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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 49

अनुक्रम \(2,22,78,188,\ldots\) के लिए सही सामान्य पद कौन-सा है?

Which general term is correct for the sequence \(2,22,78,188,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(a_n=3n^3-n\)

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Simple Explanation

\(a_n=3n^3-n\) में \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः \(2,22,78,188\) प्राप्त होते हैं, इसलिए यह सही सामान्य पद है। निकटतम भ्रामक विकल्प \(2n^3\) से पहला पद 2 तो मिलता है, लेकिन \(n=2\) पर 16 मिलता है, 22 नहीं। परीक्षा टिप: सामान्य पद वाले प्रश्न में कम-से-कम पहले दो या तीन पद रखकर विकल्प जाँचें। / For \(a_n=3n^3-n\), substituting \(n=1,2,3,4\) gives \(2,22,78,188\), respectively, so it is the correct general term. The close distractor \(2n^3\) gives the first term as 2, but for \(n=2\) it gives 16, not 22. Exam tip: test at least the first two or three values of \(n\) when checking a proposed general term.

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अनुक्रम \(2,22,78,188,\ldots\) के लिए सही सामान्य पद कौन-सा है? / Which general term is correct for the sequence \(2,22,78,188,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(a_n=3n^3-n\). Explanation: \(a_n=3n^3-n\) में \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः \(2,22,78,188\) प्राप्त होते हैं, इसलिए यह सही सामान्य पद है। निकटतम भ्रामक विकल्प \(2n^3\) से पहला पद 2 तो मिलता है, लेकिन \(n=2\) पर 16 मिलता है, 22 नहीं। परीक्षा टिप: सामान्य पद वाले प्रश्न में कम-से-कम पहले दो या तीन पद रखकर विकल्प जाँचें। / For \(a_n=3n^3-n\), substituting \(n=1,2,3,4\) gives \(2,22,78,188\), respectively, so it is the correct general term. The close distractor \(2n^3\) gives the first term as 2, but for \(n=2\) it gives 16, not 22. Exam tip: test at least the first two or three values of \(n\) when checking a proposed general term.