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Class 9 Mathematics - Introduction to Polynomials - Degree of a Polynomial Medium Quiz

Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Medium Class 9 Level 27

Level 27 • 3/50 questions • 45 seconds per question.

Level readiness 3/50 Questions
Time Left 02:15 45 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 3 0 score
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Question 1/3 Medium Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 27

कौन-सा विकल्प (x) में बहुपद और उसकी घात दोनों सही दिखाता है?

Which option correctly shows a polynomial in (x) and its degree?

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Correct Answer

A. \(x^4+x\), घात \(4\)\(x^4+x\), degree \(4\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^4+x\) में \(x\) की घातें \(4\) और \(1\) हैं, जो दोनों अशून्य पूर्णांक हैं। इसलिए यह \(x\) में बहुपद है और इसकी सबसे बड़ी घात \(4\) है। \(x^{-4}\), \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) और \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) में ऋणात्मक या भिन्नात्मक घात आती है, इसलिए वे \(x\) में बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात हमेशा \(0,1,2,\ldots\) होती है। / In \(x^4+x\), the powers of \(x\) are \(4\) and \(1\), both of which are non-negative integers. Hence, it is a polynomial in \(x\), and its highest power, or degree, is \(4\). The expressions \(x^{-4}\), \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), and \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) contain negative or fractional powers, so they are not polynomials in \(x\). Exam tip: in a polynomial, powers of the variable must be \(0,1,2,\ldots\).

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Question 2/3 Medium Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 27

कौन-सा व्यंजक बहुपद है पर उसकी घात (1) नहीं है?

Which expression is a polynomial but does not have degree (1)?

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Correct Answer

B. \(x^2+6\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+6\) एक बहुपद है, क्योंकि इसमें चर \(x\) की घातें \(2\) और \(0\) जैसी गैर-ऋणात्मक पूर्ण संख्याएँ हैं। इसका सबसे बड़ा घातांक \(2\) है, इसलिए इसकी घात \(2\) है, \(1\) नहीं। \(4x-7\) निकटतम विकल्प है, पर उसकी घात \(1\) है। \(\frac{1}{x}+3\) और \(\sqrt{x}+2\) बहुपद नहीं हैं, क्योंकि इनमें क्रमशः \(x^{-1}\) और \(x^{1/2}\) आते हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर का घातांक हमेशा गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होता है। / \(x^2+6\) is a polynomial because the exponents of \(x\) are non-negative integers, namely \(2\) and \(0\). Its highest exponent is \(2\), so its degree is \(2\), not \(1\). The closest option, \(4x-7\), has degree \(1\). \(\frac{1}{x}+3\) and \(\sqrt{x}+2\) are not polynomials because they contain \(x^{-1}\) and \(x^{1/2}\), respectively. Exam tip: in a polynomial, every variable exponent must be a non-negative integer.

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Question 3/3 Medium Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 27

कौन-सा व्यंजक बहुपद है और उसकी घात (6) है?

Which expression is a polynomial of degree (6)?

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Correct Answer

C. \(2x^6-x^3+8\)

Explanation

Simple Explanation

\(2x^6-x^3+8\) में \(x\) की घातें \(6\), \(3\) और \(0\) हैं, जो सभी ऋणेतर पूर्णांक हैं। इसका सबसे बड़ा घातांक \(6\) है, इसलिए यह घात \(6\) का बहुपद है। विकल्प A में \(x^{6/2}=x^3\) होने से घात \(3\) है, जबकि B और D में \(x\) की ऋणात्मक घातें हैं, इसलिए वे बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद की घात ज्ञात करने से पहले सुनिश्चित करें कि चर की कोई घात ऋणात्मक या भिन्नात्मक न हो। / In \(2x^6-x^3+8\), the powers of \(x\) are \(6\), \(3\), and \(0\), all of which are non-negative integers. The highest exponent is \(6\), so it is a polynomial of degree \(6\). In option A, \(x^{6/2}=x^3\), so its degree is \(3\); options B and D contain negative powers of \(x\), so they are not polynomials. Exam tip: before finding a polynomial’s degree, check that no variable has a negative or fractional exponent.

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