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A. पूर्वी तट चौड़ा है और बड़ी नदियां गाद जमा करती हैं/Eastern coast is broad and large rivers deposit silt
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी तट पर चौड़े मैदान और बड़ी पूर्वमुखी नदियां डेल्टा बनाती हैं। परीक्षा में पूर्वी और पश्चिमी तट की तुलना करें। / Broad plains and large east flowing rivers form deltas on the eastern coast. For exams compare eastern and western coasts.
मान लें बड़ी संख्या (x) और छोटी (y) है। (x+y=52) और (3x+2y=136) से (x=32)। / Let the larger number be (x) and the smaller be (y). From (x+y=52) and (3x+2y=136), (x=32).
\(x+\frac{1}{x}=\frac{17}{4}\) से \(4x^2-17x+4=0\) बनता है। हल (4) और \(\frac{1}{4}\) हैं इसलिए बड़ी संख्या (4) है। / From \(x+\frac{1}{x}=\frac{17}{4}\), we get \(4x^2-17x+4=0\). The roots are (4) and \(\frac{1}{4}\), so the larger value is (4).
समीकरण \(x^2-14x=51\) है। \(x^2-14x-51=0\) से (x=17) या (x=-3) मिलता है इसलिए धनात्मक संख्या (17) है। / The equation is \(x^2-14x=51\). From \(x^2-14x-51=0\), (x=17) or (x=-3), so the positive number is (17).
यदि कोण (x) और (y) हों तो \(x+y=90^\circ\) और \(x-y=28^\circ\)। जोड़ने पर \(2x=118^\circ\), इसलिए बड़ा कोण \(59^\circ\) है। / Let the angles be (x) and (y), so \(x+y=90^\circ\) and \(x-y=28^\circ\). Adding gives \(2x=118^\circ\), so the larger angle is \(59^\circ\).
(x-y=9) और (x+y=51) बनाकर जोड़ें। परीक्षा में बड़ी संख्या को (x) मानना समाधान को सरल बनाता है। / Form (x-y=9) and (x+y=51), then add them. In exams, taking the larger number as (x) simplifies the solution.
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+3) है। (x(x+3)=378) से (x=18) मिलता है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+3). From (x(x+3)=378), (x=18).
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+6) है। (x(x+6)=216) से (x=12) मिलता है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+6). From (x(x+6)=216), (x=12).
बड़ी संख्या (x) हो तो (x(x-10)=375), जिससे (x=25) है। कम मान को (x-10) से दिखाएँ। / If the larger number is (x), then (x(x-10)=375), giving (x=25). Show the lesser value as (x-10).
बड़ी संख्या (x) हो तो (x(x-7)=198), जिससे (x=18) है। कम मान को (x-7) से दिखाएँ। / If the larger number is (x), then (x(x-7)=198), giving (x=18). Show the lesser value by (x-7).
(x(x+9)=340) से (x=11) है, इसलिए बड़ी संख्या (20) है। अंत में दोनों संख्याओं का गुणनफल जाँचें। / (x(x+9)=340) gives (x=11), so the larger number is (20). Check the product of both numbers at the end.
(x(x+5)=204) से (x=12) है, इसलिए बड़ी संख्या (17) है। उत्तर देते समय पूछा गया मान ही लिखें। / (x(x+5)=204) gives (x=12), so the larger number is (17). While answering, write only the value asked.
बड़ी संख्या (x) हो तो (x(x-6)=112), जिससे (x=14) है। कम मान लिखते समय (x-6) का प्रयोग करें। / If the larger number is (x), then (x(x-6)=112), giving (x=14). Use (x-6) for less than the number.
लद्दाख और कराकोरम को ट्रांस हिमालय क्षेत्र से जोड़ा जाता है। परीक्षा में इसे हिमालय के उत्तर के ऊंचे शुष्क भाग के रूप में याद रखें। / Ladakh and Karakoram are linked with the Trans Himalaya region. Exam tip: remember it as the high dry region north of the Himalayas.
