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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

root3 MCQ Questions for Class 10

root3 se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

64 questions tagged with root3.

यदि \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) और (p=3r), तो आगे कौन-सा सही समीकरण बनेगा?

If \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) and (p=3r), what correct equation follows next?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(q^2=3r^2\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) से \(p^2=3q^2\) मिलता है। / From \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), we get \(p^2=3q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

(p=3r) रखने पर \(9r^2=3q^2\), इसलिए \(q^2=3r^2\)। / Substituting (p=3r) gives \(9r^2=3q^2\), so \(q^2=3r^2\).

Step 3

Exam Tip

इस रूप से (q) के (3) से विभाज्य होने का रास्ता खुलता है। / This shows the path to proving (q) is divisible by (3).

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कौन-सा तर्क सीधे सिद्ध करता है कि \(\sqrt{3}\) परिमेय नहीं हो सकता?

Which argument directly proves that \(\sqrt{3}\) cannot be rational?

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Correct Answer

A. मानने पर अंश और हर दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैंOn assuming it rational, numerator and denominator both become divisible by (3)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) को \(\frac{p}{q}\) मानकर \(p^2=3q^2\) बनता है। / Taking \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) gives \(p^2=3q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (p) और (q) दोनों में (3) साझा गुणनखंड बन जाता है। / This forces both (p) and (q) to have (3) as a common factor.

Step 3

Exam Tip

यही बात सहअभाज्यता से टकराती है। / That contradicts the condition of being coprime.

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Ask Friends

किस कारण से \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\) मानना अंत में गलत सिद्ध होता है, जब (m,n) सहअभाज्य लिए गए हों?

Why is the assumption \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\) finally proved wrong when (m,n) are taken coprime?

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Correct Answer

A. (m) और (n) दोनों (3) से विभाज्य निकलते हैं(m) and (n) both turn out divisible by (3)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\) से \(m^2=3n^2\) मिलता है। / From \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\), we get \(m^2=3n^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(3\mid m\) और फिर \(3\mid n\) निकलता है। / This leads to \(3\mid m\) and then \(3\mid n\).

Step 3

Exam Tip

सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं हो सकता। / Coprime numbers cannot have such a common factor.

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Ask Friends

किस कथन का उपयोग \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में सबसे आवश्यक है?

Which statement is most essential in proving the irrationality of \(\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

B. यदि (3) किसी \(p^2\) को भाग दे तो (3) (p) को भी भाग देगाIf (3) divides \(p^2\), then (3) divides (p)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) मानने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) gives \(p^2=3q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(3\mid p^2\) से \(3\mid p\) निष्कर्ष निकालना जरूरी है। / The key step is using \(3\mid p^2\Rightarrow 3\mid p\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या वाली इस बात को साफ लिखना अच्छे अंक दिलाता है। / Writing this prime-number property clearly helps in scoring well.

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