Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
ऊपर उठती रेखा प्रगति का संकेत दे सकती है। परीक्षा में upward line को growth से जोड़ें। / Rising line can suggest progress. Exam tip: connect upward line with growth.
A. विकास नजदीकी या बढ़ती ऊर्जा/Growth nearness or increasing energy
Explanation
Simple Explanation
क्रमिक आकार परिवर्तन गति और विकास दिखाता है। परीक्षा में progressive rhythm के कई अर्थ समझें। / Gradual size change shows movement and growth. Exam tip: understand multiple meanings of progressive rhythm.
क्रमिक परिवर्तन गति और विकास का आभास देता है। परीक्षा में progressive rhythm को growth से जोड़ें। / Gradual change gives sense of movement and growth. Exam tip: connect progressive rhythm with growth.
क्रमिक परिवर्तन लय में बढ़त और गति का भाव देता है। परीक्षा में progressive rhythm को growth से जोड़ें। / Gradual change gives growth and movement in rhythm. Exam tip: connect progressive rhythm with growth.
क्रमिक बदलाव लय में गति और बढ़त दिखाता है। परीक्षा में progressive rhythm को growth से जोड़ें। / Gradual change shows movement and growth in rhythm. Exam tip: connect progressive rhythm with growth.
A. बड़ी तकनीक में सुरक्षा विफलता मानव और पर्यावरणीय संकट बना सकती है/Safety failure in big technology can create human and environmental crisis
Explanation
Simple Explanation
चेरनोबिल ने परमाणु सुरक्षा और पर्यावरणीय जोखिम पर विश्व का ध्यान खींचा। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ छियासी और परमाणु दुर्घटना से जोड़ें। / Chernobyl drew global attention to nuclear safety and environmental risk. For exams connect it with 1986 and nuclear disaster.
A. उतराई के बाद तेज विस्तार न हो तो आश्चर्य का लाभ घट सकता है/If rapid expansion after landing does not happen the advantage of surprise can decline
Explanation
Simple Explanation
एन्सिओ में उतराई के बाद धीमी गति ने जर्मन रक्षा को समय दिया। परीक्षा में उतराई और आगे बढ़ने की गति का संबंध समझें। / Slow movement after Anzio gave German defense time. For exams understand the relation between landing and speed of advance.
शाहजहां का काल मुगल स्थापत्य के उत्कर्ष से जुड़ा है। ताजमहल इसका सबसे प्रसिद्ध उदाहरण है। / Shah Jahan's period is linked with the height of Mughal architecture. The Taj Mahal is its most famous example.
नालंदा की स्थापना कुमारगुप्त प्रथम से जोड़ी जाती है। इसे गुप्त काल की शिक्षा परंपरा में रखें। / The founding of Nalanda is associated with Kumaragupta I. Place it under the educational tradition of the Gupta period.
A. साइमन आयोग और भारतीय संवैधानिक मांगों की बहस/Simon Commission and Indian constitutional demands
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट भारतीयों द्वारा संवैधानिक प्रारूप प्रस्तुत करने का प्रयास थी। इसे साइमन आयोग विरोध के संदर्भ में पढ़ें। / The Nehru Report was an attempt by Indians to present a constitutional framework. Study it in the context of protest against the Simon Commission.
A. विश्व जनमत में ब्रिटिश शासन की छवि कमजोर हुई/The image of British rule weakened in world public opinion
Explanation
Simple Explanation
धरासना की रिपोर्टों ने औपनिवेशिक दमन को अंतरराष्ट्रीय स्तर पर दिखाया। परीक्षा में प्रेस की भूमिका याद रखें। / Reports of Dharasana showed colonial repression internationally. Exam tip: remember the role of press.
A. अल्पसंख्यक सुरक्षा और प्रांतीय स्वायत्तता की चिंता/Concern for minority safeguards and provincial autonomy
Explanation
Simple Explanation
चौदह सूत्र संवैधानिक प्रतिनिधित्व के मतभेद को दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें। / The Fourteen Points show disagreement over constitutional representation. Exam tip: remember sequence of 1928 and 1929.
