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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 54

यदि \(a_1=27\), \(r=\frac{2}{3}\) है, तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=27\) and \(r=\frac{2}{3}\), what will \(a_4\) be?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 8

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में \(n\)वाँ पद \(a_n=a_1r^{n-1}\) होता है। अतः \(a_4=27\left(\frac{2}{3}\right)^{4-1}=27\left(\frac{2}{3}\right)^3=27\times\frac{8}{27}=8\)। विकल्प 6 तब मिलता है जब अनुपात को केवल दो बार गुणा करने जैसी गलती की जाए। परीक्षा टिप: \(a_n\) में अनुपात की घात हमेशा \(n-1\) होती है। / In a geometric progression, the \(n\)th term is \(a_n=a_1r^{n-1}\). Therefore, \(a_4=27\left(\frac{2}{3}\right)^{4-1}=27\left(\frac{2}{3}\right)^3=27\times\frac{8}{27}=8\). The value 6 can result from incorrectly multiplying by the common ratio only twice. Exam tip: in \(a_n\), the exponent of the common ratio is always \(n-1\).

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Correct Answer: B. 8. Explanation: गुणोत्तर श्रेणी में \(n\)वाँ पद \(a_n=a_1r^{n-1}\) होता है। अतः \(a_4=27\left(\frac{2}{3}\right)^{4-1}=27\left(\frac{2}{3}\right)^3=27\times\frac{8}{27}=8\)। विकल्प 6 तब मिलता है जब अनुपात को केवल दो बार गुणा करने जैसी गलती की जाए। परीक्षा टिप: \(a_n\) में अनुपात की घात हमेशा \(n-1\) होती है। / In a geometric progression, the \(n\)th term is \(a_n=a_1r^{n-1}\). Therefore, \(a_4=27\left(\frac{2}{3}\right)^{4-1}=27\left(\frac{2}{3}\right)^3=27\times\frac{8}{27}=8\). The value 6 can result from incorrectly multiplying by the common ratio only twice. Exam tip: in \(a_n\), the exponent of the common ratio is always \(n-1\).