मंजीरा नदी गोदावरी की सहायक नदी है और तेलंगाना-महाराष्ट्र क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में मंजीरा को गोदावरी तंत्र में रखें। / Manjira is a tributary of the Godavari and is associated with the Telangana-Maharashtra region. For exams place Manjira in the Godavari system.
बेतवा नदी यमुना की सहायक नदी है और बुंदेलखंड क्षेत्र से होकर बहती है। परीक्षा में केन और बेतवा को यमुना तंत्र से जोड़ें। / Betwa is a tributary of the Yamuna and flows through the Bundelkhand region. For exams connect Ken and Betwa with the Yamuna system.
वैनगंगा गोदावरी तंत्र की महत्वपूर्ण नदी है और महाराष्ट्र-मध्य प्रदेश क्षेत्र से जुड़ी है। नदी तंत्रों में क्षेत्रीय सहायक नदियां ध्यान से पढ़ें। / Wainganga is an important river of the Godavari system and is linked with the Maharashtra-Madhya Pradesh region. Study regional tributaries carefully in river systems.
रिहंद सोन की सहायक नदी है और सोन आगे गंगा तंत्र से जुड़ता है। नदी तंत्र को क्रमिक तरीके से पढ़ना चाहिए। / Rihand is a tributary of the Son, and the Son is linked with the Ganga system. River systems should be studied step by step.
गोमती गंगा की सहायक नदी है और लखनऊ से होकर बहती है। शहर संकेत के साथ नदी तंत्र याद करना आसान होता है। / Gomti is a tributary of the Ganga and flows through Lucknow. City clues make river systems easier to remember.
स्पीति नदी हिमाचल प्रदेश में सतलुज से जुड़ती है। हिमालयी घाटियों की नदियों को मुख्य नदी से जोड़कर पढ़ें। / Spiti River joins the Sutlej in Himachal Pradesh. Study Himalayan valley rivers by linking them with the main river.
उझ नदी रावी की सहायक नदी है और जम्मू क्षेत्र से जुड़ी है। सीमावर्ती नदियों में छोटी सहायक नदियों को भी याद रखें। / Ujh is a tributary of the Ravi and is linked with the Jammu region. Remember smaller tributaries in border-region rivers too.
मूसी नदी कृष्णा तंत्र की सहायक नदी है और हैदराबाद से जुड़ी है। शहर आधारित नदी प्रश्नों में स्थानीय नदी को पहचानें। / Musi is a tributary in the Krishna system and is associated with Hyderabad. In city-based river questions, identify the local river.
शिप्रा चंबल की सहायक नदी है और चंबल आगे यमुना में मिलती है। छोटी नदियों को बड़े तंत्र तक जोड़कर पढ़ें। / Shipra is a tributary of Chambal, which later joins Yamuna. Study smaller rivers by linking them to the larger system.
रिहंद सोन की सहायक नदी है और रिहंद जलाशय से भी जुड़ी है। परीक्षा में रिहंद और सोन नदी तंत्र को साथ याद रखें। / Rihand is a tributary of Son and is also linked with Rihand Reservoir. For exams remember Rihand with the Son river system.
काली सिंध चंबल प्रणाली की सहायक नदी है। परीक्षा में चंबल की सहायक नदियों को समूह में याद रखें। / Kali Sindh is a tributary of the Chambal system. For exams remember tributaries of Chambal as a group.
काली सिंध चंबल प्रणाली की सहायक नदी है। परीक्षा में चंबल तंत्र की सहायक नदियों को समूह में याद रखें। / Kali Sindh is a tributary of the Chambal system. For exams remember tributaries of the Chambal system in a group.
गंडक गंगा नदी तंत्र की प्रमुख सहायक नदी है। परीक्षा में नेपाल से आने वाली गंगा सहायक नदियां याद रखें। / Gandak is a major tributary of the Ganga river system. For exams remember Ganga tributaries coming from Nepal.