A. ब्रिटिश आयोग के बहिष्कार के बाद भारतीय संवैधानिक विकल्प की रचना/Creation of an Indian constitutional alternative after boycott of British commission
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट भारतीय नेताओं की संवैधानिक पहल थी। परीक्षा में 1928 को याद रखें। / The Nehru Report was a constitutional initiative by Indian leaders. Exam tip: remember 1928.
B. संयुक्त नागरिक राष्ट्रवाद और अल्पसंख्यक सुरक्षा की अलग मांग/Joint civic nationalism and separate demand for minority safeguards
Explanation
Simple Explanation
दोनों दस्तावेज प्रतिनिधित्व की अलग संवैधानिक सोच दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें। / Both documents show different constitutional ideas of representation. Exam tip: remember the sequence of 1928 and 1929.
A. क्योंकि इसने भारतीयों द्वारा वैकल्पिक संवैधानिक रूपरेखा दी/Because it gave an alternative constitutional framework prepared by Indians
Explanation
Simple Explanation
भारतीय नेताओं ने दिखाया कि वे संविधान पर अपना प्रस्ताव दे सकते हैं। परीक्षा में साइमन विरोध और नेहरू रिपोर्ट को साथ पढ़ें। / Indian leaders showed they could offer their own constitutional proposal. Exam tip: study Simon protest and Nehru Report together.
A. धर्मनिरपेक्ष नागरिक राष्ट्रवाद/Secular civic nationalism
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट समुदाय आधारित निर्वाचन से ऊपर नागरिकता की दिशा रखती थी। परीक्षा में इसे चौदह सूत्रों से तुलना करें। / Nehru Report placed citizenship above community-based electorates. Exam tip: compare it with Fourteen Points.
A. सभ्य और न्यायपूर्ण शासन का दावा/Claim of civilized and just rule
Explanation
Simple Explanation
अहिंसक सत्याग्रहियों पर दमन ने विश्व जनमत को प्रभावित किया। परीक्षा में धरसाना को नैतिक चुनौती से जोड़ें। / Repression on nonviolent Satyagrahis affected world opinion. Exam tip is to link Dharasana with moral challenge.
A. डोमिनियन स्टेटस से पूर्ण स्वतंत्रता की ओर बढ़ना/Moving from Dominion Status to complete independence
Explanation
Simple Explanation
1928 में डोमिनियन स्टेटस और 1929 में पूर्ण स्वराज की दिशा दिखती है। परीक्षा में दोनों वर्षों को क्रम से पढ़ें। / 1928 shows Dominion Status and 1929 shows the direction of Poorna Swaraj. Exam tip is to study both years in sequence.
A. अल्पसंख्यक सुरक्षा और प्रतिनिधित्व की पद्धति/Method of minority safeguards and representation
Explanation
Simple Explanation
दोनों दस्तावेज संवैधानिक प्रतिनिधित्व की अलग सोच दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें। / Both documents show different ideas of constitutional representation. Exam tip: remember the sequence of 1928 and 1929.
A. भारतीयों ने अपने संविधान संबंधी प्रस्ताव देने की जरूरत महसूस की/Indians felt the need to give their own constitutional proposals
Explanation
Simple Explanation
साइमन विरोध के बाद नेहरू रिपोर्ट भारतीय संवैधानिक पहल बनी। परीक्षा में विरोध और प्रस्ताव को साथ पढ़ें। / After Simon protest the Nehru Report became an Indian constitutional initiative. Exam tip: study protest and proposal together.
A. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय सुरक्षा की मांग रखी/It raised demands for minority representation and federal safeguards
Explanation
Simple Explanation
चौदह सूत्र संवैधानिक मतभेदों को दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 की बहस याद रखें। / The Fourteen Points show constitutional differences. Exam tip is to remember the debates of 1928 and 1929.
A. क्योंकि कांग्रेस पूर्ण स्वतंत्रता की ओर बढ़ गई/Because Congress moved toward complete independence
Explanation
Simple Explanation
1929 में पूर्ण स्वराज कांग्रेस का लक्ष्य बना। परीक्षा में नेहरू रिपोर्ट और लाहौर प्रस्ताव को क्रम से पढ़ें। / In 1929 Poorna Swaraj became Congress's goal. Exam tip is to study Nehru Report and Lahore resolution in sequence.
