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What is the general term of the sequence (2,6,22,74,\ldots)?अनुक्रम (2,6,22,74,\ldots) का सामान्य पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=3^n-2n+1\)\(a_n=3^n-2n+1\)
Substituting \(n=1,2,3,4\) into \(a_n=3^n-2n+1\) gives \(2,6,22,74\), respectively. Hence, it is the general term. The close distractor \(2^n+n\) gives 3 as its first term, not 2. Exam tip: verify a proposed general term by checking it for at least the first three values of \(n\).\(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_n=3^n-2n+1\) से क्रमशः \(2,6,22,74\) प्राप्त होते हैं। अतः यही सामान्य पद है। निकटतम भ्रामक विकल्प \(2^n+n\) में पहला पद 3 आता है, 2 नहीं। परीक्षा टिप: सामान्य पद जाँचने के लिए कम-से-कम शुरुआती तीन पदों के लिए \(n\) के मान रखकर मिलान करें।
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