Level 47 • 50/50 questions • 25 seconds per question.
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What is the general term of the sequence \(3,10,21,36,\ldots\)?
B. \(a_n=2n^2+n\)
\(2n^2+n\) से (3,10,21,36) मिलते हैं। परीक्षा में पहले चार पदों पर नियम जाँचें। / \(2n^2+n\) gives (3,10,21,36). In exams, test the rule on the first four terms.
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If \(a_n=3n^2-2n+5\), what is the value of \(a_6\)?
C. (101)
\(a_6=3\times36-12+5=101\) है। परीक्षा में वर्ग वाला भाग और रैखिक भाग अलग-अलग निकालें। / \(a_6=3\times36-12+5=101\). In exams, calculate the square part and linear part separately.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(5,16,33,56,\ldots\)?
A. \(a_n=3n^2+2n\)
\(3n^2+2n\) रखने पर दिए पद मिलते हैं। परीक्षा में (n=1,2,3) रखकर विकल्प मिलाएँ। / Using \(3n^2+2n\) gives the given terms. In exams, substitute (n=1,2,3) to match options.
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If \(a_n=4n^2+n-7\), what is the value of \(a_5-a_2\)?
D. (87)
\(a_5=98\) और \(a_2=11\), इसलिए अंतर (87) है। परीक्षा में अंतर निकालने से पहले दोनों पद सही निकालें। / \(a_5=98\) and \(a_2=11\), so the difference is (87). In exams, find both terms correctly before subtracting.
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What is the general term of the sequence \(2,9,22,41,\ldots\)?
B. \(a_n=3n^2-2n+1\)
\(3n^2-2n+1\) से (2,9,22,41) मिलते हैं। परीक्षा में दूसरे अंतर से वर्गीय नियम पहचानें। / \(3n^2-2n+1\) gives (2,9,22,41). In exams, use second differences to identify a quadratic rule.
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If (a_n=\frac{n(n+3)}{2}+2), what is the value of \(a_7\)?
B. (37)
\(a_7=\frac{7\times10}{2}+2=37\) है। परीक्षा में पहले भिन्न भाग सरल करें और फिर स्थिर संख्या जोड़ें। / \(a_7=\frac{7\times10}{2}+2=37\). In exams, simplify the fraction first and then add the constant.
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Which general term is correct for the sequence \(4,9,16,25,\ldots\)?
C. (a_n=(n+1)2)
ये \(2^2,3^2,4^2,5^2\) हैं, इसलिए (a_n=(n+1)2) है। परीक्षा में स्थानांतरित वर्ग पहचानें। / These are \(2^2,3^2,4^2,5^2\), so (a_n=(n+1)2). In exams, recognize shifted squares.
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If (a_n=(2n-1)2), what is the value of \(a_5\)?
C. (81)
(a_5=(10-1)2=81) है। परीक्षा में कोष्ठक का मान पहले निकालें। / (a_5=(10-1)2=81). In exams, find the bracket value first.
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If \(a_n=2n^2+5n-3\), what is the value of \(a_4+a_2\)?
B. (54)
\(a_4=49\) और \(a_2=5\), इसलिए योग (54) है। परीक्षा में योग से पहले दोनों पद अलग निकालें। / \(a_4=49\) and \(a_2=5\), so the sum is (54). In exams, calculate both terms separately before adding.
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What is the general term of the sequence \(4,15,34,61,\ldots\)?
A. \(a_n=4n^2-n+1\)
\(4n^2-n+1\) से (4,15,34,61) मिलते हैं। परीक्षा में दूसरे अंतर समान हों तो वर्गीय नियम जाँचें। / \(4n^2-n+1\) gives (4,15,34,61). In exams, check a quadratic rule when second differences are constant.
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If \(a_n=7n-4\), what is the value of \(a_{15}\)?
B. (101)
\(a_{15}=7\times15-4=101\) है। परीक्षा में बड़े (n) के लिए भी सीधे प्रतिस्थापन करें। / \(a_{15}=7\times15-4=101\). In exams, use direct substitution even for larger (n).
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Which explicit rule is correct for the sequence \(120,112,104,96,\ldots\)?
B. \(a_n=128-8n\)
(n=1) पर (120) और (n=2) पर (112) मिलता है, इसलिए \(a_n=128-8n\) है। परीक्षा में घटते अंतर को ऋणात्मक रखें। / At (n=1) it gives (120), and at (n=2) it gives (112), so \(a_n=128-8n\). In exams, keep the decreasing difference negative.
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If \(a_n=9n+2\), which term is equal to (146)?
