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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Medium Level 50

यदि समानांतर श्रेढ़ी का पहला पद (3) और सातवाँ पद (33) है, तो समान अंतर क्या है?

If the first term of an arithmetic progression is (3) and the seventh term is (33), what is the common difference?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 5

Explanation

Simple Explanation

समानांतर श्रेढ़ी में सातवाँ पद \(a_7=a_1+6d\) होता है, क्योंकि पहले और सातवें पद के बीच 6 अंतर होते हैं। अतः \(33=3+6d\), इसलिए \(6d=30\) और \(d=5\)। विकल्प 6 लेने पर सातवाँ पद \(3+6\times6=39\) होगा, जो गलत है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के लिए \(a_n=a+(n-1)d\) सूत्र में \(n-1\) का ध्यान रखें। / In an arithmetic progression, the seventh term is \(a_7=a_1+6d\) because there are 6 gaps between the first and seventh terms. Thus, \(33=3+6d\), so \(6d=30\) and \(d=5\). If the common difference were 6, the seventh term would be \(3+6\times6=39\), which is incorrect. Exam tip: In \(a_n=a+(n-1)d\), remember to use \(n-1\), not \(n\).

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यदि समानांतर श्रेढ़ी का पहला पद (3) और सातवाँ पद (33) है, तो समान अंतर क्या है? / If the first term of an arithmetic progression is (3) and the seventh term is (33), what is the common difference?

Correct Answer: B. 5. Explanation: समानांतर श्रेढ़ी में सातवाँ पद \(a_7=a_1+6d\) होता है, क्योंकि पहले और सातवें पद के बीच 6 अंतर होते हैं। अतः \(33=3+6d\), इसलिए \(6d=30\) और \(d=5\)। विकल्प 6 लेने पर सातवाँ पद \(3+6\times6=39\) होगा, जो गलत है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के लिए \(a_n=a+(n-1)d\) सूत्र में \(n-1\) का ध्यान रखें। / In an arithmetic progression, the seventh term is \(a_7=a_1+6d\) because there are 6 gaps between the first and seventh terms. Thus, \(33=3+6d\), so \(6d=30\) and \(d=5\). If the common difference were 6, the seventh term would be \(3+6\times6=39\), which is incorrect. Exam tip: In \(a_n=a+(n-1)d\), remember to use \(n-1\), not \(n\).