A. डोमिनियन स्टेटस से पूर्ण स्वतंत्रता की ओर बदलाव/Shift from Dominion Status to complete independence
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट डोमिनियन स्टेटस से जुड़ी थी जबकि 1929 में पूर्ण स्वराज लक्ष्य बना। परीक्षा में राजनीतिक मांगों का विकास याद रखें। / Nehru Report was linked with Dominion Status while in 1929 Poorna Swaraj became the goal. Exam tip: remember evolution of demands.
धरसाना में दमन की खबरों ने ब्रिटिश शासन की नैतिक आलोचना बढ़ाई। परीक्षा में इसे नमक आंदोलन के अंतरराष्ट्रीय प्रभाव से जोड़ें। / Reports of repression at Dharasana increased moral criticism of British rule. Exam tip is to link it with the international impact of the Salt Movement.
D. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय ढाँचा/Minority representation and federal structure
Explanation
Simple Explanation
दोनों दस्तावेज प्रतिनिधित्व और संविधान के प्रश्न पर अलग दृष्टि दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 से 1929 की संवैधानिक बहस याद रखें। / Both documents show different views on representation and constitution. Exam tip is to remember constitutional debates from 1928 to 1929.
D. संवैधानिक प्रतिनिधित्व और अल्पसंख्यक सुरक्षा/Constitutional representation and minority safeguards
Explanation
Simple Explanation
दोनों दस्तावेज संवैधानिक अधिकारों और प्रतिनिधित्व की बहस से जुड़े थे। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें। / Both documents were linked with debate on constitutional rights and representation. Exam tip: remember sequence of 1928 and 1929.
A. क्योंकि यह भारतीय नेताओं द्वारा तैयार संवैधानिक मसौदा था/Because it was a constitutional draft prepared by Indian leaders
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट भारतीयों की ओर से संविधान का प्रारूप देने का प्रयास थी। परीक्षा में मोतीलाल नेहरू समिति याद रखें। / The Nehru Report was an attempt by Indians to give a constitutional framework. Exam tip is to remember the Motilal Nehru committee.
A. इसने भारतीयों द्वारा बनाई संवैधानिक रूपरेखा दी/It gave a constitutional framework prepared by Indians
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट भारतीय संवैधानिक क्षमता का उदाहरण थी। परीक्षा में साइमन कमीशन और नेहरू रिपोर्ट का संबंध याद रखें। / The Nehru Report was an example of Indian constitutional ability. Exam tip: remember the link between Simon Commission and Nehru Report.
A. भारतीय नेताओं द्वारा संवैधानिक मसौदा तैयार करने की कोशिश/An effort by Indian leaders to prepare a constitutional draft
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट भारतीयों की संवैधानिक सोच का उदाहरण थी। परीक्षा में मोतीलाल नेहरू समिति से जोड़ें। / The Nehru Report was an example of Indian constitutional thinking. Exam tip is to link it with the Motilal Nehru committee.
A. भारत के लिए संवैधानिक प्रस्ताव/Constitutional proposals for India
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट भारतीय नेताओं द्वारा तैयार संवैधानिक रूपरेखा थी। परीक्षा में 1928 और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / The Nehru Report was a constitutional framework prepared by Indian leaders. Exam tip: remember 1928 and Motilal Nehru.
मोतीलाल नेहरू समिति ने नेहरू रिपोर्ट तैयार की। परीक्षा में 1928 और संवैधानिक मसौदा साथ याद रखें। / The Motilal Nehru committee prepared the Nehru Report. Exam tip is to remember 1928 and constitutional draft together.
A. धर्मनिरपेक्ष राष्ट्रीय नागरिकता/Secular national citizenship
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट ने सांप्रदायिक आधार से ऊपर राष्ट्रीय निर्वाचन की दिशा रखी। परीक्षा में इसे चौदह सूत्र से तुलना करें। / The Nehru Report placed national elections above communal basis. Exam tip: compare it with Fourteen Points.