रावी और ब्यास सिंधु नदी तंत्र की प्रमुख नदियां हैं। परीक्षा में पंजाब की पांच नदियां साथ याद रखें। / Ravi and Beas are major rivers of the Indus system. For exams remember the five rivers of Punjab together.
मूसी नदी कृष्णा नदी तंत्र से जुड़ी सहायक नदी है। परीक्षा में मूसी को हैदराबाद से भी जोड़ें। / Musi River is a tributary linked with the Krishna river system. For exams also link Musi with Hyderabad.
अनैमलाई और कार्डमम पहाड़ियां दक्षिणी पश्चिमी घाट में स्थित हैं। परीक्षा में इन्हें केरल और तमिलनाडु क्षेत्र से जोड़ें। / Anaimalai and Cardamom Hills are located in the southern Western Ghats. Exam tip: link them with Kerala and Tamil Nadu region.
मालवा और बुंदेलखंड मध्य उच्चभूमि के पठारी भागों से जुड़े हैं। परीक्षा में नर्मदा के उत्तर का क्षेत्र याद रखें। / Malwa and Bundelkhand are linked with plateau parts of the Central Highlands. For exams remember the region north of Narmada.
C. उत्तर पश्चिमी हिमालयी क्षेत्र/Northwestern Himalayan region
Explanation
Simple Explanation
काराकोरम और लद्दाख श्रेणियां भारत के उत्तर पश्चिमी उच्च पर्वतीय क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में इन्हें हिमालयी क्षेत्र से जोड़ें। / Karakoram and Ladakh ranges are linked with India's northwestern high mountain region. For exams connect them with the Himalayan region.
मालवा पठार मध्य उच्चभूमि का महत्वपूर्ण भाग है। परीक्षा में नर्मदा के उत्तर का पठारी भाग याद रखें। / Malwa Plateau is an important part of the Central Highlands. For exams remember the plateau region north of Narmada.
कोंकण तट पश्चिमी तटीय मैदान का उत्तरी भाग माना जाता है। परीक्षा में महाराष्ट्र गोवा क्षेत्र याद रखें। / Konkan Coast is considered the northern part of the western coastal plain. For exams remember the Maharashtra Goa region.
मालाबार तट पश्चिमी तटीय मैदान का दक्षिणी भाग है। परीक्षा में केरल से संबंध याद रखें। / Malabar Coast is the southern part of the western coastal plain. For exams remember its link with Kerala.
मेघालय पठार को प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार माना जाता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau is considered the northeastern extension of the Peninsular Plateau. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
C. मध्य भारत का पठारी क्षेत्र/Plateau region of Central India
Explanation
Simple Explanation
मालवा बुंदेलखंड और बघेलखंड मध्य भारत के पठारी भागों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें प्रायद्वीपीय पठार के उत्तरी भाग में रखें। / Malwa, Bundelkhand, and Baghelkhand are associated with plateau parts of Central India. For exams, place them in the northern part of the Peninsular Plateau.
B. दक्षिण भारत के घाट क्षेत्र/Ghats region of South India
Explanation
Simple Explanation
नीलगिरि पालनी और कार्डमम दक्षिण भारत के घाट क्षेत्रों से जुड़ी पहाड़ियां हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी पर्वतीय समूह में याद रखें। / Nilgiri, Palani, and Cardamom are hills associated with the Ghats regions of South India. For exams, remember them in the southern hill group.
D. मध्य भारत का पठारी क्षेत्र/Plateau region of Central India
Explanation
Simple Explanation
मालवा और बुंदेलखंड मध्य भारत के पठारी क्षेत्रों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें प्रायद्वीपीय पठार के उत्तरी भागों में रखें। / Malwa and Bundelkhand are associated with plateau regions of Central India. For exams, place them in the northern parts of the Peninsular Plateau.
