comparison-of-numbers MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

\(\sqrt{19}\) सही है क्योंकि \(4^2=16\) और \(5^2=25\) तथा \(16<19<25\), इसलिए \(\sqrt{19}\) का मान 4 और 5 के बीच है। 19 पूर्ण वर्ग नहीं है, अत: \(\sqrt{19}\) अपरिमेय है। निकटतम छलावा \(\frac{9}{2}=4.5\) है जो वास्तव में 4 और 5 के बीच तो है परंतु परिमेय (rational) है। और \(\sqrt{16}=4\) तथा \(\sqrt{25}=5\) सीमा बिंदु हैं, पर खुले अंतराल (4,5) में नहीं आते। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग देखकर तय करें कि वह दो पूर्ण वर्गों के बीच है या नहीं — इससे तुरंत पता चलता है कि उसका वर्गमूल किस दो पूर्णांकों के बीच होगा। / \(\sqrt{19}\) is correct because \(4^2=16\) and \(5^2=25\), and since \(16<19<25\), we have \(4<\sqrt{19}<5\). Also 19 is not a perfect square, so \(\sqrt{19}\) is irrational. The closest distractor \(\frac{9}{2}=4.5\) lies between 4 and 5 but is rational. \(\sqrt{16}=4\) and \(\sqrt{25}=5\) are the end points, not inside the open interval (4,5). Exam tip: to check whether a square root is between two integers, compare the radicand with the squares of those integers and check if it's a perfect square.