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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 46

यदि \(a_1=7\) और \(a_{n+1}=a_n+na_1\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=7\) and \(a_{n+1}=a_n+na_1\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 49

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में हर बार पिछले पद में \(na_1\) जोड़ा जाता है और \(a_1=7\) स्थिर रहता है। अतः \(a_2=7+1\times7=14\), \(a_3=14+2\times7=28\), और \(a_4=28+3\times7=49\)। इसलिए सही उत्तर 49 है। 56 तब मिलता यदि अंतिम चरण में गलती से \(4\times7\) जोड़ा जाए; \(a_4\) निकालते समय यहाँ \(n=3\) होता है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) के लिए दिए गए सूचकांक से एक कम मान \(n\) में रखें। / In the recursive rule, add \(na_1\) to the previous term, while \(a_1=7\) remains fixed. Thus, \(a_2=7+1\times7=14\), \(a_3=14+2\times7=28\), and \(a_4=28+3\times7=49\). Therefore, 49 is the correct answer. One may incorrectly get 56 by adding \(4\times7\) in the last step, but for finding \(a_4\), the rule uses \(n=3\). Exam tip: in \(a_{n+1}\), substitute a value of \(n\) that is one less than the required subscript.

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यदि \(a_1=7\) और \(a_{n+1}=a_n+na_1\) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=7\) and \(a_{n+1}=a_n+na_1\), what is \(a_4\)?

Correct Answer: C. 49. Explanation: पुनरावर्ती नियम में हर बार पिछले पद में \(na_1\) जोड़ा जाता है और \(a_1=7\) स्थिर रहता है। अतः \(a_2=7+1\times7=14\), \(a_3=14+2\times7=28\), और \(a_4=28+3\times7=49\)। इसलिए सही उत्तर 49 है। 56 तब मिलता यदि अंतिम चरण में गलती से \(4\times7\) जोड़ा जाए; \(a_4\) निकालते समय यहाँ \(n=3\) होता है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) के लिए दिए गए सूचकांक से एक कम मान \(n\) में रखें। / In the recursive rule, add \(na_1\) to the previous term, while \(a_1=7\) remains fixed. Thus, \(a_2=7+1\times7=14\), \(a_3=14+2\times7=28\), and \(a_4=28+3\times7=49\). Therefore, 49 is the correct answer. One may incorrectly get 56 by adding \(4\times7\) in the last step, but for finding \(a_4\), the rule uses \(n=3\). Exam tip: in \(a_{n+1}\), substitute a value of \(n\) that is one less than the required subscript.