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The sum of two numbers (x) and (y) is (18), and (y=7). What is the value of (x)?
D. (x=11)
समीकरण (x+y=18) में (y=7) रखने पर (x=11)। शब्द प्रश्न में पहले समीकरण बनाएं। / Putting (y=7) in (x+y=18) gives (x=11). In word problems, form the equation first.
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Find the value of (x) from (6x-y=23) and (2x-y=7).
C. (x=4)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (4x=16), इसलिए (x=4)। समान (-y) पदों को घटाकर हटाया जा सकता है। / Subtracting the second equation from the first gives (4x=16), so (x=4). Equal (-y) terms can be removed by subtraction.
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If (x=9-y) and (3x+y=19), what will be the value of (y)?
A. (y=4)
(x=9-y) रखने पर (27-3y+y=19), इसलिए (y=4)। ऋण पदों को सरल करते समय सावधानी रखें। / Substituting (x=9-y) gives (27-3y+y=19), so (y=4). Be careful while simplifying negative terms.
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Which is the solution of (2x+y=16) and (x-y=2)?
D. (x=6,\ y=4)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (3x=18), इसलिए (x=6) और (y=4)। हल को दोनों समीकरणों में रखकर जांचें। / Adding both equations gives (3x=18), so (x=6) and (y=4). Check the solution in both equations.
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If (3x-y=10) and (x+y=10), what is the value of (x)?
B. (x=5)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (4x=20), इसलिए (x=5)। विपरीत (y) पदों को जोड़कर हटाएं। / Adding both equations gives (4x=20), so (x=5). Add opposite (y) terms to eliminate them.
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In (2x+3y=21) and (x+y=8), what will be the value of (y)?
C. (y=5)
(x=8-y) रखने पर (16-2y+3y=21), इसलिए (y=5)। छोटे समीकरण से (x) अलग करना उपयोगी है। / Using (x=8-y) gives (16-2y+3y=21), so (y=5). It is useful to isolate (x) from the smaller equation.
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If (x+2y=20) and (x-y=2), what are the values of (x) and (y)?
A. (x=8,\ y=6)
दूसरे समीकरण से (x=y+2); रखने पर (3y+2=20), इसलिए (y=6) और (x=8)। सरल समीकरण से चर अलग करें। / From the second equation (x=y+2); substituting gives (3y+2=20), so (y=6) and (x=8). Isolate a variable from the simpler equation.
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What is the value of (x) from (5x+y=29) and (2x+y=14)?
B. (x=5)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (3x=15), इसलिए (x=5)। समान (y) हो तो घटाना सही तरीका है। / Subtracting the second equation from the first gives (3x=15), so (x=5). If (y) terms are equal, subtraction is the correct method.
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If (y=2x+3) and (x+y=15), which is the correct solution?
D. (x=4,\ y=11)
(y=2x+3) रखने पर (3x+3=15), इसलिए (x=4) और (y=11)। प्रतिस्थापन के बाद समान पद जोड़ें। / Substituting (y=2x+3) gives (3x+3=15), so (x=4) and (y=11). Combine like terms after substitution.
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If (x=3y) and (x+y=16), what are the values of (x) and (y)?
C. (x=12,\ y=4)
(x=3y) रखने पर (4y=16), इसलिए (y=4) और (x=12)। गुणज वाले रूप में प्रतिस्थापन तेज होता है। / Substituting (x=3y) gives (4y=16), so (y=4) and (x=12). Substitution is fast when one variable is a multiple of another.
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What is the solution of (4x-y=11) and (x+y=4)?
A. (x=3,\ y=1)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (5x=15), इसलिए (x=3) और (y=1)। विलोपन में विपरीत (y) पद जल्दी कटते हैं। / Adding both equations gives (5x=15), so (x=3) and (y=1). In elimination, opposite (y) terms cancel quickly.
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If (x-y=7) and (x+y=15), what will be the value of (y)?
B. (y=4)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=22), इसलिए (x=11) और (y=4)। एक चर मिलने के बाद उसे सरल समीकरण में रखें। / Adding both equations gives (2x=22), so (x=11) and (y=4). After finding one variable, substitute it in a simple equation.
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Find the value of (x) from (3x+y=18) and (x+y=10).
D. (x=4)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (2x=8), इसलिए (x=4)। समान (y) पदों को घटाकर हटाएं। / Subtracting the second equation from the first gives (2x=8), so (x=4). Remove equal (y) terms by subtraction.
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If (y=x+5) and (x+y=17), which is the correct solution?
B. (x=6,\ y=11)
(y=x+5) रखने पर (2x+5=17), इसलिए (x=6) और (y=11)। अलग किए हुए चर का उपयोग करना आसान रहता है। / Substituting (y=x+5) gives (2x+5=17), so (x=6) and (y=11). Using the isolated variable is easier.
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If (x+y=14) and (x=6), what is the value of (y)?
C. (y=8)
(x=6) रखने पर (6+y=14), इसलिए (y=8)। प्रतिस्थापन में दिया हुआ मान सीधे रखें। / Putting (x=6) gives (6+y=14), so (y=8). In substitution, place the given value directly.