अगस्त्यमलाई पहाड़ियां दक्षिणी पश्चिमी घाट से जुड़ी हैं। परीक्षा में इन्हें केरल और तमिलनाडु क्षेत्र से याद रखें। / Agasthyamalai Hills are associated with the southern Western Ghats. For exams, remember them with the Kerala and Tamil Nadu region.
रीवा पठार मध्य भारत के पठारी भाग से जुड़ा है। परीक्षा में इसे विंध्य क्षेत्र के आसपास याद रखें। / Rewa Plateau is associated with the plateau region of Central India. For exams, remember it around the Vindhyan region.
अन्नामलाई पहाड़ियां दक्षिण भारत के पश्चिमी घाट क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी पहाड़ियों में याद रखें। / Annamalai Hills are associated with the Western Ghats region of South India. For exams, remember them among southern hills.
कर्नाटक पठार दक्कन पठार का हिस्सा है। परीक्षा में इसे दक्षिणी प्रायद्वीपीय भारत से जोड़ें। / Karnataka Plateau is a part of the Deccan Plateau. For exams, connect it with southern Peninsular India.
कर्नाटक पठार दक्कन पठार का भाग माना जाता है। परीक्षा में इसे दक्षिणी प्रायद्वीपीय भारत से जोड़ें। / Karnataka Plateau is considered part of the Deccan Plateau. For exams, connect it with southern Peninsular India.
कर्नाटक पठार दक्कन पठार का भाग माना जाता है। परीक्षा में इसे दक्षिणी प्रायद्वीपीय भारत से जोड़ें। / The Karnataka Plateau is considered part of the Deccan Plateau. For exams, connect it with southern Peninsular India.
बहमनी राज्य का उदय दक्कन में दिल्ली सल्तनत से अलग होकर हुआ। यह मध्यकालीन दक्कन का प्रमुख राज्य था। / The Bahmani Kingdom emerged in the Deccan after separating from the Delhi Sultanate. It was a major medieval Deccan state.
हरिश्चंद्र और बालाघाट श्रेणियां दक्कन पठार और पश्चिमी प्रायद्वीपीय क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में इन्हें महाराष्ट्र-कर्नाटक के पठारी भागों से जोड़ें। / Harishchandra and Balaghat ranges are associated with the Deccan Plateau and western peninsular region. For exams, connect them with plateau parts of Maharashtra-Karnataka.
तेलंगाना और कर्नाटक पठार दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी प्रायद्वीपीय पठार में रखें। / Telangana and Karnataka Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, place them in the southern peninsular plateau.
तेलंगाना और कर्नाटक पठार दक्कन पठार के भाग हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी प्रायद्वीपीय पठार में रखें। / Telangana and Karnataka Plateaus are parts of the Deccan Plateau. For exams, place them in the southern peninsular plateau.
कायमूर श्रेणी विंध्य क्षेत्र से जुड़ी मानी जाती है। परीक्षा में इसे मध्य और पूर्वी भारत के पर्वतीय भाग में याद रखें। / Kaimur Range is considered associated with the Vindhyan region. For exams, remember it in the mountain region of Central and Eastern India.
पालनी पहाड़ियां दक्षिण भारत के पश्चिमी घाट क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में कोडैकनाल को पालनी पहाड़ियों से याद रखें। / The Palani Hills are associated with the Western Ghats region of South India. For exams, remember Kodaikanal with the Palani Hills.
पूर्वांचल पहाड़ियां हिमालय का पूर्वी विस्तार मानी जाती हैं। परीक्षा में इन्हें उत्तर-पूर्वी भारत से जोड़ें। / The Purvanchal Hills are considered the eastern extension of the Himalayas. For exams, connect them with north-eastern India.
तेलंगाना पठार दक्कन पठार का एक भाग है। परीक्षा में इसे दक्षिणी प्रायद्वीपीय पठार से जोड़ें। / The Telangana Plateau is a part of the Deccan Plateau. For exams, connect it with the southern peninsular plateau.
