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fractional ratio MCQ Questions for Class 9

fractional ratio se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with fractional ratio.

Question 1/3 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

यदि \(a_1=27\), \(r=\frac{2}{3}\) है, तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=27\) and \(r=\frac{2}{3}\), what will \(a_4\) be?

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Correct Answer

B. 8

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में \(n\)वाँ पद \(a_n=a_1r^{n-1}\) होता है। अतः \(a_4=27\left(\frac{2}{3}\right)^{4-1}=27\left(\frac{2}{3}\right)^3=27\times\frac{8}{27}=8\)। विकल्प 6 तब मिलता है जब अनुपात को केवल दो बार गुणा करने जैसी गलती की जाए। परीक्षा टिप: \(a_n\) में अनुपात की घात हमेशा \(n-1\) होती है। / In a geometric progression, the \(n\)th term is \(a_n=a_1r^{n-1}\). Therefore, \(a_4=27\left(\frac{2}{3}\right)^{4-1}=27\left(\frac{2}{3}\right)^3=27\times\frac{8}{27}=8\). The value 6 can result from incorrectly multiplying by the common ratio only twice. Exam tip: in \(a_n\), the exponent of the common ratio is always \(n-1\).

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Question 2/3 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

यदि \(a_1=8\), \(r=\frac{3}{2}\) है, तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=8\) and \(r=\frac{3}{2}\), what will \(a_4\) be?

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Correct Answer

B. 27

Explanation

Simple Explanation

ज्यामितीय प्रगति में \(n\)वाँ पद \(a_n=a_1r^{n-1}\) होता है। अतः \(a_4=8\left(\frac{3}{2}\right)^{4-1}=8\times\frac{27}{8}=27\)। विकल्प 36 तब मिल सकता है जब अनुपात की घात या गुणन को गलत किया जाए। परीक्षा टिप: \(a_n\) में घात हमेशा \(n-1\) होती है, \(n\) नहीं। / In a geometric progression, the \(n\)th term is \(a_n=a_1r^{n-1}\). Therefore, \(a_4=8\left(\frac{3}{2}\right)^{4-1}=8\times\frac{27}{8}=27\). Option 36 may result from using an incorrect power of the common ratio or multiplying incorrectly. Exam tip: in \(a_n\), the exponent of \(r\) is always \(n-1\), not \(n\).

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Question 3/3 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि \(a_n=27\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1}\) है, तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_n=27\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1}\), what is \(a_4\)?

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Correct Answer

A. 1

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(a_n=27\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1}\)। \(n=4\) रखने पर \(a_4=27\left(\frac{1}{3}\right)^{4-1}=27\left(\frac{1}{3}\right)^3=27\times\frac{1}{27}=1\)। अतः सही उत्तर 1 है। विकल्प 3 तब मिलता यदि घात 2 ली जाती, जबकि यहाँ घात \(n-1=3\) है। परीक्षा टिप: किसी पद का मान निकालते समय पहले \(n-1\) को अलग से लिखकर घात जाँचें। / Using \(a_n=27\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1}\), substitute \(n=4\): \(a_4=27\left(\frac{1}{3}\right)^{4-1}=27\left(\frac{1}{3}\right)^3=27\times\frac{1}{27}=1\). Therefore, the correct answer is 1. Option 3 would result from incorrectly using exponent 2, but here \(n-1=3\). Exam tip: write \(n-1\) separately before evaluating the power.

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