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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 161-170 of 600 questions.

Question 161/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

पहले (12) पदों का योग (456) है और पहला पद (8) है। यदि अंतिम पद (l) है, तो (l) कितना होगा?

The sum of the first (12) terms is (456), and the first term is (8). If the last term is (l), what is (l)?

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Correct Answer

B. (68)

Explanation

Simple Explanation

(456=\frac{12}{2}(8+l)) से (l=68)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी जरूरी कौशल है। / From (456=\frac{12}{2}(8+l)), (l=68). Using the sum formula in reverse is also an important skill.

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Question 162/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

समांतर श्रेणी $2,11,20,\ldots$ में पहले कितने पदों का योग (645) होगा?

In the arithmetic progression $2,11,20,\ldots$, the sum of how many first terms will be (645)?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

(S_n=\frac{n}{2}[4+9(n-1)]) से (n=12) मिलता है। दिए गए योग से (n) निकालते समय विकल्प जाँचें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[4+9(n-1)]), we get (n=12). When finding (n) from a given sum, check the options.

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Question 163/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

(100) से कम (6) के सभी धनात्मक गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all positive multiples of (6) less than (100).

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Correct Answer

A. (816)

Explanation

Simple Explanation

गुणज (6) से (96) तक हैं और (16) पद हैं, इसलिए योग (816) है। सीमा वाले प्रश्न में अंतिम पद पहले तय करें। / The multiples are from (6) to (96), and there are (16) terms, so the sum is (816). In boundary questions, decide the last term first.

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Question 164/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

(50) और (150) के बीच (7) से विभाज्य संख्याओं का योग कितना है?

What is the sum of the numbers divisible by (7) between (50) and (150)?

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Correct Answer

B. (1407)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ $56,63,\ldots,147$ हैं और (14) पद हैं, इसलिए योग (1407) है। बीच की सीमा में पहला और अंतिम पद सावधानी से चुनें। / The numbers are $56,63,\ldots,147$, with (14) terms, so the sum is (1407). For numbers between limits, choose the first and last terms carefully.

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Question 165/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी समांतर श्रेणी के पहले (9) पदों का योग (279) और पहला पद (7) है, तो अंतिम पद कितना होगा?

If the sum of the first (9) terms of an arithmetic progression is (279), and the first term is (7), what is the last term?

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Correct Answer

D. (55)

Explanation

Simple Explanation

(279=\frac{9}{2}(7+l)) से (l=55)। भिन्न हटाकर समीकरण हल करें। / From (279=\frac{9}{2}(7+l)), (l=55). Clear the fraction and solve the equation.

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Question 166/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

समांतर श्रेणी $32,28,24,\ldots$ के पहले (11) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (11) terms of the arithmetic progression $32,28,24,\ldots$?

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Correct Answer

B. (132)

Explanation

Simple Explanation

ग्यारहवाँ पद (-8) है, इसलिए (S_{11}=\frac{11}{2}(32-8)=132)। ऋणात्मक अंतिम पद होने पर भी सूत्र वही रहता है। / The eleventh term is (-8), so (S_{11}=\frac{11}{2}(32-8)=132). The formula remains the same even with a negative last term.

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Question 167/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

एक पेड़ पर प्रतिदिन फल तोड़े गए: $12,18,24,\ldots$। पहले (15) दिनों में कुल कितने फल तोड़े गए?

Fruits plucked from a tree each day were $12,18,24,\ldots$. How many fruits were plucked in the first (15) days?

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Correct Answer

C. (810)

Explanation

Simple Explanation

पंद्रहवाँ पद (96) है, इसलिए कुल (S_{15}=\frac{15}{2}(12+96)=810) फल हैं। दिनों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The fifteenth term is (96), so the total is (S_{15}=\frac{15}{2}(12+96)=810) fruits. Treat the number of days as the number of terms.

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Question 168/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी समांतर श्रेणी में $S_8=184$ और $S_{15}=555$ है, तो नौवें से पंद्रहवें पदों का योग कितना है?

If an arithmetic progression has $S_8=184$ and $S_{15}=555$, what is the sum of the (9)th to (15)th terms?