A. भारतीय नेताओं की वैकल्पिक संवैधानिक ढांचा देने की क्षमता/Indian leaders' ability to offer an alternative constitutional framework
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट भारतीय संवैधानिक पहल का उदाहरण थी। परीक्षा में विरोध और रचनात्मक प्रस्ताव को साथ पढ़ें। / The Nehru Report was an example of Indian constitutional initiative. Exam tip: study protest and constructive proposal together.
A. ब्रिटिश साम्राज्य के भीतर स्वशासन से पूर्ण स्वतंत्रता की ओर बदलाव/Shift from self-government within Empire to complete independence
Explanation
Simple Explanation
1929 में कांग्रेस ने पूर्ण स्वतंत्रता को लक्ष्य बनाया। परीक्षा में 1928 और 1929 को राजनीतिक लक्ष्य के विकास से जोड़ें। / In 1929 Congress made complete independence its goal. Exam tip is to link 1928 and 1929 with the evolution of political aims.
A. धर्मनिरपेक्ष संवैधानिक राष्ट्रवाद की दिशा/Direction of secular constitutional nationalism
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट ने संवैधानिक स्वशासन की भारतीय कल्पना रखी। परीक्षा में इसे 1928 की संवैधानिक बहस से जोड़ें। / The Nehru Report presented an Indian idea of constitutional self-government. Exam tip: connect it with constitutional debates of 1928.
C. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय ढाँचा/Minority representation and federal structure
Explanation
Simple Explanation
इन दस्तावेजों में संवैधानिक प्रतिनिधित्व पर अलग दृष्टिकोण दिखता है। परीक्षा में 1928 और 1929 को संवैधानिक बहस से जोड़ें। / These documents show different views on constitutional representation. Exam tip is to link 1928 and 1929 with constitutional debates.
A. ब्रिटिश शासन की नैतिक आलोचना विश्व स्तर पर बढ़ी/Moral criticism of British rule increased globally
Explanation
Simple Explanation
धरसाना की रिपोर्टों ने अहिंसक सत्याग्रह की शक्ति दिखाई। परीक्षा में इसे नमक आंदोलन के विस्तार से जोड़ें। / Reports from Dharasana showed the power of nonviolent Satyagraha. Exam tip is to link it with the expansion of the Salt Movement.
A. मुस्लिम अल्पसंख्यक सुरक्षा को अपर्याप्त मानना/Considering Muslim minority safeguards inadequate
Explanation
Simple Explanation
चौदह सूत्र अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व की बहस से जुड़े थे। परीक्षा में संवैधानिक मांगों के मतभेद याद रखें। / The Fourteen Points were linked with debate on minority representation. Exam tip: remember differences in constitutional demands.
A. डोमिनियन स्टेटस ब्रिटिश कॉमनवेल्थ के भीतर स्वशासन था जबकि पूर्ण स्वराज पूर्ण स्वतंत्रता थी/Dominion Status meant self-rule within British Commonwealth while Poorna Swaraj meant complete independence
Explanation
Simple Explanation
1928 में डोमिनियन स्टेटस मांग थी, 1929 में पूर्ण स्वतंत्रता लक्ष्य बना। परीक्षा में राजनीतिक मांगों का विकास याद रखें। / In 1928 Dominion Status was demanded and in 1929 complete independence became the goal. Exam tip: remember evolution of political demands.
A. संविधान निर्माण में अल्पसंख्यक सुरक्षा पर असहमति/Disagreement over minority safeguards in constitution making
Explanation
Simple Explanation
इन दस्तावेजों ने प्रतिनिधित्व और अधिकारों पर गहरे मतभेद दिखाए। परीक्षा में 1928-29 की संवैधानिक बहस याद रखें। / These documents showed deep differences over representation and rights. Exam tip: remember the constitutional debate of 1928-29.
A. सर्वदलीय संवैधानिक प्रतिक्रिया तैयार करने की क्षमता/Ability to prepare an all-party constitutional response
Explanation
Simple Explanation
साइमन विरोध के बाद नेहरू रिपोर्ट जैसी भारतीय संवैधानिक पहल आई। परीक्षा में विरोध से प्रस्ताव तक का क्रम याद रखें। / After Simon opposition an Indian constitutional initiative like Nehru Report emerged. Exam tip: remember the sequence from protest to proposal.
