is (-5), so (S_{16}=\frac{16}{2}(25-5)=160). With a negative difference, the last term decreases.

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Question 180/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

एक पुस्तकालय में नई किताबें हर सप्ताह \(30,45,60,\ldots\) की संख्या में आती हैं। पहले (12) सप्ताहों में कुल कितनी किताबें आएँगी?

In a library, new books arrive each week in numbers \(30,45,60,\ldots\). How many books will arrive in the first (12) weeks?

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D. (1350)

Explanation

Simple Explanation

बारहवें सप्ताह में (195) किताबें आएँगी, इसलिए कुल (1350) किताबें हैं। क्रम को (a=30), (d=15), (n=12) मानें। / In the twelfth week, (195) books arrive, so the total is (1350) books. Treat the pattern as (a=30), (d=15), (n=12).

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