In prime factorisation, every factor must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
(2), (3), and (11) are prime, so \(2^2\times3\times11\) is correct.
Step 3
Exam Tip
4, 6, and 12 are composite, so they should not remain in the final form. चरण 1: अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। चरण 2: (2), (3) और (11) अभाज्य हैं, इसलिए \(2^2\times3\times11\) सही है। चरण 3: 4, 6 और 12 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप में नहीं रहने चाहिए।
In prime factorisation, every factor must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
In \(9\times5\), 9 is not prime.
Step 3
Exam Tip
If a composite factor appears, break it into prime factors. चरण 1: अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। चरण 2: \(9\times5\) में 9 अभाज्य नहीं है। चरण 3: संयुक्त गुणनखंड दिखे तो उसे आगे अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें।
In prime factorisation, every factor must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
In \(6\times5\), 6 is not prime.
Step 3
Exam Tip
If a composite factor appears, break it further into prime factors. चरण 1: अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। चरण 2: \(6\times5\) में 6 अभाज्य नहीं है। चरण 3: संयुक्त गुणनखंड दिखे तो उसे आगे अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें।
In prime factorisation, all factors must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
In \(4\times3\), 4 is not prime, so this is not prime factorisation.
Step 3
Exam Tip
If a composite factor appears, factorise it further. चरण 1: अभाज्य गुणनखंडन में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। चरण 2: \(4\times3\) में 4 अभाज्य नहीं है, इसलिए यह अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। चरण 3: यदि कोई संयुक्त गुणनखंड दिखे तो उसे आगे तोड़ें।
A. क्योंकि शेषफल (11) से छोटा होना चाहिए/Because the remainder must be less than (11)
Step 1
Concept
The condition for the remainder is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
Here (b=11), so (r=11) is not valid.
Step 3
Exam Tip
The remainder is never equal to the divisor. चरण 1: शेषफल की शर्त \(0 \le r < b\) है। चरण 2: यहाँ (b=11), इसलिए (r=11) मान्य नहीं है। चरण 3: शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता।
The condition for the remainder is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
Here (r=15) and (b=16), so it is valid because (15<16).
Step 3
Exam Tip
The greatest possible remainder is (b-1). चरण 1: शेषफल की शर्त \(0 \le r < b\) है। चरण 2: यहाँ (r=15) और (b=16), इसलिए (15<16) होने से यह वैध है। चरण 3: सबसे बड़ा संभव शेषफल (b-1) होता है।
The remainder must always be less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
In \(51=7 \times 6+9\), remainder (9) is greater than divisor (7).
Step 3
Exam Tip
In such options, check both the sum and the remainder range. चरण 1: शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होना चाहिए। चरण 2: \(51=7 \times 6+9\) में शेषफल (9), भाजक (7) से बड़ा है। चरण 3: ऐसे विकल्पों में योग के साथ शेषफल की सीमा भी जांचें।
Here the remainder is (8) and the divisor is also (8), so it is not valid.
Step 3
Exam Tip
In such questions, apply (r<b) immediately. चरण 1: शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। चरण 2: यहां शेषफल (8) और भाजक भी (8) है, इसलिए यह मान्य नहीं है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में (r<b) नियम तुरंत लगाएं।
