Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(a_n=40+(n-1)(-5)) और (40-5(n-1)=5) से (n=8)। घटती श्रेढ़ी में भी पद-संख्या धनात्मक होती है। / (a_n=40+(n-1)(-5)), and (40-5(n-1)=5) gives (n=8). In a decreasing progression, the position is still positive.
\(a_7=3+6d=33\) से (6d=30) और (d=5)। सातवें पद तक छह अंतर होते हैं। / From \(a_7=3+6d=33\), (6d=30) and (d=5). Up to the seventh term, there are six gaps.
यहाँ (a=12) और (d=5), इसलिए (a_n=12+(n-1)5=5n+7)। सामान्य पद बनाते समय (n-1) का उपयोग करें। / Here (a=12) and (d=5), so (a_n=12+(n-1)5=5n+7). Use (n-1) while forming the general term.
पहले (4) पदों का योग (7+10+13+16=46) है। कम पद हों तो सीधे जोड़ना सरल है। / The sum of the first (4) terms is (7+10+13+16=46). If there are few terms, direct addition is simple.
\(18,12,6,0,\ldots\) में हर बार (6) घट रहा है, इसलिए (d=-6)। समान अंतर में चिह्न बहुत महत्वपूर्ण है। / In \(18,12,6,0,\ldots\), (6) is subtracted each time, so (d=-6). The sign is very important in common difference.
\(a_9\) तक \(a_4\) से (5) अंतर आगे हैं, इसलिए (a_9=18+5(3)=33)। पास के पद से आगे बढ़ना तेज तरीका है। / From \(a_4\) to \(a_9\), there are (5) gaps, so (a_9=18+5(3)=33). Moving forward from a nearby term is a quick method.
यहाँ (a=100) और (d=-10), इसलिए (a_{11}=100+10(-10)=0)। (11)वें पद तक (10) अंतर लगते हैं। / Here (a=100) and (d=-10), so (a_{11}=100+10(-10)=0). Up to the (11)th term, (10) gaps are used.
पहले पद के लिए (n=1), इसलिए \(a_1=9+2=11\)। \(a_n\) में पहला पद निकालने के लिए (n=1) रखें। / For the first term (n=1), so \(a_1=9+2=11\). To find the first term from \(a_n\), put (n=1).
पहला पद (5) है और हर बार (2) जोड़ने पर (5,7,9,11) मिलते हैं। दिए (a) और (d) से सीधे पद बनाएं। / The first term is (5), and adding (2) each time gives (5,7,9,11). Form terms directly from the given (a) and (d).
