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संख्या रेखा पर जो संख्या दूसरी संख्या के दाईं ओर होती है, वह बड़ी होती है। 7, 3 के दाईं ओर है, इसलिए 7 बड़ी संख्या है। 3 को चुनना गलत है क्योंकि वह 7 के बाईं ओर स्थित है। परीक्षा में तुलना करते समय संख्या रेखा पर दाईं ओर वाली संख्या को बड़ी चुनें। / On a number line, the number farther to the right is greater. Since 7 lies to the right of 3, 7 is the greater number. Choosing 3 is incorrect because it lies to the left of 7. Exam tip: when comparing numbers on a number line, select the one farther to the right.
C. मूलबिंदु पर, ऋणात्मक और धनात्मक संख्याओं के बीच/At the origin, between negative and positive numbers
Explanation
Simple Explanation
संख्या रेखा पर 0 मूलबिंदु का प्रतिनिधित्व करता है। यह ऋणात्मक संख्याओं के दाईं ओर और धनात्मक संख्याओं के बाईं ओर स्थित होता है; इसलिए इसे संख्या रेखा का वास्तविक ज्यामितीय ‘मध्य’ नहीं, बल्कि मूलबिंदु कहना अधिक सटीक है। परीक्षा-युक्ति: 0 के बाईं ओर ऋणात्मक और दाईं ओर धनात्मक संख्याएँ लिखी जाती हैं। / On the number line, 0 represents the origin. It lies to the right of negative numbers and to the left of positive numbers; therefore, calling it the origin is more precise than calling it the geometric ‘center’ of the number line. Exam tip: negative numbers are written to the left of 0 and positive numbers to its right.
संख्या रेखा पर 5 से छोटी संख्याएँ 5 के बाईं ओर स्थित होती हैं। दिए गए विकल्पों में 4, 5 से एक कम है और इसलिए सही उत्तर है। 6, 7 और 8, 5 से बड़ी हैं। परीक्षा-युक्ति: संख्या रेखा पर दाईं ओर जाने पर संख्याएँ बढ़ती हैं और बाईं ओर जाने पर घटती हैं। / On the number line, numbers smaller than 5 lie to the left of 5. Among the given options, 4 is one less than 5, so it is the correct answer. The numbers 6, 7, and 8 are greater than 5. Exam tip: Numbers increase when moving right on the number line and decrease when moving left.
A. प्रत्येक परिमेय संख्या का संख्या रेखा पर एक अद्वितीय बिंदु होता है।
Explanation
Simple Explanation
प्रत्येक परिमेय संख्या, जैसे \(\frac{1}{2}\), \(-\frac{3}{4}\) या \(2\), को संख्या रेखा पर ठीक एक निश्चित बिंदु द्वारा दर्शाया जा सकता है। विकल्प C गलत है क्योंकि किन्हीं भी दो परिमेय संख्याओं के बीच अनंत परिमेय संख्याएँ होती हैं। परीक्षा टिप: संख्या रेखा पर दाईं ओर की संख्याएँ बड़ी और बाईं ओर की संख्याएँ छोटी होती हैं। / Every rational number, such as \(\frac{1}{2}\), \(-\frac{3}{4}\), or \(2\), is represented by exactly one fixed point on the number line. Option C is incorrect because there are infinitely many rational numbers between any two rational numbers. Exam tip: Numbers to the right on a number line are greater, while numbers to the left are smaller.
संख्या रेखा पर शून्य के बाईं ओर स्थित संख्याएँ ऋणात्मक होती हैं। −3, शून्य से कम है और इसलिए ऋणात्मक संख्या है। इसके विपरीत 2, 4 और 5 शून्य के दाईं ओर स्थित धनात्मक संख्याएँ हैं। परीक्षा में किसी संख्या के ऋणात्मक होने की पहचान करने के लिए उसके आगे लगे ऋण चिह्न (−) को देखें। / On a number line, numbers to the left of zero are negative. −3 is less than zero, so it is a negative number. In contrast, 2, 4, and 5 lie to the right of zero and are positive numbers. In an exam, identify a negative number by the minus sign (−) before it.
