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Class 12 Mathematics - Relations and Functions - Symmetric relation Medium Quiz

Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Class 12 Level 19

Level 19 • 4/50 questions • 35 seconds per question.

Level readiness 4/50 Questions
Time Left 02:20 35 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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This level needs 46 more active questions. Admin panel me same class, subject, difficulty aur level_no 19 par question add karein.
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Question 1/4 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 19

यदि \(f(x)=2x+3\) और \(f(a)=11\) है, तो \(a\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=2x+3\) and \(f(a)=11\), what is the value of \(a\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

\(f(x)=2x+3\) में \(x\) के स्थान पर \(a\) रखने पर \(f(a)=2a+3\) प्राप्त होता है। इसलिए \(2a+3=11\), जिससे \(2a=8\) और \(a=4\)। विकल्प C (5) लेने पर \(2a+3=13\) होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा सुझाव: फलन के मान में दिए गए इनपुट को सूत्र में रखकर बने समीकरण को हल करें और उत्तर को मूल सूत्र में जाँचें। / Substituting \(a\) for \(x\) in \(f(x)=2x+3\) gives \(f(a)=2a+3\). Thus, \(2a+3=11\), so \(2a=8\) and \(a=4\). Option C, 5, is incorrect because it would give \(f(5)=13\), not 11. Exam tip: substitute the given input into the function rule, solve the resulting equation, and verify the answer in the original function.

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Question 2/4 Medium Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 19

यदि \(f(x)=kx+2\) और \(f(3)=14\) है, तो \(k\) का मान क्या है?

If \(f(x)=kx+2\) and \(f(3)=14\), what is the value of \(k\)?

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Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

\(f(3)\) ज्ञात करने के लिए फलन में \(x=3\) रखें: \(f(3)=3k+2\)। दिए गए मान के अनुसार \(3k+2=14\), इसलिए \(3k=12\) और \(k=4\)। विकल्प 3 में विद्यार्थी प्रायः \(12\) को 3 से भाग देने के बजाय गलत अंकगणित करते हैं, जबकि 6 और 12 क्रमशः समीकरण को ठीक से हल न करने के परिणाम हो सकते हैं। परीक्षा सुझाव: पहले दिए गए \(x\) का प्रतिस्थापन करें, फिर अज्ञात राशि को अलग करें। / To evaluate \(f(3)\), substitute \(x=3\) into the function: \(f(3)=3k+2\). Since \(f(3)=14\), we have \(3k+2=14\), so \(3k=12\) and \(k=4\). The value 3 usually results from an arithmetic error while solving \(3k=12\); 6 and 12 do not satisfy the original equation. Exam tip: substitute the given input first, isolate the unknown, and verify the result in the original function.

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Question 3/4 Medium Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 19

यदि \(f(x)=x^2+k\) और \(f(2)=9\) है, तो \(k\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x^2+k\) and \(f(2)=9\), what is the value of \(k\)?

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Correct Answer

A. 5

Explanation

Simple Explanation

दिए गए फलन में \(x=2\) रखने पर \(f(2)=2^2+k=4+k\) प्राप्त होता है। चूँकि \(f(2)=9\), इसलिए \(4+k=9\), जिससे \(k=5\) मिलता है। विकल्प B (4) गलत है, क्योंकि उसके लिए \(f(2)=4+4=8\) होता। परीक्षा-सुझाव: फलन का मान दिया हो, तो संबंधित \(x\)-मान को पहले फलन में प्रतिस्थापित करके अज्ञात नियतांक ज्ञात करें। / Substitute \(x=2\) into the given function: \(f(2)=2^2+k=4+k\). Since \(f(2)=9\), we get \(4+k=9\), so \(k=5\). Option B (4) is incorrect because it would give \(f(2)=4+4=8\), not 9. Exam tip: when a function value is given, substitute the corresponding input first and then solve for the unknown constant.

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Question 4/4 Medium Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 19

यदि \(f(x)=x+1\), \(g(x)=2x\) और \(h(x)=x^2\) हैं, तो \((h\circ g\circ f)(1)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x+1\), \(g(x)=2x\), and \(h(x)=x^2\), what is the value of \((h\circ g\circ f)(1)\)?

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Correct Answer

A. 16

Explanation

Simple Explanation

संयुक्त फलन \((h\circ g\circ f)(x)=h(g(f(x)))\) होता है, इसलिए फलनों को दाएँ से बाएँ क्रम में लागू किया जाता है। पहले \(f(1)=1+1=2\), फिर \(g(2)=2\times2=4\), और अंत में \(h(4)=4^2=16\)। अतः सही उत्तर 16 है। विकल्प 8 तब प्राप्त होता है जब कोई \(h\) और \(g\) का क्रम बदलकर पहले \(h\) लागू कर देता है; विकल्प 4 पर रुक जाना केवल दूसरे चरण तक की गणना है। परीक्षा टिप: कंपोजीशन में सबसे दाएँ स्थित फलन को सबसे पहले लागू करें। / The composite function \((h\circ g\circ f)(x)=h(g(f(x)))\), so the functions must be applied from right to left. First, \(f(1)=1+1=2\); then \(g(2)=2\times2=4\); finally, \(h(4)=4^2=16\). Therefore, the correct answer is 16. Option 8 results from reversing the order of \(g\) and \(h\), while 4 is obtained by stopping after the second step. Exam tip: in a function composition, apply the rightmost function first.

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