A. भारतीय दलों ने संवैधानिक विकल्प तैयार करने का प्रयास किया/Indian parties tried to prepare a constitutional alternative
Explanation
Simple Explanation
ऑल पार्टीज कॉन्फ्रेंस से नेहरू रिपोर्ट की पृष्ठभूमि बनी। परीक्षा में 1928 की संवैधानिक राजनीति याद रखें। / The All Parties Conference created the background for the Nehru Report. Exam tip is to remember the constitutional politics of 1928.
A. भारतीयों ने अपना संवैधानिक मसौदा बनाने की जरूरत महसूस की/Indians felt the need to prepare their own constitutional draft
Explanation
Simple Explanation
साइमन कमीशन में भारतीय सदस्य न होने से भारतीय नेताओं ने जवाबी मसौदा तैयार किया। परीक्षा में 1928 की दोनों घटनाएँ साथ पढ़ें। / Since Simon Commission had no Indian member Indian leaders prepared a counter draft. Exam tip is to study both 1928 events together.
चौदह सूत्र अल्पसंख्यक अधिकारों पर असहमति का परिणाम थे। परीक्षा में 1928-29 की संवैधानिक बहस याद रखें। / The Fourteen Points resulted from disagreement over minority rights. Exam tip: remember constitutional debates of 1928-29.
A. भारतीय नेताओं ने स्वयं संवैधानिक रूपरेखा प्रस्तुत की/Indian leaders themselves presented a constitutional framework
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट साइमन कमीशन के जवाब में भारतीय प्रस्ताव थी। परीक्षा में इसे स्वशासन की मांग से जोड़ें। / The Nehru Report was an Indian proposal in response to the Simon Commission. Exam tip: connect it with demand for self-government.
A. अल्पसंख्यक अधिकार और पृथक प्रतिनिधित्व/Minority rights and separate representation
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट पर मुस्लिम लीग के एक हिस्से को अल्पसंख्यक सुरक्षा अपर्याप्त लगी। परीक्षा में संवैधानिक बहसों को समझें। / A section of Muslim League found minority safeguards in the Nehru Report insufficient. Exam tip: understand constitutional debates.
साइमन कमीशन के जवाब में भारतीयों ने अपना संविधान प्रस्ताव तैयार किया। परीक्षा में साइमन कमीशन और नेहरू रिपोर्ट का संबंध याद रखें। / In response to the Simon Commission Indians prepared their own constitutional proposal. Exam tip: remember the link between Simon Commission and Nehru Report.
A. संवैधानिक ढाँचे और अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व/Constitutional framework and minority representation
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट के बाद प्रतिनिधित्व और अधिकारों पर मतभेद उभरे। परीक्षा में इसे संवैधानिक राजनीति से जोड़ें। / After the Nehru Report differences emerged over representation and rights. Exam tip is to link it with constitutional politics.
A. भारतीयों द्वारा संवैधानिक ढाँचे का प्रस्ताव/A constitutional framework proposed by Indians
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट भारतीय नेताओं की संवैधानिक सोच का उदाहरण थी। परीक्षा में इसे मोतीलाल नेहरू समिति से जोड़ें। / The Nehru Report was an example of Indian leaders' constitutional thinking. Exam tip is to link it with the Motilal Nehru committee.
A. भारत के लिए संवैधानिक ढांचा/Constitutional framework for India
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट ने भारत के लिए संवैधानिक प्रस्ताव रखे। परीक्षा में 1928 और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / The Nehru Report proposed a constitutional framework for India. Exam tip: remember 1928 and Motilal Nehru.
नेहरू रिपोर्ट समिति के अध्यक्ष मोतीलाल नेहरू थे। परीक्षा में 1928 और संवैधानिक मसौदा साथ याद रखें। / Motilal Nehru was the chairman of the Nehru Report committee. Exam tip is to remember 1928 and constitutional draft together.
