Class 12 Mathematics - Relations and Functions - Relations Medium Quiz

Simple Explanation

संयुक्त फलन \((h\circ g\circ f)(x)=h(g(f(x)))\) होता है, इसलिए फलनों को दाएँ से बाएँ क्रम में लागू किया जाता है। पहले \(f(1)=1+1=2\), फिर \(g(2)=2\times2=4\), और अंत में \(h(4)=4^2=16\)। अतः सही उत्तर 16 है। विकल्प 8 तब प्राप्त होता है जब कोई \(h\) और \(g\) का क्रम बदलकर पहले \(h\) लागू कर देता है; विकल्प 4 पर रुक जाना केवल दूसरे चरण तक की गणना है। परीक्षा टिप: कंपोजीशन में सबसे दाएँ स्थित फलन को सबसे पहले लागू करें। / The composite function \((h\circ g\circ f)(x)=h(g(f(x)))\), so the functions must be applied from right to left. First, \(f(1)=1+1=2\); then \(g(2)=2\times2=4\); finally, \(h(4)=4^2=16\). Therefore, the correct answer is 16. Option 8 results from reversing the order of \(g\) and \(h\), while 4 is obtained by stopping after the second step. Exam tip: in a function composition, apply the rightmost function first.