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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 55

यदि \(a_n=27\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1}\) है, तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_n=27\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1}\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 1

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दिया है \(a_n=27\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1}\)। \(n=4\) रखने पर \(a_4=27\left(\frac{1}{3}\right)^{4-1}=27\left(\frac{1}{3}\right)^3=27\times\frac{1}{27}=1\)। अतः सही उत्तर 1 है। विकल्प 3 तब मिलता यदि घात 2 ली जाती, जबकि यहाँ घात \(n-1=3\) है। परीक्षा टिप: किसी पद का मान निकालते समय पहले \(n-1\) को अलग से लिखकर घात जाँचें। / Using \(a_n=27\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1}\), substitute \(n=4\): \(a_4=27\left(\frac{1}{3}\right)^{4-1}=27\left(\frac{1}{3}\right)^3=27\times\frac{1}{27}=1\). Therefore, the correct answer is 1. Option 3 would result from incorrectly using exponent 2, but here \(n-1=3\). Exam tip: write \(n-1\) separately before evaluating the power.

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Correct Answer: A. 1. Explanation: दिया है \(a_n=27\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1}\)। \(n=4\) रखने पर \(a_4=27\left(\frac{1}{3}\right)^{4-1}=27\left(\frac{1}{3}\right)^3=27\times\frac{1}{27}=1\)। अतः सही उत्तर 1 है। विकल्प 3 तब मिलता यदि घात 2 ली जाती, जबकि यहाँ घात \(n-1=3\) है। परीक्षा टिप: किसी पद का मान निकालते समय पहले \(n-1\) को अलग से लिखकर घात जाँचें। / Using \(a_n=27\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1}\), substitute \(n=4\): \(a_4=27\left(\frac{1}{3}\right)^{4-1}=27\left(\frac{1}{3}\right)^3=27\times\frac{1}{27}=1\). Therefore, the correct answer is 1. Option 3 would result from incorrectly using exponent 2, but here \(n-1=3\). Exam tip: write \(n-1\) separately before evaluating the power.