quadratic polynomials MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

दो शून्यकों का योग है \((3+\sqrt{5})+(3-\sqrt{5})=3+3+\sqrt{5}-\sqrt{5}=6\)। संयुग्मी अपरिमेयों में वर्गमूल भाग एक दूसरे को रद्द कर देता है, इसलिए केवल परिमेय भागों का योग बचता है। नज़दीकी भ्रम (विकल्प D = 10) तब हो सकता है जब छात्र वर्गमूल भागों को गलत तरीके से जोड़कर या दोगुना करके गणना कर लें; वस्तुतः गुणनफल \((3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})=9-5=4\) होता है, जो अलग बात है। परीक्षा-सुझाव: संयुग्मी रूपों में हमेशा पहले परिमेय भागों को जोड़ें — वर्गमूल भाग आपस में कट जाते हैं। / Compute the sum: \((3+\sqrt{5})+(3-\sqrt{5})=3+3+\sqrt{5}-\sqrt{5}=6\). For conjugate irrational roots the radical parts cancel, leaving the sum of the rational parts. A common wrong choice (option D = 10) results from incorrectly adding or double-counting the radical terms; note that the product of the roots is \((3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})=9-5=4\), which is a different quantity. Exam tip: When roots are conjugates, add the rational parts first — the square-root terms cancel out.