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Mathematics Recursive rule MCQ Questions for Class 9

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Recursive rule Practice Questions

Showing 391-400 of 601 questions.

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Question 391/601 Hard Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Class 9 Level 46

यदि \(a_1=3\) और \(a_{n+1}=a_n+n!\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n+n!\), what is \(a_5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (36)

Explanation

Simple Explanation

जुड़ने वाले मान (1!,2!,3!,4!) अर्थात (1,2,6,24) हैं इसलिए \(a_5=36\) है। फैक्टोरियल मान क्रम से जोड़ें। / The added values (1!,2!,3!,4!) are (1,2,6,24), so \(a_5=36\). Exam tip: add factorial values in order.

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Question 392/601 Hard Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Class 9 Level 46

यदि \(a_1=100\) और \(a_{n+1}=a_n-n!\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=100\) and \(a_{n+1}=a_n-n!\), what is \(a_5\)?

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Correct Answer

C. (67)

Explanation

Simple Explanation

घटने वाले मान (1,2,6,24) हैं इसलिए \(a_5=67\) है। फैक्टोरियल घटावों को क्रम से लिखें। / The subtracted values are (1,2,6,24), so \(a_5=67\). Exam tip: write factorial subtractions in order.

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Question 393/601 Hard Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Class 9 Level 46

यदि \(a_1=1\) और \(a_{n+1}=2a_n+n^2\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=2a_n+n^2\), what is \(a_4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (29)

Explanation

Simple Explanation

पद (1,3,10,29) हैं इसलिए \(a_4=29\) है। पहले दोगुना करें फिर \(n^2\) जोड़ें। / The terms are (1,3,10,29), so \(a_4=29\). Exam tip: double first and then add \(n^2\).

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Question 394/601 Hard Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Class 9 Level 46

यदि \(a_1=2\) और \(a_{n+1}=3a_n+n^2\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=3a_n+n^2\), what is \(a_3\)?

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Correct Answer

C. (25)

Explanation

Simple Explanation

\(a_2=3\times2+1=7\) और \(a_3=3\times7+4=25\) है। गुणा और वर्ग जोड़ दोनों करें। / \(a_2=3\times2+1=7\) and \(a_3=3\times7+4=25\). Exam tip: do both multiplication and square addition.

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Question 395/601 Hard Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Class 9 Level 46

अनुक्रम \(4,13,40,121,\ldots\) के लिए कौन सा पुनरावर्ती नियम सही है?

Which recursive rule is correct for the sequence \(4,13,40,121,\ldots\)?

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Correct Answer

C. \(a_1=4, a_{n+1}=3a_n+1\)

Explanation

Simple Explanation

\(3\times4+1=13\) और \(3\times13+1=40\) है। पहला पद और नियम दोनों मिलाने चाहिए। / \(3\times4+1=13\) and \(3\times13+1=40\). Exam tip: both the first term and rule must match.

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Question 396/601 Hard Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Class 9 Level 46

अनुक्रम \(9,7,10,6,\ldots\) के लिए कौन सा पुनरावर्ती नियम सही है?

Which recursive rule is correct for the sequence \(9,7,10,6,\ldots\)?

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Correct Answer

A. (a_1=9, a_{n+1}=a_n+(-1)^n(n+1))

Explanation

Simple Explanation

(n=1) पर (-2), (n=2) पर (+3) और (n=3) पर (-4) जुड़ता है। यही वैकल्पिक नियम सही है। / For (n=1), (-2) is added; for (n=2), (+3); and for (n=3), (-4). This alternating rule is correct.

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Question 397/601 Hard Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Class 9 Level 46

यदि \(a_1=8\) और \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+a_1\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=8\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+a_1\), what is \(a_4\)?

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Correct Answer

C. (15)

Explanation

Simple Explanation

पद (8,12,14,15) हैं इसलिए \(a_4=15\) है। \(a_1\) स्थिर रहता है और पिछले पद का आधा लिया जाता है। / The terms are (8,12,14,15), so \(a_4=15\). Exam tip: \(a_1\) stays fixed and half of the previous term is used.

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Question 398/601 Hard Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Class 9 Level 46

यदि \(a_1=7\) और \(a_{n+1}=a_n+na_1\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=7\) and \(a_{n+1}=a_n+na_1\), what is \(a_4\)?

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Correct Answer

C. (49)

Explanation

Simple Explanation

पद (7,14,28,49) हैं इसलिए \(a_4=49\) है। \(a_1\) स्थिर है और (n) बदलता है। / The terms are (7,14,28,49), so \(a_4=49\). Exam tip: \(a_1\) is fixed while (n) changes.

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Question 399/601 Hard Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Class 9 Level 46

यदि \(a_1=2\), \(a_2=5\) और \(a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}+n\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}+n\), what is \(a_4\)?

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Correct Answer

C. (39)

Explanation

Simple Explanation

\(a_3=2\times5+2+3=15\) और \(a_4=2\times15+5+4=39\) है। दो-पद नियम में वर्तमान (n) भी जोड़ें। / \(a_3=2\times5+2+3=15\) and \(a_4=2\times15+5+4=39\). Exam tip: add the current (n) also in a two-term rule.

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Question 400/601 Hard Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Class 9 Level 46

यदि \(a_1=100\) और (a_{n+1}=a_n-\(2^n+n^2+n\)) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=100\) and (a_{n+1}=a_n-\(2^n+n^2+n\)), what is \(a_4\)?

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Correct Answer

D. (66)

Explanation

Simple Explanation

घटने वाले मान (4,10,20) हैं इसलिए \(a_4=100-34=66\) है। घात, वर्ग और (n) तीनों को पहले जोड़ें। / The subtracted values are (4,10,20), so \(a_4=100-34=66\). Exam tip: add the power, square, and (n) before subtracting.

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