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600 questions tagged with venn-diagrams.
If \(A=\{p,q,r\}\) and \(B=\{q,r,s,t\}\), what is the only (B) part?
C. ({s,t})
केवल (B) के लिए (B-A) निकालते हैं। (q) और (r) साझा हैं, इसलिए ({s,t}) बचता है। / For only (B), find (B-A). Since (q) and (r) are common, ({s,t}) remains.
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If \(A=\{4,6,8,10\}\) and \(B=\{6,10,12\}\), what is the only (A) part?
A. ({4,8})
केवल (A) के लिए (A-B) निकालते हैं। (6) और (10) हटाने पर ({4,8}) बचता है। / For only (A), find (A-B). After removing (6) and (10), ({4,8}) remains.
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If \(A=\{2,3,5,7,11\}\) and \(B=\{1,3,5,9\}\), what is \(A\cap B\)?
A. ({3,5})
दोनों समुच्चयों में (3) और (5) समान हैं। इसलिए \(A\cap B={3,5}\)। / The common elements in both sets are (3) and (5). Therefore, \(A\cap B={3,5}\).
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If (n\(A\cup B\)=63), only (A) is (24), and only (B) is (27), what is (n\(A\cap B\))?
A. (12)
संघ में केवल (A), साझा भाग और केवल (B) आते हैं। इसलिए साझा भाग (63-24-27=12) है। / The union contains only (A), the common part, and only (B). Therefore, the common part is (63-24-27=12).
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A. (15)
साझा भाग (76-18-20-23=15) है। अज्ञात क्षेत्र के लिए कुल से ज्ञात क्षेत्र घटाएं। / The common part is (76-18-20-23=15). For an unknown region, subtract known regions from the total.
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A. (22)
ज्ञात वृत्तीय क्षेत्र (26+15+31=72) हैं। बाहर का क्षेत्र (94-72=22) है। / The known circular regions are (26+15+31=72). The outside region is (94-72=22).
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If (n(B-A)=21) and (n\(A\cap B\)=13), what is (n(B))?
C. (34)
(B) में केवल (B) और साझा भाग दोनों होते हैं। इसलिए (n(B)=21+13=34)। / Set (B) contains both only (B) and the common part. Therefore, (n(B)=21+13=34).
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If (n(A-B)=16) and (n\(A\cap B\)=11), what is (n(A))?
C. (27)
(A) में केवल (A) और साझा भाग दोनों आते हैं। इसलिए (n(A)=16+11=27)। / Set (A) contains both only (A) and the common part. Therefore, (n(A)=16+11=27).
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If only (A) has (18), \(A\cap B\) has (7), and only (B) has (14) elements, what is (n\(A\cup B\))?
C. (39)
संघ में तीनों क्षेत्र आते हैं, इसलिए (18+7+14=39)। वेन आरेख में हर क्षेत्र को एक बार जोड़ें। / The union includes all three regions, so (18+7+14=39). In a Venn diagram, add each region once.
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If (n(B)=41) and (n\(A\cap B\)=17), how many elements will be only in (B)?
B. (24)
केवल (B) की संख्या (41-17=24) है। (B) वृत्त के बीच वाले भाग को हटाएं। / The number only in (B) is (41-17=24). Remove the middle common part from circle (B).
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If (n(A)=35) and (n\(A\cap B\)=12), how many elements will be only in (A)?
B. (23)
केवल (A) की संख्या (35-12=23) है। कुल (A) से साझा भाग घटाएं। / The number only in (A) is (35-12=23). Subtract the common part from total (A).
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If (n(U)=85) and (n\(A\cup B\)=56), how many elements are in neither (A) nor (B)?
A. (29)
न (A) न (B) की संख्या (85-56=29) है। यह दोनों वृत्तों के बाहर लेकिन (U) के अंदर का क्षेत्र है। / The number in neither (A) nor (B) is (85-56=29). It is outside both circles but inside (U).
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If (n(U)=72) and (n(A)=29), what will (n(A')) be?
B. (43)
(n(A')=72-29=43)। (A') (U) के अंदर (A) से बाहर का क्षेत्र है। / (n(A')=72-29=43). (A') is the region inside (U) and outside (A).
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If (n(A)=28), (n(B)=19), and (n\(A\cup B\)=39), what is (n\(A\cap B\))?
B. (8)
(n\(A\cap B\)=28+19-39=8)। संघ दिए होने पर दोनों समुच्चयों का योग लेकर संघ घटाएं। / (n\(A\cap B\)=28+19-39=8). When union is given, add both sets and subtract the union.
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If (n(A)=31), (n(B)=22), and (n\(A\cap B\)=9), what is (n\(A\cup B\))?
A. (44)
(n\(A\cup B\)=31+22-9=44)। साझा भाग को दो बार गिनने से बचाने के लिए एक बार घटाते हैं। / (n\(A\cup B\)=31+22-9=44). The common part is subtracted once to avoid double counting.
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If only the (B) region is shaded, how can it be written?