नेहरू रिपोर्ट समिति के अध्यक्ष मोतीलाल नेहरू थे। परीक्षा में मोतीलाल और जवाहरलाल नेहरू में अंतर रखें। / Motilal Nehru chaired the Nehru Report committee. Exam tip: distinguish between Motilal and Jawaharlal Nehru.
नेहरू रिपोर्ट 1928 में प्रस्तुत हुई। परीक्षा में इसे भारतीयों द्वारा बनाए गए संवैधानिक मसौदे से जोड़ें। / The Nehru Report was presented in 1928. Exam tip is to link it with a constitutional draft prepared by Indians.
(160+(n-1)30=610) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (160+(n-1)30=610), (n=16). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
पानी की मात्रा \(200,245,290,\ldots\) है और \(S_{12}=5370\)। परीक्षा में प्रति घंटे भरे पानी को ए.पी. के पद मानें। / The water amounts are \(200,245,290,\ldots\) and \(S_{12}=5370\). Exam tip: treat hourly filled water as AP terms.
खुराक \(15,21,27,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{22}=1716\)। परीक्षा में कुल खुराक के लिए पदों का योग लें। / The doses form the AP \(15,21,27,\ldots\) and \(S_{22}=1716\). Exam tip: add the terms for the total dose.
प्लेटों की संख्या \(30,40,50,\ldots\) है और \(S_{18}=2070\)। परीक्षा में प्रत्येक मेज को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The plate numbers are \(30,40,50,\ldots\) and \(S_{18}=2070\). Exam tip: treat each table as one term of the AP.
\(S_{21}=2793\) और (a=42) रखने पर (d=9) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{21}=2793\) and (a=42) gives (d=9). Exam tip: find the common difference from total and first term.
सदस्यों की संख्या \(36,48,60,\ldots\) है और \(S_{19}=2736\)। परीक्षा में कुल सदस्य के लिए सभी दिनों का योग लें। / The member numbers are \(36,48,60,\ldots\) and \(S_{19}=2736\). Exam tip: add all days for total members.
कपड़े की बिक्री \(160,195,230,\ldots\) है और \(S_{11}=3685\)। परीक्षा में सभी दिनों की बिक्री के लिए योग सूत्र लगाएं। / The cloth sales form \(160,195,230,\ldots\) and \(S_{11}=3685\). Exam tip: use the sum formula for sales across all days.
पेजों की संख्या \(60,71,82,\ldots\) है और \(S_{18}=2763\)। परीक्षा में कुल छपाई के लिए योग सूत्र लगाएं। / The page numbers are \(60,71,82,\ldots\) and \(S_{18}=2763\). Exam tip: use the sum formula for total printing.
(260+(n-1)(-18)=62) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक लिखें। / From (260+(n-1)(-18)=62), (n=12). Exam tip: write (d) as negative in a decreasing sequence.
आय \(1200,1450,1700,\ldots\) है और \(S_{10}=23250\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें। / The income is \(1200,1450,1700,\ldots\) and \(S_{10}=23250\). Exam tip: add daily income as AP terms.
साप्ताहिक बिक्री \(130,155,180,\ldots\) है और \(S_{14}=4095\)। परीक्षा में सभी सप्ताहों की बिक्री जोड़ने के लिए योग सूत्र लगाएं। / The weekly sales are \(130,155,180,\ldots\) and \(S_{14}=4095\). Exam tip: use the sum formula to add sales across weeks.
दूरी \(34,42,50,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{18}=1836\)। परीक्षा में प्रति घंटे दूरी को पद मानें। / The distances form the AP \(34,42,50,\ldots\) and \(S_{18}=1836\). Exam tip: treat each hour's distance as a term.
उपकरणों की संख्या \(42,56,70,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(42,56,70,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=15). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
लाइटों की संख्या \(90,115,140,\ldots\) है और \(S_{10}=2025\)। परीक्षा में प्रत्येक द्वार को एक पद मानें। / The light numbers are \(90,115,140,\ldots\) and \(S_{10}=2025\). Exam tip: treat each gate as one term.