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What is the solution of the equations (2x+y=11) and (x-y=1)?
A. (x=4,\ y=3)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (3x=12), इसलिए (x=4) और (y=3)। परीक्षा में विपरीत चिन्ह वाले चर को पहले हटाएं। / Adding both equations gives (3x=12), so (x=4) and (y=3). In exams, eliminate the variable with opposite signs first.
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What is the solution of (x+5y=22) and (x+2y=10) by elimination?
A. ( (2,4) )
घटाने पर (3y=12), इसलिए (y=4) और (x=2)। समान (x) पदों को हटाकर पहले (y) निकालें। / Subtracting gives (3y=12), so (y=4) and (x=2). Remove equal (x) terms to find (y) first.
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Find the solution of (x+y=17) and (y=x+3) by substitution.
C. ( (7,10) )
(y=x+3) रखने पर (2x+3=17), इसलिए (x=7) और (y=10)। प्रतिस्थापन के बाद बने एक चर के समीकरण को हल करें। / Putting (y=x+3) gives (2x+3=17), so (x=7) and (y=10). Solve the one-variable equation formed after substitution.
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In (y=12-2x), if (x=5), what is (y)?
B. (y=2)
(y=12-10=2)। पहले गुणा करें और फिर घटाव करें। / (y=12-10=2). Multiply first and then subtract.
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By elimination, what is (x) after adding (3x+2y=20) and (3x-2y=4)?
B. (x=4)
जोड़ने पर (6x=24), इसलिए (x=4)। विपरीत (2y) पदों को जोड़कर हटाएँ। / Adding gives (6x=24), so (x=4). Add opposite (2y) terms to eliminate them.
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If (x-3y=1) and (y=2), what is the value of (x)?
D. (x=7)
(x-6=1), इसलिए (x=7)। प्रतिस्थापन के बाद स्थिर पद को दूसरी तरफ ले जाएँ। / (x-6=1), so (x=7). After substitution, move the constant term to the other side.
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In elimination method, what is (y) after subtracting (2x+y=13) from (2x+5y=29)?
C. (y=4)
घटाने पर (4y=16), इसलिए (y=4)। समान (2x) पदों को हटाकर गणना सरल करें। / Subtracting gives (4y=16), so (y=4). Remove equal (2x) terms to simplify calculation.
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What is the solution of (x+y=15) and (x=2y)?
B. ( (10,5) )
(x=2y) रखने पर (3y=15), इसलिए (y=5) और (x=10)। अनुपात वाले संबंध में प्रतिस्थापन सबसे आसान रहता है। / Putting (x=2y) gives (3y=15), so (y=5) and (x=10). Substitution is easiest when a ratio relation is given.
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In (3x-y=7), if (x=3), what is (y)?
A. (y=2)
(9-y=7), इसलिए (y=2)। ऋण चिह्न वाले पद को हल करते समय सावधानी रखें। / (9-y=7), so (y=2). Be careful while solving a term with a negative sign.
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If (y=10-x) and (x=4), what is the value of (y)?
D. (y=6)
(y=10-4=6)। प्रतिस्थापन में दिए गए मान को सही स्थान पर रखें। / (y=10-4=6). In substitution, place the given value in the correct position.
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Choose the solution of (x+2y=12) and (x-2y=4) by elimination.
C. ( (8,2) )
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=16), इसलिए (x=8) और (y=2)। विपरीत (2y) पदों को जोड़कर हटाएँ। / Adding both equations gives (2x=16), so (x=8) and (y=2). Add opposite (2y) terms to eliminate them.
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Solve (2x+y=16) and (x-y=2) by substitution.
B. ( (6,4) )
(x-y=2) से (y=x-2), इसलिए (2x+x-2=16) और (x=6)। फिर (y=4) मिलेगा। / From (x-y=2), (y=x-2), so (2x+x-2=16) and (x=6). Then (y=4).
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What is the solution of (y=x+4) and (x+y=18)?
C. ( (7,11) )
(y=x+4) रखने पर (2x+4=18), इसलिए (x=7) और (y=11)। परीक्षा में अभिव्यक्ति को सीधे दूसरे समीकरण में रखें। / Putting (y=x+4) gives (2x+4=18), so (x=7) and (y=11). In exams, put the expression directly into the other equation.
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What is the solution of (2x+y=12) and (x+2y=12)?
B. (x=4,\ y=4)
दोनों समीकरण घटाने पर (x-y=0), इसलिए (x=y); रखने पर (3x=12)। समानता मिलने पर उसे तुरंत मूल समीकरण में रखें। / Subtracting the equations gives (x-y=0), so (x=y); substituting gives (3x=12). When equality is found, put it into the original equation.
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If (6x+2y=28) and (3x+y=14), which statement is correct?
A. पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना हैThe first equation is (2) times the second
(3x+y=14) को (2) से गुणा करने पर (6x+2y=28) मिलता है। गुणन से बने समान समीकरणों को पहचानें। / Multiplying (3x+y=14) by (2) gives (6x+2y=28). Recognize equivalent equations formed by multiplication.
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