If y = 2x + 3 and x + y = 15, which is the correct solution?यदि y = 2x + 3 और x + y = 15 हैं, तो सही हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 4, y = 11x = 4, y = 11
The governing concept is substitution in simultaneous linear equations. The first equation gives y directly, so place y = 2x + 3 into x + y = 15. We get x + (2x + 3) = 15, which simplifies to 3x + 3 = 15. Subtracting 3 gives 3x = 12, and division by 3 gives x = 4. Using the first equation, y = 2(4) + 3 = 11. Therefore option D is correct. Checking the pair gives 4 + 11 = 15 and 11 = 2(4) + 3. Option A has the correct sum but does not satisfy the first relation; B and C also fail one or both equations.यह प्रश्न दो रैखिक समीकरणों में प्रतिस्थापन विधि पर आधारित है। पहले समीकरण में y का मान x के रूप में दिया गया है, इसलिए दूसरे समीकरण में y के स्थान पर 2x + 3 रखें। इससे x + (2x + 3) = 15, अर्थात 3x + 3 = 15 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों से 3 घटाने पर 3x = 12 और 3 से भाग देने पर x = 4 मिलता है। अब y = 2x + 3 में x = 4 रखने पर y = 8 + 3 = 11 आता है। अतः विकल्प D सही है। जाँच में 4 + 11 = 15 तथा 11 = 2(4) + 3 दोनों सत्य हैं। विकल्प A का योग सही है, पर पहला संबंध गलत है; B और C भी दोनों समीकरणों को संतुष्ट नहीं करते।
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