A. संख्या रेखा पर बाईं ओर स्थित संख्या छोटी होती है।
Explanation
Simple Explanation
संख्या रेखा पर बाईं से दाईं ओर जाने पर संख्याओं का मान बढ़ता है। इसलिए बाईं ओर स्थित संख्या, दाईं ओर स्थित संख्या से छोटी होती है। विकल्प B इसका उल्टा कहता है, इसलिए गलत है। ऋणात्मक संख्याएँ 0 के बाईं ओर होती हैं और 0 संख्या रेखा का निश्चित बिंदु है। परीक्षा टिप: संख्या रेखा में दायाँ = बड़ा और बायाँ = छोटा याद रखें। / On a number line, the value of numbers increases as we move from left to right. Therefore, a number to the left is smaller than a number to the right. Option B states the reverse and is incorrect. Negative numbers lie to the left of 0, and 0 has a fixed position on the number line. Exam tip: Remember: right means greater and left means smaller.
धनात्मक संख्याएँ शून्य से बड़ी होती हैं और संख्या रेखा पर शून्य के दाईं ओर स्थित होती हैं। दिए गए विकल्पों में 3 शून्य से बड़ा है, इसलिए सही उत्तर 3 है। −4 और −1 ऋणात्मक हैं, जबकि 0 न तो धनात्मक है और न ही ऋणात्मक। परीक्षा में याद रखें: किसी संख्या का धनात्मक होने का परीक्षण करने के लिए देखें कि वह 0 से बड़ी है या नहीं। / Positive numbers are greater than zero and lie to the right of zero on the number line. Among the given options, 3 is greater than zero, so it is the correct answer. −4 and −1 are negative, while 0 is neither positive nor negative. Exam tip: to check whether a number is positive, determine whether it is greater than 0.
दो संख्याओं का मध्यबिंदु उनके औसत से ज्ञात होता है: \((1+9)÷2=10÷2=5\)। इसलिए सही उत्तर 5 है। 4 या 6 लेने पर दोनों संख्याओं से समान दूरी नहीं मिलती। परीक्षा में मध्यबिंदु ज्ञात करने के लिए दोनों सिरों का योग करके 2 से भाग दें। / The midpoint of two numbers is their average: \((1+9)÷2=10÷2=5\). Therefore, 5 is correct. Choosing 4 or 6 would not place the point at equal distances from both numbers. In an exam, add the two endpoints and divide the sum by 2 to find the midpoint.
संख्या रेखा पर 0 के दाईं ओर स्थित संख्याएँ 0 से बड़ी होती हैं। दिए गए विकल्पों में 3, 0 के दाईं ओर है, इसलिए सही उत्तर 3 है। −1, −2 और −5 सभी 0 के बाईं ओर स्थित हैं और 0 से छोटे हैं। परीक्षा में याद रखें: धनात्मक संख्याएँ 0 से बड़ी होती हैं। / On a number line, numbers to the right of 0 are greater than 0. Among the given options, 3 lies to the right of 0, so it is the correct answer. −1, −2, and −5 lie to the left of 0 and are less than 0. Exam tip: every positive number is greater than 0.
8 एक धनात्मक संख्या है। संख्या रेखा पर शून्य के दाईं ओर धनात्मक संख्याएँ स्थित होती हैं, इसलिए 8 शून्य के दाईं ओर होगा। ऋणात्मक संख्याएँ शून्य के बाईं ओर होती हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या का चिह्न देखकर उसकी स्थिति पहचानें—धनात्मक के लिए दाईं और ऋणात्मक के लिए बाईं दिशा। / 8 is a positive number. On a number line, positive numbers are located to the right of zero, so 8 lies to the right of zero. Negative numbers lie to the left of zero. Exam tip: identify the sign of a number first—positive numbers are placed to the right and negative numbers to the left.
संख्या रेखा पर जो ऋणात्मक संख्या शून्य के अधिक पास होती है, वह बड़ी होती है। −3, −7 की तुलना में शून्य के पास है, इसलिए −3 > −7। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्याओं में जिसका परिमाण छोटा होता है, वह संख्या बड़ी होती है। / On the number line, the negative number closer to zero is greater. Since −3 is closer to zero than −7, we have −3 > −7. Exam tip: among negative numbers, the one with the smaller absolute value is greater.
संख्या रेखा पर 0 से 4 तक 4 इकाई होती हैं। दूरी को absolute difference से निकालते हैं: \(|4-0|=4\)। इसलिए सही उत्तर 4 है। ध्यान रखें कि दूरी हमेशा धनात्मक या शून्य होती है, इसलिए क्रम बदलने पर भी परिणाम 4 ही रहेगा। / On the number line, there are 4 units from 0 to 4. Distance is found using the absolute difference: \(|4-0|=4\). Therefore, the correct answer is 4. Remember that distance is always non-negative, so reversing the order still gives 4.
