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If \(a_n=3n^2-2n+5\), what is the value of \(a_6\)?
C. (101)
\(a_6=3\times36-12+5=101\) है। परीक्षा में वर्ग वाला भाग और रैखिक भाग अलग-अलग निकालें। / \(a_6=3\times36-12+5=101\). In exams, calculate the square part and linear part separately.
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What is the general term of the sequence \(3,10,21,36,\ldots\)?
B. \(a_n=2n^2+n\)
\(2n^2+n\) से (3,10,21,36) मिलते हैं। परीक्षा में पहले चार पदों पर नियम जाँचें। / \(2n^2+n\) gives (3,10,21,36). In exams, test the rule on the first four terms.
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If \(a_n=4n^2-2n+3\) then what is the value of \(a_5\)?
B. (93)
\(a_5=4\times25-10+3=93\) है। परीक्षा में वर्ग वाले भाग और घटाव को अलग-अलग लिखें। / \(a_5=4\times25-10+3=93\). In exams write the square part and subtraction separately.
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What is the general term of the sequence \(10,18,28,40,\ldots\)?
D. \(a_n=n^2+5n+4\)
\(n^2+5n+4\) से (10,18,28,40) मिलते हैं। परीक्षा में पहले चार पदों पर नियम जाँचें। / \(n^2+5n+4\) gives (10,18,28,40). In exams test the rule on the first four terms.
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In the sequence \(7,19,31,43,\ldots\) which term is (151)?
B. तेरहवाँ पद(13)th term
इसका नियम \(a_n=12n-5\) है और (12n-5=151) से (n=13) है। परीक्षा में दिए पद को सामान्य पद के बराबर रखें। / Its rule is \(a_n=12n-5\) and (12n-5=151) gives (n=13). In exams equate the given term to the general term.
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If \(a_n=12n-5\) then what is the average of the first five terms?
A. (31)
पहले पाँच पद (7,19,31,43,55) हैं और औसत (31) है। परीक्षा में औसत के लिए योग को पदों की संख्या से भाग दें। / The first five terms are (7,19,31,43,55) and the average is (31). In exams divide the sum by the number of terms.
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If \(a_n=5^n-n\) then what is the value of \(a_3\)?
B. (122)
\(a_3=125-3=122\) है। परीक्षा में घात निकालकर पद संख्या घटाएँ। / \(a_3=125-3=122\). In exams find the power and subtract the term number.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(\frac{5}{4},4,\frac{33}{4},14,\ldots\)?
A. (a_n=\frac{n(3n+2)}{4})
(\frac{n(3n+2)}{4}) से दिए पद मिलते हैं। परीक्षा में भिन्न पदों को भी विकल्पों से मिलाएँ। / (\frac{n(3n+2)}{4}) gives the given terms. In exams match fractional terms with options too.
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If (a_n=\frac{n(3n+2)}{4}) then what is the value of \(a_4\)?
C. (14)
\(a_4=\frac{4\times14}{4}=14\) है। परीक्षा में पहले गुणन करें फिर (4) से भाग दें। / \(a_4=\frac{4\times14}{4}=14\). In exams multiply first and then divide by (4).
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What is the general term of the sequence \(88,81,74,67,\ldots\)?
B. \(a_n=95-7n\)
(n=1) पर (88) और (n=2) पर (81) मिलता है इसलिए \(a_n=95-7n\) है। परीक्षा में घटते अनुक्रम के पहले दो पद जाँचें। / At (n=1) it gives (88) and at (n=2) it gives (81) so \(a_n=95-7n\). In exams check the first two terms of a decreasing sequence.
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If \(a_n=95-7n\) then what is the value of \(a_4+a_8\)?
B. (106)
\(a_4=67\) और \(a_8=39\) इसलिए योग (106) है। परीक्षा में घटते सूत्र में दोनों पद सावधानी से निकालें। / \(a_4=67\) and \(a_8=39\) so the sum is (106). In exams find both terms carefully in a decreasing formula.
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Which general term is correct for the sequence \(2,22,78,188,\ldots\)?
A. \(a_n=3n^3-n\)
\(3n^3-n\) से (2,22,78,188) मिलते हैं। परीक्षा में घन आधारित विकल्पों को छोटे (n) से जाँचें। / \(3n^3-n\) gives (2,22,78,188). In exams test cube-based options with small (n).
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If \(a_n=3n^3-n\) then what is the value of \(a_3\)?
B. (78)
\(a_3=3\times27-3=78\) है। परीक्षा में घन के बाद वर्तमान (n) घटाएँ। / \(a_3=3\times27-3=78\). In exams subtract the current (n) after cubing.
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What is the general term of the sequence \(3,10,29,66,\ldots\)?
B. \(a_n=n^3+2\)
\(n^3+2\) से (3,10,29,66) मिलते हैं। परीक्षा में घन वाले नियम को पहले चार पदों से मिलाएँ। / \(n^3+2\) gives (3,10,29,66). In exams match cube-based rules with the first four terms.
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If \(a_n=n^3+2\) then which term is equal to (66)?
B. (n=4)
\(4^3+2=66\) है इसलिए (n=4) है। परीक्षा में घन संख्या पहचानें। / \(4^3+2=66\) so (n=4). In exams recognize cube numbers.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(2,12,58,248,\ldots\)?
