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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 49

अनुक्रम \(4,7,12,21,\ldots\) का सामान्य पद क्या है?

What is the general term of the sequence \(4,7,12,21,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a_n=2^n+n+1\)

Explanation

Simple Explanation

\(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_n=2^n+n+1\) से क्रमशः \(4,7,12,21\) प्राप्त होते हैं। इसलिए यही सामान्य पद है। \(a_n=n^2+3\) से पहले तीन पद \(4,7,12\) मिलते हैं, लेकिन चौथा पद \(19\) आता है, \(21\) नहीं। परीक्षा में नियम को कम-से-कम चार दिए गए पदों पर जाँचें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) in \(a_n=2^n+n+1\) gives \(4,7,12,21\), respectively. Hence, it is the required general term. Although \(a_n=n^2+3\) gives the first three terms \(4,7,12\), its fourth term is \(19\), not \(21\). Exam tip: verify a proposed rule using at least four given terms.

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Correct Answer: A. \(a_n=2^n+n+1\). Explanation: \(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_n=2^n+n+1\) से क्रमशः \(4,7,12,21\) प्राप्त होते हैं। इसलिए यही सामान्य पद है। \(a_n=n^2+3\) से पहले तीन पद \(4,7,12\) मिलते हैं, लेकिन चौथा पद \(19\) आता है, \(21\) नहीं। परीक्षा में नियम को कम-से-कम चार दिए गए पदों पर जाँचें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) in \(a_n=2^n+n+1\) gives \(4,7,12,21\), respectively. Hence, it is the required general term. Although \(a_n=n^2+3\) gives the first three terms \(4,7,12\), its fourth term is \(19\), not \(21\). Exam tip: verify a proposed rule using at least four given terms.