संख्या रेखा पर 0 के बाईं ओर ऋणात्मक संख्याएँ होती हैं। इसलिए minus2, 0 से दो इकाई बाईं ओर स्थित होगा। दाईं ओर जाने पर धनात्मक संख्याएँ मिलती हैं। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या का चिह्न देखकर उसे 0 के बाईं ओर रखें। / On a number line, negative numbers are placed to the left of 0. Therefore, minus2 is located two units to the left of 0. Moving to the right of 0 gives positive numbers, so “To the right” is incorrect. Exam tip: place every negative number to the left of zero.
संख्या रेखा पर 0, 1 के बाईं ओर स्थित है, इसलिए 0, 1 से छोटी है। जबकि 2, 3 और 5, 1 के दाईं ओर हैं और 1 से बड़े हैं। परीक्षा में तुलना करते समय संख्या रेखा पर बाईं ओर की संख्या को छोटी याद रखें। / On the number line, 0 lies to the left of 1, so 0 is smaller than 1. The numbers 2, 3, and 5 lie to the right of 1 and are greater than 1. For exams, remember that the number farther to the left on a number line is smaller.
संख्या रेखा पर जो संख्या दूसरी संख्या के दाईं ओर होती है, वह बड़ी होती है। 6, 2 के दाईं ओर स्थित है, इसलिए 6 बड़ी संख्या है। ध्यान रखें कि समान धनात्मक संख्याओं में दाईं ओर जाने पर संख्याओं का मान बढ़ता है। / On a number line, the number located farther to the right is greater. Since 6 lies to the right of 2, 6 is the greater number. Exam tip: among positive numbers, moving right on the number line means the value increases.
संख्या रेखा दोनों दिशाओं में अनंत तक फैली होती है, इसलिए इसकी कोई सबसे दाईं या सबसे बड़ी संख्या नहीं होती। किसी दी गई संख्या की तुलना में उसके दाईं ओर स्थित संख्या बड़ी होती है। परीक्षा में याद रखें: संख्या रेखा पर दाईं ओर जाने पर मान बढ़ता है, लेकिन कोई अंतिम दायाँ छोर नहीं होता। / A number line extends infinitely in both directions, so it has no rightmost or greatest number. A number located to the right of a given number is greater than it. Exam tip: moving right on the number line increases the value, but there is no final right endpoint.
संख्या रेखा पर दाईं ओर स्थित संख्या बड़ी होती है। 1, −1 के दाईं ओर है, इसलिए 1 बड़ा है। −1 ऋणात्मक संख्या है, जबकि 1 धनात्मक संख्या है; प्रत्येक धनात्मक संख्या प्रत्येक ऋणात्मक संख्या से बड़ी होती है। परीक्षा में संख्या रेखा पर दाईं ओर वाली संख्या को बड़ा चुनें। / On a number line, the number located farther to the right is greater. Since 1 lies to the right of −1, 1 is greater. Also, 1 is positive and −1 is negative, and every positive number is greater than every negative number. In an exam, choose the number placed farther to the right on the number line.
10 एक धनात्मक संख्या है। संख्या रेखा पर 0 के दाईं ओर धनात्मक संख्याएँ स्थित होती हैं, इसलिए 10 दाईं ओर होगा। ध्यान रखें: ऋणात्मक संख्याएँ 0 के बाईं ओर होती हैं। / 10 is a positive number. On a number line, positive numbers are located to the right of 0, so 10 will be on the right. Exam tip: negative numbers lie to the left of 0.
\(\frac{7}{11}\) दो पूर्णांकों 7 और 11 के अनुपात के रूप में लिखा गया है तथा 11 शून्य नहीं है। इसलिए यह परिमेय संख्या है और संख्या रेखा पर इसका एक निश्चित स्थान होता है। \(\sqrt{2}\), \(\pi\) और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय संख्याएँ हैं क्योंकि इन्हें दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता। परीक्षा टिप: जिस संख्या को \(p/q\), जहाँ \(p,q\) पूर्णांक और \(q\ne0\), के रूप में लिख सकें, वह परिमेय होती है। / \(\frac{7}{11}\) is written as a ratio of two integers, 7 and 11, with a non-zero denominator. Therefore, it is a rational number and has a definite position on the number line. \(\sqrt{2}\), \(\pi\), and \(\sqrt{5}\) are irrational because they cannot be expressed as a ratio of two integers. Exam tip: A number is rational if it can be written in the form \(p/q\), where \(p\) and \(q\) are integers and \(q\ne0\).