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Correct Answer

D. (371)

Explanation

Simple Explanation

नौवें से पंद्रहवें पदों का योग $S_{15}-S_8=371$ है। लगातार पदों के समूह के लिए आंशिक योगों का अंतर लें। / The sum of the (9)th to (15)th terms is $S_{15}-S_8=371$. For a group of consecutive terms, take the difference of partial sums.

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Question 169/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (10) विषम संख्याओं को हटाने पर शेष (8) संख्याओं का योग कितना होगा?

After removing the first (10) odd natural numbers from the first (18) odd natural numbers, what is the sum of the remaining (8) numbers?

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Correct Answer

A. (224)

Explanation

Simple Explanation

शेष योग $18^2-10^2=224$ है। विषम संख्याओं के योग में $n^2$ का उपयोग करें। / The remaining sum is $18^2-10^2=224$. Use $n^2$ for the sum of odd numbers.

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Question 170/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी समांतर श्रेणी में (a=14), (l=86), और (n=19) है, तो $S_n$ का मान क्या होगा?

If an arithmetic progression has (a=14), (l=86), and (n=19), what is the value of $S_n$?

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Correct Answer

C. (950)

Explanation

Simple Explanation

(S_{19}=\frac{19}{2}(14+86)=950)। (a) और (l) दिए हों तो औसत विधि सरल है। / (S_{19}=\frac{19}{2}(14+86)=950). If (a) and (l) are given, the average method is simple.

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पहले (12) पदों का योग (456) है और पहला पद (8) है। यदि अंतिम पद (l) है, तो (l) कितना होगा?

Simple Explanation

समांतर श्रेणी \(2,11,20,\ldots\) में पहले कितने पदों का योग (645) होगा?

Simple Explanation

(100) से कम (6) के सभी धनात्मक गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

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(50) और (150) के बीच (7) से विभाज्य संख्याओं का योग कितना है?

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यदि किसी समांतर श्रेणी के पहले (9) पदों का योग (279) और पहला पद (7) है, तो अंतिम पद कितना होगा?

Simple Explanation

समांतर श्रेणी \(32,28,24,\ldots\) के पहले (11) पदों का योग क्या है?

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एक पेड़ पर प्रतिदिन फल तोड़े गए: \(12,18,24,\ldots\)। पहले (15) दिनों में कुल कितने फल तोड़े गए?

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यदि किसी समांतर श्रेणी में \(S_8=184\) और \(S_{15}=555\) है, तो नौवें से पंद्रहवें पदों का योग कितना है?

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पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (10) विषम संख्याओं को हटाने पर शेष (8) संख्याओं का योग कितना होगा?

Simple Explanation

यदि किसी समांतर श्रेणी में (a=14), (l=86), और (n=19) है, तो \(S_n\) का मान क्या होगा?

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पहले (12) पदों का योग (456) है और पहला पद (8) है। यदि अंतिम पद (l) है, तो (l) कितना होगा?

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समांतर श्रेणी \(2,11,20,\ldots\) में पहले कितने पदों का योग (645) होगा?

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(100) से कम (6) के सभी धनात्मक गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

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(50) और (150) के बीच (7) से विभाज्य संख्याओं का योग कितना है?

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यदि किसी समांतर श्रेणी के पहले (9) पदों का योग (279) और पहला पद (7) है, तो अंतिम पद कितना होगा?

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समांतर श्रेणी \(32,28,24,\ldots\) के पहले (11) पदों का योग क्या है?

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एक पेड़ पर प्रतिदिन फल तोड़े गए: \(12,18,24,\ldots\)। पहले (15) दिनों में कुल कितने फल तोड़े गए?

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यदि किसी समांतर श्रेणी में \(S_8=184\) और \(S_{15}=555\) है, तो नौवें से पंद्रहवें पदों का योग कितना है?

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पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (10) विषम संख्याओं को हटाने पर शेष (8) संख्याओं का योग कितना होगा?

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यदि किसी समांतर श्रेणी में (a=14), (l=86), और (n=19) है, तो \(S_n\) का मान क्या होगा?

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