लद्दाख का उच्च पठारी क्षेत्र ट्रांस-हिमालय से जुड़ा है। परीक्षा में इसे शुष्क और ऊंचे पर्वतीय मरुस्थल के रूप में याद रखें। / The high plateau region of Ladakh is associated with the Trans-Himalaya. For exams, remember it as a dry high mountain desert.
तेलंगाना पठार दक्कन पठार का एक भाग है। परीक्षा में इसे प्रायद्वीपीय पठारी क्षेत्र में रखें। / The Telangana Plateau is a part of the Deccan Plateau. For exams, place it in the peninsular plateau region.
मैकाल श्रेणी सतपुड़ा पर्वतीय क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में अमरकंटक क्षेत्र को मैकाल और सतपुड़ा से जोड़ें। / The Maikal Range is associated with the Satpura mountain region. For exams, connect the Amarkantak region with Maikal and Satpura.
पीर पंजाल हिमालयी पर्वतीय तंत्र का भाग है। परीक्षा में इसे जम्मू-कश्मीर और हिमाचल क्षेत्र से जोड़कर याद रखें। / The Pir Panjal is part of the Himalayan mountain system. For exams, connect it with the Jammu-Kashmir and Himachal region.
A. विकास नजदीकी या बढ़ती ऊर्जा/Growth nearness or increasing energy
Explanation
Simple Explanation
क्रमिक आकार परिवर्तन गति और विकास दिखाता है। परीक्षा में progressive rhythm के कई अर्थ समझें। / Gradual size change shows movement and growth. Exam tip: understand multiple meanings of progressive rhythm.
B. अटलांटिक अर्थव्यवस्था में वस्तु श्रम और लाभ का असमान प्रवाह/Unequal flow of goods labour and profit in the Atlantic economy
Explanation
Simple Explanation
त्रिकोणीय व्यापार यूरोप अफ्रीका और अमेरिका के बीच असमान व्यापार से जुड़ा था। परीक्षा में इसे दास व्यापार और बागान अर्थव्यवस्था से जोड़ें। / Triangular trade was linked with unequal trade among Europe Africa and the Americas. For exams connect it with slave trade and plantation economy.
A. साम्यवादी नियंत्रण के कमजोर होने और लोकतांत्रिक बदलावों का/Weakening of communist control and democratic changes
Explanation
Simple Explanation
बर्लिन दीवार का गिरना शीत युद्ध के अंत का बड़ा प्रतीक था। परीक्षा में उन्नीस सौ नवासी याद रखें। / The fall of the Berlin Wall was a major symbol of the end of the Cold War. Exam tip: remember 1989.
C. धर्मनिरपेक्ष आधुनिक तुर्की गणराज्य की दिशा/Direction toward a secular modern Turkish republic
Explanation
Simple Explanation
खलीफा संस्था का अंत तुर्किये के धर्मनिरपेक्ष राज्य निर्माण से जुड़ा था। परीक्षा में अतातुर्क को आधुनिकता और राष्ट्रवाद से जोड़ें। / Abolition of the Caliphate was linked with secular state building in Turkey. Exam tip: connect Ataturk with modernity and nationalism.
A. बल प्रयोग पर सामान्य रोक/General prohibition on use of force
Explanation
Simple Explanation
आत्मरक्षा का अधिकार बल प्रयोग पर रोक के सीमित अपवाद से जुड़ा है। परीक्षा में अनुच्छेद इक्यावन याद रखें। / The right of self defence is linked with a limited exception to the prohibition on force. For exams remember Article 51.
C. विशेषाधिकार आधारित समाज से नागरिक समानता की ओर बदलाव/Shift from privilege based society toward civic equality
Explanation
Simple Explanation
सामंती देयों का अंत पुराने विशेषाधिकारों पर प्रहार था। परीक्षा में इसे समानता के सिद्धांत का व्यावहारिक कदम मानें। / The end of feudal dues attacked old privileges. For exams see it as a practical step toward equality.