संख्या रेखा पर जो संख्या दाईं ओर होती है, वह बड़ी होती है। −2, −5 के दाईं ओर स्थित है, इसलिए −2 बड़ी है। ऋणात्मक संख्याओं में शून्य के निकट संख्या बड़ी होती है; अतः −5 सही उत्तर नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्याओं की तुलना करते समय जिस संख्या का परिमाण कम हो, वह बड़ी होती है। / On a number line, the number farther to the right is greater. Since −2 lies to the right of −5, −2 is greater. Among negative numbers, the number closer to zero is greater, so −5 is not correct. Exam tip: When comparing negative numbers, the one with the smaller absolute value is greater.
A. प्रत्येक वास्तविक संख्या संख्या रेखा पर एक अद्वितीय बिंदु से दर्शाई जाती है, और प्रत्येक बिंदु एक वास्तविक संख्या दर्शाता है।/Every real number is represented by a unique point on the number line, and every point represents a real number.
Explanation
Simple Explanation
संख्या रेखा के प्रत्येक बिंदु के अनुरूप एक वास्तविक संख्या होती है और प्रत्येक वास्तविक संख्या का अपना एक निश्चित बिंदु होता है। इसमें परिमेय तथा अपरिमेय दोनों प्रकार की संख्याएँ शामिल हैं। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B और D गलत हैं क्योंकि
√2 जैसे अपरिमेय संख्या को भी संख्या रेखा पर दर्शाया जा सकता है। परीक्षा टिप: ‘वास्तविक संख्याएँ’ सुनते ही परिमेय और अपरिमेय दोनों को शामिल करें। / Every point on the number line corresponds to a real number, and every real number has one definite position on it. This includes both rational and irrational numbers. Therefore, option A is correct. Options B and D are incorrect because an irrational number such as
√2 can also be represented on the number line. Exam tip: When you see “real numbers,” remember that they include both rational and irrational numbers.
4 एक धनात्मक संख्या है। संख्या रेखा पर 0 के दाईं ओर धनात्मक संख्याएँ स्थित होती हैं, इसलिए 4 का स्थान 0 के दाईं ओर होगा। ऋणात्मक संख्याएँ 0 के बाईं ओर होती हैं। परीक्षा-युक्ति: संख्या का चिह्न देखकर उसका पक्ष पहचानें—धनात्मक के लिए दायाँ और ऋणात्मक के लिए बायाँ। / 4 is a positive number. On the number line, positive numbers are located to the right of 0, so 4 lies to the right of 0. Negative numbers lie to the left of 0. Exam tip: identify the sign of the number—positive numbers are on the right and negative numbers are on the left.
संख्या रेखा पर जो संख्या सबसे बाईं ओर होती है, वह सबसे छोटी होती है। दिए गए विकल्पों में \(-2\), 0, 1 और 3 से बाईं ओर है, इसलिए \(-2\) सबसे छोटी संख्या है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्याओं में जो संख्या शून्य से अधिक दूर बाईं ओर होती है, वह छोटी होती है। / On a number line, the number farthest to the left is the smallest. Among the given options, \(-2\) lies to the left of 0, 1, and 3, so \(-2\) is the smallest number. Exam tip: Among negative numbers, the one farther to the left of zero is smaller.
संख्या रेखा पर दाईं ओर स्थित संख्या बड़ी होती है। −3, −6 के दाईं ओर है, इसलिए −3 बड़ी संख्या है। ऋणात्मक संख्याओं में जो संख्या शून्य के अधिक निकट होती है, वह बड़ी होती है; इसलिए −6 सही उत्तर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्याओं की तुलना करते समय संख्या रेखा या शून्य से दूरी का उपयोग करें। / On a number line, the number farther to the right is greater. Since −3 lies to the right of −6, −3 is the greater number. Among negative numbers, the number closer to zero is greater, so −6 is not correct. Exam tip: Compare negative numbers by locating them on a number line or checking which is closer to zero.
