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Subjects
Concept-wise Practice

rationalisation MCQ Questions for Class 10

rationalisation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

36 questions tagged with rationalisation.

यदि \(x=2-\sqrt{3}\), तो \(\frac{1}{x}\) क्या होगा?

If \(x=2-\sqrt{3}\), what is \(\frac{1}{x}\)?

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Correct Answer

A. \(2+\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) में हर का संयुग्म \(2+\sqrt{3}\) है। / For \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\), the conjugate of the denominator is \(2+\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

गुणा करने पर हर (4-3=1) बनता है, इसलिए मान \(2+\sqrt{3}\) है। / Multiplying gives denominator (4-3=1), so the value is \(2+\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

संयुग्म से परिमेयकरण तेजी से उत्तर देता है। / Rationalising with the conjugate gives the answer quickly.

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\(\frac{2}{\sqrt{3}}\) का परिमेय हर वाला रूप क्या है?

What is the form of \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) with a rational denominator?

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Correct Answer

A. \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

Step 1

Concept

हर से वर्गमूल हटाने के लिए ऊपर और नीचे \(\sqrt{3}\) से गुणा करें। / Multiply numerator and denominator by \(\sqrt{3}\) to remove the square root from the denominator.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)। / \(\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\).

Step 3

Exam Tip

परिमेयकरण के बाद हर में वर्गमूल नहीं रहना चाहिए। / After rationalising, the denominator should not contain a square root.

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\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}\) का परिमेय हर वाला रूप क्या है?

What is the form of \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}\) with a rational denominator?

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Correct Answer

A. \(2-\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

हर का संयुग्म \(2-\sqrt{3}\) है। / The conjugate of the denominator is \(2-\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}\times\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}=2-\sqrt{3}\)। / \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}\times\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}=2-\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

परिमेयकरण में संयुग्म से गुणा करें। / For rationalisation, multiply by the conjugate.

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(\left\(2+\sqrt{3}\right\)\left\(2-\sqrt{3}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(2+\sqrt{3}\right\)\left\(2-\sqrt{3}\right\))?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

यह ((a+b)(a-b)=a-2-b-2) का रूप है। / This is of the form ((a+b)(a-b)=a-2-b-2).

Step 2

Why this answer is correct

(22-\(\sqrt{3}\)2=4-3=1)। / (22-\(\sqrt{3}\)2=4-3=1).

Step 3

Exam Tip

संयुग्म रूप वाले गुणन में वर्गों का अंतर जल्दी उत्तर देता है। / For conjugate products, difference of squares gives the answer quickly.

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\(\frac{5}{\sqrt{5}}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{5}{\sqrt{5}}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

हर को सरल करने के लिए ऊपर और नीचे \(\sqrt{5}\) से गुणा करें। / To simplify the denominator, multiply top and bottom by \(\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{5}{\sqrt{5}}=\frac{5\sqrt{5}}{5}=\sqrt{5}\)। / \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\frac{5\sqrt{5}}{5}=\sqrt{5}\).

Step 3

Exam Tip

हर में वर्गमूल हो तो परिमेयकरण उपयोगी होता है। / Rationalising is useful when a square root appears in the denominator.

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\(\frac{1}{\sqrt{2}}\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)?

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Correct Answer

B. अपरिमेय संख्याIrrational number

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{2}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\), जो अपरिमेय है। / \(\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

हर में वर्गमूल हो तो परिमेयकरण करके पहचानना आसान होता है। / When a square root is in the denominator, rationalising helps identify the number.

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