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Mathematics Geometric Progression MCQ Questions for Class 9

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Geometric Progression Practice Questions

Showing 541-550 of 600 questions.

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Question 541/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि \(a_3=40\) और \(a_5=360\) है, तथा (r) धनात्मक है, तो \(a_7\) क्या होगा?

If \(a_3=40\) and \(a_5=360\), and (r) is positive, what will \(a_7\) be?

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Correct Answer

C. (3240)

Explanation

Simple Explanation

\(a_5=a_3r^2\), इसलिए \(r^2=9\), और \(a_7=a_5r^2=360\cdot9=3240\)। समान दूरी पर वही गुणक लगता है। / \(a_5=a_3r^2\), so \(r^2=9\), and \(a_7=a_5r^2=360\cdot9=3240\). The same multiplier applies over the same gap.

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Question 542/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

किस (x) के लिए (x,24,96) गुणोत्तर श्रेढ़ी के लगातार पद होंगे?

For which (x) will (x,24,96) be consecutive terms of a geometric progression?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{96}{24}=4\), इसलिए \(\frac{24}{x}=4\) और (x=6)। लगातार अनुपात बराबर रखें। / \(\frac{96}{24}=4\), so \(\frac{24}{x}=4\) and (x=6). Keep consecutive ratios equal.

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Question 543/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(36,18,9,\frac{9}{2},\ldots\) के पहले (5) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (5) terms of the geometric progression \(36,18,9,\frac{9}{2},\ldots\)?

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Correct Answer

B. \(\frac{279}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले (5) पद \(36,18,9,\frac{9}{2},\frac{9}{4}\) हैं और योग \(\frac{279}{4}\) है। भिन्न पदों को समान हर से जोड़ें। / The first (5) terms are \(36,18,9,\frac{9}{2},\frac{9}{4}\), and their sum is \(\frac{279}{4}\). Add fractional terms using a common denominator.

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Question 544/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि \(a_1=15\) और (r=2) है, तो \(a_4+a_6\) क्या होगा?

If \(a_1=15\) and (r=2), what will \(a_4+a_6\) be?

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Correct Answer

A. (600)

Explanation

Simple Explanation

\(a_4=120\) और \(a_6=480\), इसलिए योग (600) है। दोनों पद अलग निकालें। / \(a_4=120\) and \(a_6=480\), so the sum is (600). Find both terms separately.

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Question 545/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि \(a_1=27\), \(r=\frac{2}{3}\) है, तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=27\) and \(r=\frac{2}{3}\), what will \(a_4\) be?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

(a_4=27\left\(\frac{2}{3}\right\)3=8)। भिन्न अनुपात में घात को सावधानी से सरल करें। / (a_4=27\left\(\frac{2}{3}\right\)3=8). Simplify powers of fractional ratios carefully.

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Question 546/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(3,-12,48,-192,\ldots\) में \(a_6\) क्या होगा?

What will \(a_6\) be in the geometric progression \(3,-12,48,-192,\ldots\)?

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Correct Answer

D. (-3072)

Explanation

Simple Explanation

(r=-4) है, इसलिए (a_6=3(-4)5=-3072)। विषम घात पर ऋणात्मक अनुपात का मान ऋणात्मक होता है। / Here (r=-4), so (a_6=3(-4)5=-3072). An odd power of a negative ratio gives a negative value.

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Question 547/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि \(a_2=22\) और (r=3) है, तो \(a_1+a_4\) का मान क्या है?

If \(a_2=22\) and (r=3), what is the value of \(a_1+a_4\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{601}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(a_1=\frac{22}{3}\) और \(a_4=198\), इसलिए योग \(\frac{616}{3}\) नहीं बल्कि \(\frac{616}{3}\) है। सही विकल्पों में \(\frac{616}{3}\) होना चाहिए। / \(a_1=\frac{22}{3}\) and \(a_4=198\), so the sum is \(\frac{616}{3}\). The correct option should include \(\frac{616}{3}\).

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Question 548/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि (36,x,100) धनात्मक गुणोत्तर श्रेढ़ी के लगातार पद हैं, तो (x) क्या होगा?

If (36,x,100) are consecutive terms of a positive geometric progression, what will (x) be?

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Correct Answer

C. (60)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=36\cdot100=3600\), इसलिए धनात्मक (x=60)। मध्य पद का वर्ग बाहरी पदों के गुणनफल के बराबर होता है। / \(x^2=36\cdot100=3600\), so positive (x=60). The square of the middle term equals the product of the outer terms.

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Question 549/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि \(a_1=4\) और \(a_4=500\) है, तथा (r) धनात्मक है, तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=4\) and \(a_4=500\), and (r) is positive, what will \(a_5\) be?

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Correct Answer

C. (2500)

Explanation

Simple Explanation

\(500=4r^3\), इसलिए \(r^3=125\) और (r=5), अतः \(a_5=2500\)। पहले अनुपात निकालें फिर अगला पद बनाएं। / \(500=4r^3\), so \(r^3=125\) and (r=5), hence \(a_5=2500\). First find the ratio and then form the next term.

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Question 550/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी में \(a_2+a_4=170\) और (r=2) है, तो पहला पद \(a_1\) क्या होगा?

If in a geometric progression \(a_2+a_4=170\) and (r=2), what will be the first term \(a_1\)?

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Correct Answer

C. (17)

Explanation

Simple Explanation

\(a_2=2a_1\) और \(a_4=8a_1\), इसलिए \(10a_1=170\) और \(a_1=17\)। योग को पहले \(a_1\) और (r) से लिखें। / \(a_2=2a_1\) and \(a_4=8a_1\), so \(10a_1=170\) and \(a_1=17\). First write the sum using \(a_1\) and (r).

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