दो संख्याओं का मध्य उनके औसत से मिलता है: \((2+8)÷2=5\)। संख्या रेखा पर 5 से 2 और 8 की दूरी 3-3 इकाई है, इसलिए 5 सही उत्तर है। 4 का चयन करने पर दूरियाँ 2 और 4 इकाई होंगी, जो बराबर नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: मध्यबिंदु ज्ञात करने के लिए दोनों सिरों का योग करके 2 से भाग दें। / The midpoint of two numbers is their average: \((2+8)÷2=5\). On the number line, 5 is 3 units away from both 2 and 8, so it is the correct midpoint. Choosing 4 is incorrect because its distances from 2 and 8 are 2 and 4 units, not equal. Exam tip: Add the two endpoints and divide the sum by 2 to find the midpoint.
0 से छोटी प्रत्येक संख्या ऋणात्मक होती है। दिए गए विकल्पों में −4 ही 0 के बाईं ओर स्थित है, इसलिए सही उत्तर C है। संख्या रेखा में 0 के बाईं ओर की संख्याएँ ऋणात्मक और दाईं ओर की संख्याएँ धनात्मक होती हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या के आगे ऋण चिह्न हो और उसका मान 0 से अधिक हो, तो वह संख्या 0 से छोटी होती है। / Every number less than 0 is negative. Among the given options, −4 is the only number located to the left of 0 on the number line, so option C is correct. On a number line, negative numbers lie to the left of 0 and positive numbers lie to its right. Exam tip: A number with a minus sign and a non-zero magnitude is less than 0.
संख्या रेखा पर जो संख्या दाईं ओर होती है, वह बड़ी होती है। 9, 1 के दाईं ओर स्थित है, इसलिए 9 बड़ी संख्या है। विकल्प A में दी गई 1 छोटी संख्या है। परीक्षा में तुलना करते समय संख्या रेखा पर दाईं ओर स्थित संख्या को बड़ी चुनें। / On a number line, the number farther to the right is greater. Since 9 lies to the right of 1, 9 is the greater number. Option A, 1, is smaller. In exams, remember that the number on the right is greater when comparing numbers on a number line.
संख्या रेखा पर 0 के दाईं ओर स्थित सभी संख्याएँ धनात्मक होती हैं, जैसे 1, 2 और 3। 0 स्वयं न तो धनात्मक है और न ही ऋणात्मक, जबकि ऋणात्मक संख्याएँ 0 के बाईं ओर होती हैं। परीक्षा में याद रखें: संख्या रेखा पर दाईं दिशा धनात्मक और बाईं दिशा ऋणात्मक होती है। / All numbers to the right of 0 on the number line are positive, such as 1, 2, and 3. Zero is neither positive nor negative, while negative numbers lie to the left of 0. Exam tip: on a number line, the right side represents positive numbers and the left side represents negative numbers.
संख्या रेखा पर 7 के बाईं ओर स्थित संख्याएँ 7 से छोटी होती हैं। दिए गए विकल्पों में 6, 7 के बाईं ओर है, इसलिए सही उत्तर 6 है। 8, 9 और 10, 7 के दाईं ओर हैं और 7 से बड़ी हैं। परीक्षा में तुलना करते समय संख्या रेखा पर बाईं ओर की संख्या को छोटी याद रखें। / On a number line, numbers to the left of 7 are less than 7. Among the given options, 6 lies to the left of 7, so it is the correct answer. The numbers 8, 9, and 10 lie to the right of 7 and are greater than 7. For exams, remember that the number farther to the left on a number line is smaller.
संख्या रेखा पर 0 के बाईं ओर ऋणात्मक संख्याएँ स्थित होती हैं। इसलिए −8, 0 से 8 इकाई बाईं ओर होगा। विकल्प A गलत है, क्योंकि धनात्मक संख्याएँ 0 के दाईं ओर होती हैं। परीक्षा-युक्ति: संख्या रेखा पर ऋण चिह्न देखते ही संख्या को 0 के बाईं ओर रखें। / On a number line, negative numbers are located to the left of 0. Therefore, −8 is 8 units to the left of 0. Option A is incorrect because positive numbers lie to the right of 0. Exam tip: place any number with a minus sign to the left of zero.
संख्या रेखा पर 0, −3 के दाईं ओर स्थित होता है। संख्या रेखा पर जो संख्या दाईं ओर होती है, वह बड़ी होती है; इसलिए 0 > −3। विकल्प C गलत है क्योंकि दोनों संख्याएँ बराबर नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी भी ऋणात्मक संख्या की तुलना 0 से करने पर 0 हमेशा बड़ा होता है। / On the number line, 0 lies to the right of −3. The number farther to the right is greater, so 0 > −3. Option C is incorrect because the two numbers are not equal. Exam tip: Zero is always greater than any negative number.
