If aₙ = n³ + n², what is a₅ : a₃?यदि aₙ = n³ + n² है, तो a₅ : a₃ क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 25 : 625 : 6
The governing concept is evaluating an explicit rule at two positions and then simplifying the resulting ratio. For n = 5, a₅ = 5³ + 5² = 125 + 25 = 150. For n = 3, a₃ = 3³ + 3² = 27 + 9 = 36. Thus a₅ : a₃ = 150 : 36. The greatest common divisor of 150 and 36 is 6, so dividing both parts by 6 gives 25 : 6. Therefore option B is the simplified answer. Option A is the correct unsimplified ratio, but the question asks for the ratio in standard simplified form. Option C reverses the order to a₃ : a₅, and option D incorrectly uses only selected powers instead of evaluating the whole formula at both indices.इस प्रश्न में मुख्य अवधारणा स्पष्ट नियम में n का मान रखकर दोनों पद ज्ञात करना और फिर अनुपात को सरल करना है। n = 5 रखने पर a₅ = 5³ + 5² = 125 + 25 = 150 मिलता है। n = 3 रखने पर a₃ = 3³ + 3² = 27 + 9 = 36 मिलता है। इसलिए a₅ : a₃ = 150 : 36। 150 और 36 का महत्तम समापवर्तक 6 है, अतः दोनों पदों को 6 से भाग देने पर सरल अनुपात 25 : 6 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A गणना के बाद मिला असरल अनुपात है, विकल्प C में अनुपात का क्रम उलट दिया गया है और विकल्प D में पूरे सूत्र के बजाय कुछ घातों का गलत प्रयोग किया गया है। प्रत्येक पद निकालते समय n³ और n² दोनों को शामिल करना आवश्यक है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