अंकों की श्रेणी \(8,17,26,\ldots\) है और \(S_{15}=1065\)। परीक्षा में प्रश्नों की संख्या को (n) मानकर योग निकालें। / The marks form the AP \(8,17,26,\ldots\) and \(S_{15}=1065\). Exam tip: take the number of questions as (n) and find the sum.
चित्रों की संख्या \(36,50,64,\ldots\) है और \(a_{16}=246\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The number of drawings is \(36,50,64,\ldots\) and \(a_{16}=246\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
गलियों की संख्या \(18,24,30,\ldots\) है और \(S_{20}=1500\)। परीक्षा में समान वृद्धि वाली श्रेणी को ए.पी. मानें। / The lane numbers are \(18,24,30,\ldots\) and \(S_{20}=1500\). Exam tip: treat a sequence with equal increase as an AP.
वीडियो संख्या \(15,22,29,\ldots\) है और \(S_{25}=2475\)। परीक्षा में सप्ताहों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The video numbers are \(15,22,29,\ldots\) and \(S_{25}=2475\). Exam tip: take the number of weeks as the number of terms.
बोरों की संख्या \(84,98,112,\ldots\) है और \(S_{13}=2184\)। परीक्षा में प्रत्येक कतार को ए.पी. का एक पद मानें। / The sack numbers are \(84,98,112,\ldots\) and \(S_{13}=2184\). Exam tip: treat each row as one term of the AP.
मरीजों की संख्या \(70,82,94,\ldots\) है और \(S_{18}=3096\)। परीक्षा में कुल मरीजों के लिए योग सूत्र लगाएं। / The patient numbers are \(70,82,94,\ldots\) and \(S_{18}=3096\). Exam tip: use the sum formula for total patients.
(52+(n-1)16=308) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (52+(n-1)16=308), (n=17). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
एक बचत योजना में पहले महीने (250) रुपये जमा होते हैं और (20) महीनों की कुल बचत (19300) रुपये है। यदि हर महीने बचत समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
\(S_{20}=19300\) और (a=250) रखने पर (d=75) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{20}=19300\) and (a=250) gives (d=75). Exam tip: find the common difference from total and first term.
बिक्री \(210,240,270,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=4500\)। परीक्षा में दैनिक बिक्री को ए.पी. के पद मानें। / The sales form the AP \(210,240,270,\ldots\) and \(S_{12}=4500\). Exam tip: treat daily sales as AP terms.
टाइलों की संख्या \(20,32,44,\ldots\) है और \(S_{17}=1972\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें। / The tile numbers are \(20,32,44,\ldots\) and \(S_{17}=1972\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
लाभ \(100000,115000,130000,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_9=1440000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को अलग-अलग पद मानें। / The profits form the AP \(100000,115000,130000,\ldots\) and \(S_9=1440000\). Exam tip: treat yearly profits as separate terms.
यात्रियों की संख्या \(20,29,38,\ldots\) है और \(S_{17}=1564\)। परीक्षा में स्टॉपों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The passenger numbers are \(20,29,38,\ldots\) and \(S_{17}=1564\). Exam tip: take the number of stops as the number of terms.
सदस्यों की संख्या \(50,62,74,\ldots\) है और \(S_{18}=2736\)। परीक्षा में नए सदस्यों की मासिक संख्या को ए.पी. मानें। / The member numbers are \(50,62,74,\ldots\) and \(S_{18}=2736\). Exam tip: treat monthly new members as AP terms.
दूरियां \(40,50,60,\ldots\) हैं और \(S_{16}=1840\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The distances are \(40,50,60,\ldots\) and \(S_{16}=1840\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.
(70+(n-1)28=434) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (70+(n-1)28=434), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
बिक्री \(360,342,324,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{15}=3510\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें। / The sales form the decreasing AP \(360,342,324,\ldots\) and \(S_{15}=3510\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
\(S_{24}=2520\) और (d=5) रखने पर (a=47) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकालें। / Using \(S_{24}=2520\) and (d=5) gives (a=47). Exam tip: find the first term from total and difference.