दोनों संख्याएँ समान हैं, इसलिए उनका अंतर निकालने पर \(5-5=0\) प्राप्त होता है। संख्या रेखा पर 5 से 5 तक की दूरी भी 0 होती है। अतः सही उत्तर 0 है। परीक्षा-युक्ति: किसी भी संख्या और उसी संख्या का अंतर हमेशा शून्य होता है। / The two numbers are equal, so their difference is \(5-5=0\). On the number line, the distance from 5 to 5 is also 0. Therefore, 0 is correct. Exam tip: The difference between any number and itself is always zero.
संख्या रेखा पर 5, 1 और 3 के दाईं ओर स्थित है। संख्या रेखा पर जो संख्या जितनी दाईं ओर होती है, वह उतनी ही बड़ी होती है; इसलिए 5 सबसे बड़ी संख्या है। ध्यान रखें कि धनात्मक पूर्णांकों की तुलना करते समय दाईं ओर वाली संख्या बड़ी होती है। / On the number line, 5 lies to the right of both 1 and 3. A number farther to the right on the number line is greater, so 5 is the greatest number. Exam tip: while comparing positive integers, the number on the right is the larger one.
दो संख्याओं का मध्यबिंदु उनके औसत से ज्ञात किया जाता है: \((0+6)/2=3\)। इसलिए संख्या रेखा पर 0 और 6 के ठीक बीच का बिंदु 3 है। 4 सही नहीं है, क्योंकि वह 6 के अधिक निकट है। परीक्षा टिप: दो संख्याओं के मध्य के लिए दोनों का योग करके 2 से भाग दें। / The midpoint of two numbers is found by taking their average: \((0+6)/2=3\). Therefore, the point exactly halfway between 0 and 6 on the number line is 3. Option 4 is not correct because it is closer to 6. Exam tip: Add the two numbers and divide the sum by 2 to find their midpoint.
संख्या रेखा पर 2 से बड़ी संख्याएँ 2 के दाईं ओर स्थित होती हैं। दिए गए विकल्पों में 3, 2 के दाईं ओर है, इसलिए सही उत्तर 3 है। 1, 0 और -1 सभी 2 से छोटी हैं। परीक्षा टिप: संख्या रेखा पर दाईं ओर जाने पर संख्याओं का मान बढ़ता है। / On a number line, numbers greater than 2 lie to the right of 2. Among the given options, 3 is to the right of 2, so it is the correct answer. The numbers 1, 0, and -1 are all less than 2. Exam tip: Moving to the right on a number line increases the value of numbers.
संख्या रेखा पर जो संख्या दाईं ओर होती है, वह बड़ी होती है। 12, 9 के दाईं ओर स्थित है, इसलिए 12 बड़ी संख्या है। 0 और -1 भी 12 से छोटे हैं। परीक्षा में संख्या रेखा पर दाईं ओर की संख्या को बड़ा और बाईं ओर की संख्या को छोटा चुनें। / On a number line, the number farther to the right is greater. Since 12 lies to the right of 9, 12 is the greater number. The numbers 0 and -1 are also less than 12. Exam tip: on a number line, choose the number on the right as the greater number.
संख्या रेखा पर -10 के दाईं ओर स्थित संख्या -8 है। ऋणात्मक संख्याओं में जो संख्या शून्य के अधिक निकट होती है, वह बड़ी होती है; इसलिए -8, -10 से बड़ी है। -12, -15 और -20 सभी -10 के बाईं ओर हैं और उससे छोटी हैं। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्याओं की तुलना करते समय कम परिमाण वाली संख्या को बड़ी मानें। / On the number line, -8 lies to the right of -10. Among negative numbers, the number closer to zero is greater, so -8 is greater than -10. The numbers -12, -15, and -20 all lie to the left of -10 and are therefore smaller. Exam tip: When comparing negative numbers, the one with the smaller absolute value is greater.
A. प्रत्येक वास्तविक संख्या संख्या रेखा पर एक अद्वितीय बिंदु से निरूपित होती है/Every real number is represented by a unique point on the number line.
