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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Expert Level 25

निम्नलिखित में से किस बहुपद के दोनों शून्यक अपरिमेय वास्तविक संख्याएँ हैं?

Which of the following polynomials has both zeroes as irrational real numbers?

Published by Muft Shiksha Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x^2-2\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-2=0\) के शून्यक \(\pm\sqrt{2}\) हैं, और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है; अतः दोनों शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं। \(x^2-4\) के शून्यक \(\pm2\) परिमेय हैं। परीक्षा टिप: \(b^2-4ac\) धनात्मक पूर्ण वर्ग न हो, तो शून्यक अक्सर अपरिमेय होते हैं। / For \(x^2-2=0\), the zeroes are \(\pm\sqrt{2}\), and \(\sqrt{2}\) is irrational; hence both are irrational real numbers. In contrast, \(x^2-4\) has rational zeroes \(\pm2\). Exam tip: check whether the discriminant is a positive non-perfect square.

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निम्नलिखित में से किस बहुपद के दोनों शून्यक अपरिमेय वास्तविक संख्याएँ हैं? / Which of the following polynomials has both zeroes as irrational real numbers?

Correct Answer: A. \(x^2-2\). Explanation: \(x^2-2=0\) के शून्यक \(\pm\sqrt{2}\) हैं, और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है; अतः दोनों शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं। \(x^2-4\) के शून्यक \(\pm2\) परिमेय हैं। परीक्षा टिप: \(b^2-4ac\) धनात्मक पूर्ण वर्ग न हो, तो शून्यक अक्सर अपरिमेय होते हैं। / For \(x^2-2=0\), the zeroes are \(\pm\sqrt{2}\), and \(\sqrt{2}\) is irrational; hence both are irrational real numbers. In contrast, \(x^2-4\) has rational zeroes \(\pm2\). Exam tip: check whether the discriminant is a positive non-perfect square.