C. \(A'\cap B\)
केवल (B) का अर्थ (B) में होना और (A) में न होना है। इसलिए यह \(A'\cap B\) है। / Only (B) means being in (B) and not in (A). Therefore, it is \(A'\cap B\).
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If only the (A) region is shaded, how can it be written?
B. \(A\cap B'\)
केवल (A) का अर्थ (A) में होना और (B) में न होना है। इसलिए यह \(A\cap B'\) है। / Only (A) means being in (A) and not in (B). Therefore, it is \(A\cap B'\).
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If only the middle common part is shaded in the Venn diagram of (A) and (B), which set is it?
C. \(A\cap B\)
बीच का साझा भाग \(A\cap B\) कहलाता है। प्रतिच्छेद में केवल दोनों में आने वाले अवयव होते हैं। / The middle common part is called \(A\cap B\). Intersection contains only elements common to both sets.
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When \(A\cup B\) is shaded in a Venn diagram, which part is left unshaded?
D. (\(A\cup B\)')
\(A\cup B\) में दोनों वृत्तों का पूरा भाग आता है। जो भाग छूटता है वह दोनों से बाहर यानी (\(A\cup B\)') है। / \(A\cup B\) includes the whole of both circles. The part left is outside both, that is (\(A\cup B\)').
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In a Venn diagram, which region is inside (U) but outside (A)?
B. (A')
(A') में (U) के वे अवयव होते हैं जो (A) में नहीं होते। पूरक निकालते समय हमेशा (U) को आधार मानें। / (A') contains the elements of (U) that are not in (A). Always take (U) as the base while finding complement.
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A. (17)
न (A) न (B) वाला क्षेत्र (\(A\cup B\)') है, इसलिए संख्या (58-41=17) होगी। यह दोनों वृत्तों के बाहर लेकिन (U) के अंदर का भाग है। / The region neither in (A) nor in (B) is (\(A\cup B\)'), so the number is (58-41=17). It is outside both circles but inside (U).
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A. (36)
सूत्र (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)) से (26+18-8=36) मिलता है। साझा भाग को एक बार घटाना जरूरी है। / Using (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)), we get (26+18-8=36). The common part must be subtracted once.
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If (n(A)=32), (n\(A\cup B\)=48), and (n\(A\cap B\)=10), what is (n(B))?
B. (26)
सूत्र (48=32+n(B)-10) से (n(B)=26) मिलता है। संघ के सूत्र में अज्ञात को अलग करें। / From (48=32+n(B)-10), we get (n(B)=26). Isolate the unknown in the union formula.
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If (n(U)=90) and (n\(A\cap B\)=25), what is (n(\(A\cap B\)'))?
B. (65)
(\(A\cap B\)') में साझा भाग को छोड़कर (U) के बाकी अवयव आते हैं। इसलिए संख्या (90-25=65) है। / (\(A\cap B\)') contains all elements of (U) except the common part. Therefore, the number is (90-25=65).
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If (n(U)=100), (n(A)=45), (n(B)=40), and (n\(A\cap B\)=15), what is (n(\(A\cup B\)'))?
A. (30)
पहले (n\(A\cup B\)=45+40-15=70)। इसलिए (n(\(A\cup B\)')=100-70=30)। / First, (n\(A\cup B\)=45+40-15=70). Therefore, (n(\(A\cup B\)')=100-70=30).
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In a Venn diagram, \(A\cap A'\) is equal to what?
C. \(\varnothing\)
कोई भी अवयव (A) और (A') दोनों में साथ-साथ नहीं हो सकता। इसलिए \(A\cap A'=\varnothing\)। / No element can be in both (A) and (A') at the same time. Therefore, \(A\cap A'=\varnothing\).
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In a Venn diagram, \(A\cup A'\) is equal to what?
C. (U)
(A) और (A') मिलकर पूरा (U) बनाते हैं। इसलिए \(A\cup A'=U\)। / (A) and (A') together make the whole (U). Therefore, \(A\cup A'=U\).
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Which statement is always correct?
A. \(A\cap B\subseteq A\)
\(A\cap B\) के सभी अवयव (A) में जरूर होते हैं। इसलिए \(A\cap B\subseteq A\) हमेशा सही है। / All elements of \(A\cap B\) must be in (A). Therefore, \(A\cap B\subseteq A\) is always correct.
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If (A=B), then in a Venn diagram, \(A\cup B\) will be equal to what?
A. (A)
जब (A=B), तब दोनों का संघ वही समुच्चय होता है। इसलिए \(A\cup B=A\) है। / When (A=B), their union is the same set. Therefore, \(A\cup B=A\).
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If (A=B), then in a Venn diagram, \(A\cap B\) will be equal to what?
A. (A)
जब (A=B), तब दोनों वृत्त पूरी तरह एक जैसे हैं। इसलिए \(A\cap B=A\) होता है। / When (A=B), both circles are exactly the same. Therefore, \(A\cap B=A\).
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