किस्तें \(9500,11000,12500,\ldots\) हैं और \(S_7=98000\)। परीक्षा में किस्तों को समान्तर श्रेणी के पद मानें। / The instalments are \(9500,11000,12500,\ldots\) and \(S_7=98000\). Exam tip: treat instalments as AP terms.
काम के घंटे \(28,37,46,\ldots\) हैं और \(S_{15}=1365\)। परीक्षा में कुल घंटे के लिए सभी दिनों का योग लें। / The work hours are \(28,37,46,\ldots\) and \(S_{15}=1365\). Exam tip: add all days using the sum formula.
उत्पादन \(140,162,184,\ldots\) है और \(a_{14}=426\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(140,162,184,\ldots\) and \(a_{14}=426\). Exam tip: take the hour as the term number.
दाखिलों की संख्या \(72,90,108,\ldots\) है और \(S_n=3780\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को \(S_n\) से जोड़ें। / The admissions are \(72,90,108,\ldots\) and \(S_n=3780\) gives (n=15). Exam tip: connect the target total with \(S_n\).
घड़ों की संख्या \(32,43,54,\ldots\) है और \(S_{19}=2470\)। परीक्षा में कुल उत्पादन के लिए योग सूत्र लगाएं। / The pot numbers are \(32,43,54,\ldots\) and \(S_{19}=2470\). Exam tip: use the sum formula for total production.
एक बहुमंजिला पार्किंग में पहली पंक्ति में (54) गाड़ियां खड़ी हो सकती हैं और हर अगली पंक्ति में (9) गाड़ियां अधिक। (20) पंक्तियों की कुल क्षमता कितनी होगी?
क्षमता \(54,63,72,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{20}=2790\)। परीक्षा में सभी पंक्तियों की क्षमता जोड़ें। / The capacities form the AP \(54,63,72,\ldots\) and \(S_{20}=2790\). Exam tip: add the capacities of all rows.
आवेदन \(35,47,59,\ldots\) समान्तर श्रेणी में हैं और \(a_{16}=215\)। परीक्षा में खास महीने के लिए (n)वाँ पद निकालें। / The applications form the AP \(35,47,59,\ldots\) and \(a_{16}=215\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.
मात्राएं \(2400,2310,2220,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{16}=27600\)। परीक्षा में घटती मात्रा में सार्व अंतर ऋणात्मक होता है। / The amounts form the decreasing AP \(2400,2310,2220,\ldots\) and \(S_{16}=27600\). Exam tip: the common difference is negative in a decreasing quantity.
जमा राशि \(500,570,640,\ldots\) है और \(S_{18}=19710\)। परीक्षा में साप्ताहिक जमा को समान्तर श्रेणी के पद मानें। / The deposits are \(500,570,640,\ldots\) and \(S_{18}=19710\). Exam tip: treat weekly deposits as AP terms.
तीलियों की संख्या \(18,31,44,\ldots\) है और \(a_{18}=239\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The matchstick numbers are \(18,31,44,\ldots\) and \(a_{18}=239\). Exam tip: take the figure number as the term number.
किराया \(130,170,210,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{10}=3100\)। परीक्षा में हर किलोमीटर का किराया एक पद मानें। / The fares form the AP \(130,170,210,\ldots\) and \(S_{10}=3100\). Exam tip: treat each kilometre's fare as one term.
(210+(n-1)(-10)=70) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक रखें। / From (210+(n-1)(-10)=70), (n=15). Exam tip: keep (d) negative in a decreasing AP.
राशियां \(350,500,650,\ldots\) हैं और \(S_n=12600\) से (n=12)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि को \(S_n\) के बराबर रखें। / The amounts are \(350,500,650,\ldots\) and \(S_n=12600\) gives (n=12). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
दैनिक काम \(68,82,96,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{17}=3060\)। परीक्षा में दैनिक वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / The daily work forms the AP \(68,82,96,\ldots\) and \(S_{17}=3060\). Exam tip: treat the daily increase as the common difference.
(21+(n-1)11=252) से (n=22) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (21+(n-1)11=252), (n=22). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
\(S_{22}=1782\) और (a=30) रखने पर (d=5) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{22}=1782\) and (a=30) gives (d=5). Exam tip: find the common difference from total and first term.