जर्मनी का पूर्व पश्चिम विभाजन अमेरिका और सोवियत प्रभाव क्षेत्रों को दिखाता था। परीक्षा में इसे शीत युद्ध की शुरुआत से जोड़ें। / The East-West division of Germany showed American and Soviet spheres of influence. For exams connect it with the beginning of the Cold War.
A. मैसूर और ईस्ट इंडिया कंपनी के बीच शक्ति-संघर्ष/Power struggle between Mysore and the East India Company
Explanation
Simple Explanation
टीपू सुल्तान मैसूर के शासक और ब्रिटिशों के विरोधी थे। उन्हें आंग्ल-मैसूर युद्धों से जोड़ें। / Tipu Sultan was the ruler of Mysore and opposed the British. Link him with the Anglo-Mysore Wars.
A. बस्तर क्षेत्र का प्रतिरोध/Bastar region resistance
Explanation
Simple Explanation
भोपालपट्टनम क्षेत्र बस्तर के जनजातीय प्रतिरोध से जुड़ा था। क्षेत्रीय नामों को बड़े आंदोलन से जोड़कर याद करें। / The Bhopalpatnam area was linked with tribal resistance in Bastar. Connect regional names with larger movements for exams.
ताना भगत आंदोलन उरांव समुदाय से जुड़ा था। परीक्षा में जत्रा भगत और उरांव साथ याद रखें। / The Tana Bhagat Movement was linked with the Oraon community. Exam tip: remember Jatra Bhagat and Oraon together.
B. हिंदू समाज का पुनर्गठन और आत्मबल बढ़ाना/Reorganising Hindu society and increasing self-confidence
Explanation
Simple Explanation
आर्य समाज ने वैदिक सुधार और सामाजिक पुनर्गठन पर बल दिया। परीक्षा में धार्मिक सुधार और सामाजिक संगठन का संबंध याद रखें। / Arya Samaj emphasized Vedic reform and social reorganisation. Exam tip: remember the link between religious reform and social organisation.
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर (x+y=38) और घटाने पर (x-y=6) मिलता है। इसलिए (x=22,\ y=16)। / Adding the two equations gives (x+y=38) and subtracting gives (x-y=6). Therefore (x=22,\ y=16).
मान लें बड़ी संख्या (x) और छोटी (y) है। (x+y=29) और (x-y=7) जोड़ने पर (2x=36), इसलिए (x=18)। / Let the larger number be (x) and the smaller be (y). Adding (x+y=29) and (x-y=7) gives (2x=36), so (x=18).
समीकरण (x+y=21) और (x-y=5) हैं। जोड़ने पर (2x=26), इसलिए बड़ी संख्या (13) है। / The equations are (x+y=21) and (x-y=5). Adding gives (2x=26), so the larger number is (13).
संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=483) से (x=21) मिलता है इसलिए बड़ी संख्या (23) है। / The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).
संख्याएँ (x) और (21-x) हों, तो (x(21-x)=108)। मूल (9) और (12) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (12) है। / Let the numbers be (x) and (21-x), then (x(21-x)=108). The roots are (9) and (12), so the larger number is (12).
संख्या (x) हो, तो \(x^2-14x=-45\), यानी \(x^2-14x+45=0\)। मूल (5) और (9) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (9) है। / Let the number be (x), then \(x^2-14x=-45\), i.e. \(x^2-14x+45=0\). The roots are (5) and (9), so the larger number is (9).
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=3044) से (x=38), इसलिए बड़ी संख्या (40) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=3044), (x=38), so the larger number is (40).
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=2452) से (x=34), इसलिए बड़ी संख्या (36) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=2452), (x=34), so the larger number is (36).
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x-2+(x+2)2=1924) से (x=30), इसलिए बड़ी संख्या (32) है। / Let the consecutive even numbers be (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1924), (x=30), so the larger number is (32).
भुजाओं का योग (30) है। (x(30-x)=216) से भुजाएँ (18) और (12) मिलती हैं। / The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).