C. (n=16)
(9n+2=146) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में पद संख्या के लिए सूत्र को दिए मान के बराबर रखें। / From (9n+2=146), we get (n=16). In exams, equate the formula to the given value to find the term number.
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In the sequence \(6,15,24,33,\ldots\), which term is (150)?
B. सोलहवाँ पद(16)th term
इसका नियम \(a_n=9n-3\) है और (9n-3=150) से (n=17) नहीं, (n=17) मिलता है; इसलिए सही पद सत्रहवाँ है। / Its rule is \(a_n=9n-3\), and (9n-3=150) gives (n=17), so the correct term is the (17)th term.
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What is the general term of the sequence \(2,5,10,17,\ldots\)?
A. \(a_n=n^2+1\)
\(n^2+1\) से (2,5,10,17) मिलते हैं। परीक्षा में वर्ग में स्थिर जोड़ भी जाँचें। / \(n^2+1\) gives (2,5,10,17). In exams, also check constant addition to squares.
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If \(a_n=n^2+1\), which term is equal to (101)?
C. (n=10)
\(n^2+1=101\) से \(n^2=100\) और (n=10) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग पहचानें। / From \(n^2+1=101\), we get \(n^2=100\) and (n=10). In exams, identify perfect squares.
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If \(a_n=2^n+3n\), what is the value of \(a_5\)?
B. (47)
\(a_5=32+15=47\) है। परीक्षा में घात और रैखिक भाग दोनों जोड़ें। / \(a_5=32+15=47\). In exams, add both the power and the linear part.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(5,10,17,28,\ldots\)?
A. \(a_n=2^n+3n\)
\(2^n+3n\) से (5,10,17,28) मिलते हैं। परीक्षा में घात वाले नियम में अतिरिक्त (n)-वाला भाग भी देखें। / \(2^n+3n\) gives (5,10,17,28). In exams, also check the extra (n)-part in a power rule.
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If \(a_n=3^n-2n+1\), what is the value of \(a_4\)?
C. (74)
\(a_4=81-8+1=74\) है। परीक्षा में घात निकालकर पूरा रैखिक भाग घटाएँ। / \(a_4=81-8+1=74\). In exams, find the power and subtract the full linear part.
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What is the general term of the sequence \(2,6,22,74,\ldots\)?
A. \(a_n=3^n-2n+1\)
\(3^n-2n+1\) से (2,6,22,74) मिलते हैं। परीक्षा में घात और रैखिक घटाव दोनों जाँचें। / \(3^n-2n+1\) gives (2,6,22,74). In exams, check both the power and linear subtraction.
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If \(a_n=5\cdot2^{n-1}-3\), what is the value of \(a_6\)?
B. (157)
\(a_6=5\cdot2^5-3=157\) है। परीक्षा में (n-1) वाले घातांक पर ध्यान दें। / \(a_6=5\cdot2^5-3=157\). In exams, pay attention to the exponent (n-1).
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Which general term is correct for the sequence \(2,7,17,37,\ldots\)?
A. \(a_n=5\cdot2^{n-1}-3\)
\(5\cdot2^{n-1}-3\) से (2,7,17,37) मिलते हैं। परीक्षा में गुणोत्तर रूप में स्थिर घटाव भी जाँचें। / \(5\cdot2^{n-1}-3\) gives (2,7,17,37). In exams, also check constant subtraction in geometric forms.
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If \(a_n=3n^2+n-2\), what is the sum of the first three terms?
C. (40)
पहले तीन पद (2,12,26) हैं और योग (40) है। परीक्षा में योग से पहले सभी पद लिखें। / The first three terms are (2,12,26), and the sum is (40). In exams, write all terms before adding.
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What is the general term of the sequence \(2,12,26,44,\ldots\)?
A. \(a_n=3n^2+n-2\)
\(3n^2+n-2\) से (2,12,26,44) मिलते हैं। परीक्षा में दूसरे अंतर देखकर वर्गीय नियम चुनें। / \(3n^2+n-2\) gives (2,12,26,44). In exams, choose a quadratic rule by checking second differences.
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If \(a_n=2n^3-n\), what is the value of \(a_4\)?
C. (124)
\(a_4=2\times64-4=124\) है। परीक्षा में घन और रैखिक घटाव अलग-अलग करें। / \(a_4=2\times64-4=124\). In exams, handle the cube and linear subtraction separately.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(1,14,51,124,\ldots\)?
