Which explicit rule is correct for the sequence (5, 10, 15, 20, …)?अनुक्रम (5, 10, 15, 20, …) के लिए सही स्पष्ट नियम कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: aₙ = 5naₙ = 5n
The governing concept is an explicit rule, where the nth term is obtained directly from n. The displayed sequence is made of consecutive multiples of 5: 5×1, 5×2, 5×3 and 5×4. Thus the natural rule is aₙ = 5n. Checking it gives a₁ = 5, a₂ = 10, a₃ = 15 and a₄ = 20, exactly as required. Therefore option A is correct. The rule n + 5 produces 6 as the first term, 4n produces 4 as the first term, and 5n − 1 produces 4 as the first term; each fails immediately at n = 1. The constant difference is 5, but that fact must still be combined with the correct first-term position to obtain 5n.मुख्य अवधारणा स्पष्ट नियम की है, जिसमें nवें पद को n के आधार पर सीधे निकाला जाता है। दिया गया अनुक्रम 5, 10, 15, 20 क्रमशः 5 × 1, 5 × 2, 5 × 3 और 5 × 4 के बराबर है। इसलिए उपयुक्त नियम aₙ = 5n होगा। जाँच करने पर a₁ = 5, a₂ = 10, a₃ = 15 और a₄ = 20 मिलते हैं, जो सभी दिए गए पदों से ठीक मेल खाते हैं। अतः विकल्प A सही है। नियम n + 5 से पहला पद 6, 4n से पहला पद 4 और 5n − 1 से पहला पद 4 प्राप्त होता है; इसलिए ये नियम n = 1 पर ही गलत हो जाते हैं। सामान्य अंतर 5 होना सहायक संकेत है, पर सही प्रथम पद और पद-संख्या को मिलाकर ही 5n का नियम बनता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