Explanation
Simple Explanation
संख्या रेखा पर हर वास्तविक संख्या का ठीक एक स्थान होता है, इसलिए विकल्प A सही है। इसमें परिमेय और अपरिमेय दोनों संख्याएँ शामिल होती हैं। विकल्प C गलत है क्योंकि √2 जैसी अपरिमेय संख्या को भी संख्या रेखा पर एक बिंदु द्वारा दर्शाया जा सकता है। परीक्षा टिप: संख्या रेखा वास्तविक संख्याओं का निरूपण करती है, केवल प्राकृतिक संख्याओं का नहीं। / Every real number has exactly one position on the number line, so option A is correct. This includes both rational and irrational numbers. Option C is incorrect because an irrational number such as √2 can also be represented by a point on the number line. Exam tip: A number line represents real numbers, not only natural numbers.
संख्या रेखा पर जो संख्या दाईं ओर होती है, वह बड़ी होती है। -4, -9 के दाईं ओर है, इसलिए -4 बड़ी संख्या है। ऋणात्मक संख्याओं में जो संख्या शून्य के अधिक निकट होती है, वह बड़ी होती है; इसलिए -9 सही उत्तर नहीं है। परीक्षा युक्ति: ऋणात्मक संख्याओं की तुलना करते समय संख्या रेखा पर उनकी स्थिति देखें। / On a number line, the number farther to the right is greater. Since -4 lies to the right of -9, -4 is the greater number. Among negative numbers, the one closer to zero is greater, so -9 is not correct. Exam tip: Compare negative numbers by checking their positions on the number line.
12, 15 से छोटी है क्योंकि संख्या रेखा पर 12, 15 के बाईं ओर स्थित होती है। 18, 20 और 25 सभी 15 से बड़ी संख्याएँ हैं। परीक्षा में संख्या रेखा पर बाईं ओर की संख्या को छोटी और दाईं ओर की संख्या को बड़ी मानें। / 12 is less than 15 because it lies to the left of 15 on the number line. The numbers 18, 20, and 25 are all greater than 15. Exam tip: on a number line, numbers to the left are smaller and numbers to the right are greater.
A. \(-3\) को 0 के बाईं ओर तीन समान इकाई दूर अंकित करना चाहिए/\(-3\) should be marked three equal units to the left of 0.
Explanation
Simple Explanation
संख्या रेखा पर 0 के दाईं ओर धनात्मक और बाईं ओर ऋणात्मक संख्याएँ होती हैं। इसलिए \(-3\) को 0 से बाईं ओर तीन समान इकाइयों की दूरी पर रखा जाता है। विकल्प B में दिशा की गलती है; केवल तीन कदम चलना पर्याप्त नहीं है, सही दिशा भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: ऋण चिह्न दिखते ही संख्या को 0 के बाईं ओर खोजें। / On a number line, positive numbers lie to the right of 0 and negative numbers lie to the left. Therefore, \(-3\) must be placed three equal units to the left of 0. Option B confuses the magnitude 3 with the direction; the negative sign determines the direction. Exam tip: When you see a negative sign, locate the number to the left of 0.
20 एक धनात्मक संख्या है। संख्या रेखा पर सभी धनात्मक संख्याएँ 0 के दाईं ओर स्थित होती हैं, इसलिए 20 शून्य के दाईं ओर होगा। ऋणात्मक संख्याएँ 0 के बाईं ओर होती हैं। परीक्षा-टिप: संख्या रेखा पर दाईं दिशा में जाने पर संख्याओं का मान बढ़ता है। / 20 is a positive number. On the number line, all positive numbers are located to the right of 0, so 20 lies to the right of zero. Negative numbers lie to the left of 0. Exam tip: Moving right on the number line means the numerical value increases.
संख्या रेखा पर 0, -7 के दाईं ओर स्थित है, इसलिए 0, -7 से बड़ी संख्या है। ऋणात्मक संख्याओं में जो संख्या शून्य के अधिक निकट होती है, वह बड़ी होती है; इसलिए -7 सही उत्तर नहीं है और 5 तुलना में शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: संख्या रेखा पर दाईं ओर स्थित संख्या हमेशा बड़ी होती है। / On the number line, 0 lies to the right of -7, so 0 is greater than -7. Among negative numbers, the number closer to zero is greater; therefore, -7 is not correct, and 5 is not one of the numbers being compared. Exam tip: On a number line, the number farther to the right is always greater.