B. \(a_n=2n^3-n\)
\(2n^3-n\) से (1,14,51,124) मिलते हैं। परीक्षा में घन आधारित नियमों को छोटे (n) से जाँचें। / \(2n^3-n\) gives (1,14,51,124). In exams, test cube-based rules with small (n).
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If \(a_n=n^3+n^2\), what is \(a_5:a_3\)?
B. (25:6)
\(a_5=150\) और \(a_3=36\), इसलिए सरल अनुपात (25:6) है। परीक्षा में अनुपात को सरल जरूर करें। / \(a_5=150\) and \(a_3=36\), so the simplified ratio is (25:6). In exams, always simplify the ratio.
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What is the general term of the sequence \(2,12,36,80,\ldots\)?
A. \(a_n=n^3+n^2\)
\(n^3+n^2\) से (2,12,36,80) मिलते हैं। परीक्षा में घन और वर्ग वाले संयुक्त नियम जाँचें। / \(n^3+n^2\) gives (2,12,36,80). In exams, check combined cube-and-square rules.
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If \(a_n=90-6n\), what is the value of \(a_3+a_{10}\)?
C. (102)
\(a_3=72\) और \(a_{10}=30\), इसलिए योग (102) है। परीक्षा में घटते सूत्र में दोनों पद सावधानी से निकालें। / \(a_3=72\) and \(a_{10}=30\), so the sum is (102). In exams, find both terms carefully in a decreasing formula.
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What is the general term of the sequence \(84,78,72,66,\ldots\)?
B. \(a_n=90-6n\)
(n=1) पर (84) और (n=2) पर (78) मिलता है, इसलिए \(a_n=90-6n\) है। परीक्षा में घटते अनुक्रम के पहले दो पद जाँचें। / At (n=1) it gives (84), and at (n=2) it gives (78), so \(a_n=90-6n\). In exams, check the first two terms of a decreasing sequence.
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If (a_n=\frac{n(2n+3)}{2}), what is the value of \(a_6\)?
C. (45)
\(a_6=\frac{6\times15}{2}=45\) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक का मान निकालें और फिर भाग दें। / \(a_6=\frac{6\times15}{2}=45\). In exams, find the bracket value first and then divide.
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Which general term is correct for the sequence \(\frac{5}{2},7,\frac{27}{2},22,\ldots\)?
A. (a_n=\frac{n(2n+3)}{2})
(\frac{n(2n+3)}{2}) से दिए पद मिलते हैं। परीक्षा में भिन्न पदों को भी छोटे (n) से जाँचें। / (\frac{n(2n+3)}{2}) gives the given terms. In exams, test fractional terms using small (n).
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If \(a_n=4^n-n^2\), what is the value of \(a_3\)?
C. (55)
\(a_3=64-9=55\) है। परीक्षा में घात और वर्ग दोनों सही निकालें। / \(a_3=64-9=55\). In exams, calculate both the power and the square correctly.
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What is the general term of the sequence \(3,12,55,240,\ldots\)?
A. \(a_n=4^n-n^2\)
\(4^n-n^2\) से (3,12,55,240) मिलते हैं। परीक्षा में घात में से वर्ग घटाने वाले नियम भी जाँचें। / \(4^n-n^2\) gives (3,12,55,240). In exams, also check rules where a square is subtracted from a power.
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If \(a_n=12n-7\), what is the average of the first five terms?
A. (29)
पहले पाँच पद (5,17,29,41,53) हैं और औसत (29) है। परीक्षा में औसत के लिए योग को पदों की संख्या से भाग दें। / The first five terms are (5,17,29,41,53), and the average is (29). In exams, divide the sum by the number of terms.
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In the sequence \(5,17,29,41,\ldots\), which term is (149)?
B. तेरहवाँ पद(13)th term
इसका नियम \(a_n=12n-7\) है और (12n-7=149) से (n=13) है। परीक्षा में दिए पद को सामान्य पद के बराबर रखें। / Its rule is \(a_n=12n-7\), and (12n-7=149) gives (n=13). In exams, equate the given term to the general term.
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If \(a_n=6n^2-4n+3\), which statement is correct?
A. \(a_2=19\) और \(a_3=45\)\(a_2=19\) and \(a_3=45\)
\(a_2=24-8+3=19\) और \(a_3=54-12+3=45\) है। परीक्षा में हर पद के लिए (n) का नया मान रखें। / \(a_2=24-8+3=19\) and \(a_3=54-12+3=45\). In exams, use a new value of (n) for each term.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(5,19,45,83,\ldots\)?