समीकरण (x(30-x)=216) है। \(x^2-30x+216=0\) से (x=12) या (18); बड़ा मान (18) है। / The equation is (x(30-x)=216). From \(x^2-30x+216=0\), (x=12) or (18); the larger value is (18).
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (26-x) होगी। (x-2+(26-x)2=340) से संख्याएँ (14) और (12) हैं। / If one number is (x), the other is (26-x). From (x-2+(26-x)2=340), the numbers are (14) and (12).
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+8) होगी। (x(x+8)=273) से (x=13), इसलिए बड़ी संख्या (21) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+8). From (x(x+8)=273), (x=13), so the larger number is (21).
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (29-x) होगी। (x(29-x)=204) से संख्याएँ (17) और (12) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (29-x). From (x(29-x)=204), the numbers are (17) and (12).
भुजाएँ (x) और (23-x) होंगी। (x(23-x)=126) से भुजाएँ (14) और (9) मिलती हैं। / The sides are (x) and (23-x). From (x(23-x)=126), the sides are (14) and (9).
मान लें संख्या (x) है, तो \(x+\frac{1}{x}=\frac{10}{3}\)। इससे \(3x^2-10x+3=0\), इसलिए बड़ी संख्या (3) है। / Let the number be (x), so \(x+\frac{1}{x}=\frac{10}{3}\). This gives \(3x^2-10x+3=0\), so the larger number is (3).
यदि छोटा सम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=288)। (x=16) होने से बड़ा पूर्णांक (18) है। / If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=288). Since (x=16), the larger integer is (18).
यदि छोटा पूर्णांक (x) है, तो (x(x+1)=306)। (x=17) होने पर बड़ा पूर्णांक (18) है। / If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=306). When (x=17), the larger integer is (18).
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x-2+(x+2)2=1060) से (x=22), इसलिए बड़ी संख्या (24) है। / Let the consecutive even numbers be (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1060), (x=22), so the larger number is (24).
समीकरण (x(20-x)=96) है। \(x^2-20x+96=0\) से (x=8) या (12); बड़ा मान (12) है। / The equation is (x(20-x)=96). From \(x^2-20x+96=0\), (x=8) or (12); the larger value is (12).
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (22-x) होगी। (x-2+(22-x)2=250) से संख्याएँ (15) और (7) हैं। / If one number is (x), the other is (22-x). From (x-2+(22-x)2=250), the numbers are (15) and (7).
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (15-x) होगी। (x(15-x)=54) से संख्याएँ (9) और (6) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (15-x). From (x(15-x)=54), the numbers are (9) and (6).
भुजाएँ (x) और (17-x) होंगी क्योंकि (2(l+b)=34)। (x(17-x)=60) से भुजाएँ (12) और (5) मिलती हैं। / The sides are (x) and (17-x) because (2(l+b)=34). From (x(17-x)=60), the sides are (12) and (5).
मान लें संख्या (x) है, तो \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\)। इससे \(2x^2-5x+2=0\), इसलिए बड़ी संख्या (2) है। / Let the number be (x), so \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\). This gives \(2x^2-5x+2=0\), so the larger number is (2).
यदि छोटा सम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=168)। (x=12) होने से बड़ा पूर्णांक (14) है। / If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=168). Since (x=12), the larger integer is (14).
यदि छोटा पूर्णांक (x) है, तो (x(x+1)=156)। (x=12) मिलने पर बड़ा पूर्णांक (13) है। / If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=156). When (x=12), the larger integer is (13).
छोटी संख्या (x) हो तो बड़ी (x+11) है। (x(x+11)=672) से (x=21), इसलिए बड़ी संख्या (32) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+11). From (x(x+11)=672), (x=21), so the larger number is (32).
संख्याएँ (x) और (47-x) हों तो (x(47-x)=540) है। हल (20) और (27) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (27) है। / If the numbers are (x) and (47-x), then (x(47-x)=540). The solutions are (20) and (27), so the larger number is (27).