A. \(a_n=4^n-2n\)
\(4^n-2n\) से (2,12,58,248) मिलते हैं। परीक्षा में घात में से रैखिक पद घटाकर भी जाँचें। / \(4^n-2n\) gives (2,12,58,248). In exams also check subtraction of a linear term from a power.
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If \(a_n=4^n-2n\) then what is the value of \(a_3\)?
B. (58)
\(a_3=64-6=58\) है। परीक्षा में घात निकालकर (2n) घटाएँ। / \(a_3=64-6=58\). In exams find the power and subtract (2n).
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What is the general term of the sequence \(4,7,12,21,\ldots\)?
A. \(a_n=2^n+n+1\)
\(2^n+n+1\) से (4,7,12,21) मिलते हैं। परीक्षा में घात वाले नियमों में अतिरिक्त (n) भी जाँचें। / \(2^n+n+1\) gives (4,7,12,21). In exams also check the extra (n) in power-based rules.
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If \(a_n=2^n+n+1\) then what is the value of \(a_5\)?
C. (38)
\(a_5=32+5+1=38\) है। परीक्षा में घात और (n) दोनों जोड़ें। / \(a_5=32+5+1=38\). In exams add both the power and (n).
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Which general term is correct for the sequence \(3,18,43,78,\ldots\)?
A. \(a_n=5n^2-2\)
\(5n^2-2\) से (3,18,43,78) मिलते हैं। परीक्षा में दूसरे अंतर समान देखकर वर्गीय नियम जाँचें। / \(5n^2-2\) gives (3,18,43,78). In exams check a quadratic rule when second differences are constant.
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If \(a_n=5n^2-2\) then what is the value of \(a_3+a_4\)?
A. (121)
\(a_3=43\) और \(a_4=78\) इसलिए योग (121) है। परीक्षा में वर्ग का मान ध्यान से निकालें। / \(a_3=43\) and \(a_4=78\) so the sum is (121). In exams calculate the square carefully.
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What is the general term of the sequence \(13,24,35,46,\ldots\)?
B. \(a_n=11n+2\)
पहला पद (13) और अंतर (11) है इसलिए \(a_n=11n+2\) है। परीक्षा में पहले पद से स्थिर भाग निकालें। / The first term is (13) and the difference is (11) so \(a_n=11n+2\). In exams find the constant part from the first term.
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If \(a_n=11n+2\) then what is the value of \(a_3+a_7\)?
B. (114)
\(a_3=35\) और \(a_7=79\) इसलिए योग (114) है। परीक्षा में योग से पहले दोनों पद सही निकालें। / \(a_3=35\) and \(a_7=79\) so the sum is (114). In exams find both terms correctly before adding.
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What is the general term of the sequence \(\frac{5}{4},2,\frac{11}{4},\frac{7}{2},\ldots\)?
B. \(a_n=\frac{3n+2}{4}\)
\(\frac{3n+2}{4}\) से दिए पद मिलते हैं। परीक्षा में भिन्न पदों को छोटे (n) मानों से मिलाएँ। / \(\frac{3n+2}{4}\) gives the given terms. In exams match fractional terms using small values of (n).
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If \(a_n=\frac{3n+2}{4}\) then what is the value of \(a_6\)?
B. (5)
\(a_6=\frac{20}{4}=5\) है। परीक्षा में पहले अंश को सरल करें और फिर भाग दें। / \(a_6=\frac{20}{4}=5\). In exams simplify the numerator first and then divide.
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In the sequence \(3,12,21,30,\ldots\) which term is (111)?
B. तेरहवाँ पद(13)th term
इसका नियम \(a_n=9n-6\) है और (9n-6=111) से (n=13) है। परीक्षा में दिए पद को सामान्य पद के बराबर रखें। / Its rule is \(a_n=9n-6\) and (9n-6=111) gives (n=13). In exams equate the given term to the general term.
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If \(a_n=9n-6\) then what is the value of \(a_{13}-a_6\)?
D. (63)
\(a_{13}=111\) और \(a_6=48\) इसलिए अंतर (63) है। परीक्षा में दोनों पद अलग-अलग निकालें। / \(a_{13}=111\) and \(a_6=48\) so the difference is (63). In exams find both terms separately.
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If \(a_n=n^2+4n\) then what is the sum of the first three terms?
B. (38)
पहले तीन पद (5,12,21) हैं और योग (38) है। परीक्षा में योग से पहले सभी पद लिखें। / The first three terms are (5,12,21) and the sum is (38). In exams write all terms before adding.
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What is the general term of the sequence \(3,13,27,45,\ldots\)?
A. \(a_n=2n^2+4n-3\)
\(2n^2+4n-3\) से (3,13,27,45) मिलते हैं। परीक्षा में विकल्पों को छोटे (n) मानों से जाँचें। / \(2n^2+4n-3\) gives (3,13,27,45). In exams test options with small values of (n).
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If \(a_n=2n^2+4n-3\) then which statement is correct?
A. \(a_2=13\) और \(a_3=27\)\(a_2=13\) and \(a_3=27\)
\(a_2=8+8-3=13\) और \(a_3=18+12-3=27\) है। परीक्षा में हर पद के लिए (n) का नया मान रखें। / \(a_2=8+8-3=13\) and \(a_3=18+12-3=27\). In exams use a new value of (n) for each term.
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