A. \(a_n=6n^2-4n+3\)
\(6n^2-4n+3\) से (5,19,45,83) मिलते हैं। परीक्षा में दूसरे अंतर समान देखकर वर्गीय नियम चुनें। / \(6n^2-4n+3\) gives (5,19,45,83). In exams, choose a quadratic rule when second differences are constant.
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If \(a_n=5^n-2n\), what is the value of \(a_3\)?
B. (119)
\(a_3=125-6=119\) है। परीक्षा में घात निकालकर (2n) घटाएँ। / \(a_3=125-6=119\). In exams, find the power and subtract (2n).
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What is the general term of the sequence \(3,21,119,617,\ldots\)?
A. \(a_n=5^n-2n\)
\(5^n-2n\) से (3,21,119,617) मिलते हैं। परीक्षा में घात में से रैखिक पद घटाकर भी जाँचें। / \(5^n-2n\) gives (3,21,119,617). In exams, also check subtraction of a linear term from a power.
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If \(a_n=2n^2+7n-4\), what is the value of \(a_6\)?
C. (110)
\(a_6=72+42-4=110\) है। परीक्षा में धन और ऋण पदों को अलग-अलग लिखें। / \(a_6=72+42-4=110\). In exams, write positive and negative terms separately.
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Which general term is correct for the sequence \(5,18,35,56,\ldots\)?
A. \(a_n=2n^2+7n-4\)
\(2n^2+7n-4\) से (5,18,35,56) मिलते हैं। परीक्षा में वर्गीय नियम को छोटे (n) से जाँचें। / \(2n^2+7n-4\) gives (5,18,35,56). In exams, test the quadratic rule with small (n).
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If \(a_n=\frac{2n^2+5n}{3}\), what is the value of \(a_6\)?
B. (34)
\(a_6=\frac{72+30}{3}=34\) है। परीक्षा में अंश पूरा सरल करके हर से भाग दें। / \(a_6=\frac{72+30}{3}=34\). In exams, simplify the whole numerator and then divide by the denominator.
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What is the general term of the sequence \(\frac{7}{3},6,11,\frac{52}{3},\ldots\)?
A. \(a_n=\frac{2n^2+5n}{3}\)
\(\frac{2n^2+5n}{3}\) से दिए पद मिलते हैं। परीक्षा में भिन्न पदों को भी विकल्पों से मिलाएँ। / \(\frac{2n^2+5n}{3}\) gives the given terms. In exams, match fractional terms with options too.
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If \(a_n=4n^2+3n+2\), what is the value of \(a_4-a_1\)?
B. (69)
\(a_4=78\) और \(a_1=9\), इसलिए अंतर (69) है। परीक्षा में अंतिम घटाव से पहले दोनों मान जाँचें। / \(a_4=78\) and \(a_1=9\), so the difference is (69). In exams, check both values before the final subtraction.
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What is the general term of the sequence \(9,24,47,78,\ldots\)?
A. \(a_n=4n^2+3n+2\)
\(4n^2+3n+2\) से (9,24,47,78) मिलते हैं। परीक्षा में दूसरे अंतर समान हों तो वर्गीय नियम जाँचें। / \(4n^2+3n+2\) gives (9,24,47,78). In exams, check a quadratic rule when second differences are constant.
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If \(a_n=3\cdot2^n-n\), what is the value of \(a_5\)?
B. (91)
\(a_5=3\cdot32-5=91\) है। परीक्षा में घात के बाद वर्तमान (n) घटाएँ। / \(a_5=3\cdot32-5=91\). In exams, subtract the current (n) after finding the power.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(5,10,21,44,\ldots\)?
A. \(a_n=3\cdot2^n-n\)
\(3\cdot2^n-n\) से (5,10,21,44) मिलते हैं। परीक्षा में घात और घटते (n) दोनों देखें। / \(3\cdot2^n-n\) gives (5,10,21,44). In exams, check both the power and the subtracted (n).
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If \(a_n=5n^2-6n+4\), what is the value of \(a_5+a_2\)?
A. (107)
\(a_5=99\) और \(a_2=8\), इसलिए योग (107) है। परीक्षा में वर्गीय सूत्र में चिह्न सावधानी से रखें। / \(a_5=99\) and \(a_2=8\), so the sum is (107). In exams, handle signs carefully in a quadratic formula.
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What is the general term of the sequence \(6,20,42,72,\ldots\)?
D. \(a_n=4n^2+2n\)
\(4n^2+2n\) से (6,20,42,72) मिलते हैं। परीक्षा में पहले चार पदों पर नियम जाँचें। / \(4n^2+2n\) gives (6,20,42,72). In exams, test the rule on the first four terms.
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