संख्या रेखा पर दो संख्याओं का मध्यबिंदु ज्ञात करने के लिए उनका औसत लेते हैं: \((11+11)÷2=11\)। इसलिए सही उत्तर 11 है। समान संख्याओं के मामले में मध्यबिंदु वही संख्या होता है। परीक्षा-युक्ति: किसी भी दो सिरों का मध्यबिंदु उनके औसत के बराबर होता है। / The midpoint of two numbers on a number line is found by taking their average: \((11+11)÷2=11\). Therefore, the correct answer is 11. When both endpoints are the same, the midpoint remains that same number. Exam tip: The midpoint of any two endpoints equals their average.
संख्या रेखा पर 7 के दाईं ओर स्थित संख्याएँ 7 से बड़ी होती हैं। दिए गए विकल्पों में 9, 7 के दाईं ओर है, इसलिए सही उत्तर 9 है। 6, 5 और 4, सभी 7 से छोटी हैं। परीक्षा में तुलना करते समय संख्या रेखा पर दाईं ओर की संख्या को बड़ी और बाईं ओर की संख्या को छोटी याद रखें। / On a number line, numbers to the right of 7 are greater than 7. Among the given options, 9 lies to the right of 7, so it is the correct answer. The numbers 6, 5 and 4 are all less than 7. Exam tip: on a number line, the number farther to the right is greater.
संख्या रेखा पर जो संख्या दाईं ओर होती है, वह बड़ी होती है। 2, -3 की तुलना में दाईं ओर स्थित है, इसलिए 2 बड़ी संख्या है। धनात्मक संख्या 2, ऋणात्मक संख्या -3 से बड़ी होती है। परीक्षा में संख्या रेखा पर दाईं ओर की संख्या को बड़ी और बाईं ओर की संख्या को छोटी मानें। / On a number line, the number farther to the right is greater. Since 2 lies to the right of -3, 2 is the greater number. A positive number such as 2 is greater than the negative number -3. In the exam, remember that numbers increase from left to right on the number line.
मध्य बिंदु ज्ञात करने के लिए दोनों सिरों का औसत लेते हैं: \((0+10)\div 2=5\)। इसलिए संख्या रेखा पर 0 और 10 के बीच का मध्य बिंदु 5 है। 4 या 6 मध्य बिंदु नहीं हैं, क्योंकि वे 0 और 10 से समान दूरी पर नहीं हैं। परीक्षा टिप: दो संख्याओं के मध्य बिंदु का सूत्र \((a+b)\div 2\) याद रखें। / To find the midpoint, take the average of the two endpoints: \((0+10)\div 2=5\). Therefore, the midpoint between 0 and 10 on the number line is 5. The numbers 4 and 6 are not midpoints because they are not equally distant from both endpoints. Exam tip: Remember the midpoint formula \((a+b)\div 2\).
संख्या रेखा पर जो संख्या दाईं ओर होती है, वह बड़ी होती है। 8, -5 के दाईं ओर स्थित है, इसलिए 8 बड़ी है। धनात्मक संख्या 8, ऋणात्मक संख्या -5 से बड़ी होती है। परीक्षा में तुलना करते समय संख्या रेखा पर दाईं ओर स्थित संख्या को चुनें। / On a number line, the number farther to the right is greater. Since 8 lies to the right of -5, 8 is greater. A positive number such as 8 is greater than a negative number such as -5. In an exam, choose the number positioned farther to the right on the number line.
संख्या रेखा पर 0 के बाईं ओर स्थित संख्याएँ 0 से छोटी होती हैं, इसलिए वे ऋणात्मक संख्याएँ होती हैं। धनात्मक संख्याएँ 0 के दाईं ओर और 0 स्वयं मूलबिंदु पर होता है। परीक्षा में याद रखें: संख्या रेखा पर बाईं ओर जाने पर संख्याओं का मान घटता है। / Numbers located to the left of 0 on the number line are less than 0, so they are negative numbers. Positive numbers lie to the right of 0, while 0 itself lies at the origin. Exam tip: moving left on the number line means the value decreases.
संख्या रेखा पर दाईं ओर स्थित संख्या बड़ी होती है। -6, -9 के दाईं ओर है और शून्य के अधिक निकट है, इसलिए -6 बड़ी संख्या है। -9 छोटी है क्योंकि वह संख्या रेखा पर अधिक बाईं ओर स्थित है। परीक्षा टिप: दो ऋणात्मक संख्याओं में शून्य के निकट वाली संख्या बड़ी होती है। / On a number line, the number farther to the right is greater. Since -6 lies to the right of -9 and is closer to zero, -6 is the greater number. The distractor -9 is smaller because it lies farther to the left. Exam tip: Among two negative numbers, the one closer to zero is greater.
