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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 19

यदि \(f(x)=x^2+k\) और \(f(2)=9\) है, तो \(k\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x^2+k\) and \(f(2)=9\), what is the value of \(k\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 5

Explanation

Simple Explanation

दिए गए फलन में \(x=2\) रखने पर \(f(2)=2^2+k=4+k\) प्राप्त होता है। चूँकि \(f(2)=9\), इसलिए \(4+k=9\), जिससे \(k=5\) मिलता है। विकल्प B (4) गलत है, क्योंकि उसके लिए \(f(2)=4+4=8\) होता। परीक्षा-सुझाव: फलन का मान दिया हो, तो संबंधित \(x\)-मान को पहले फलन में प्रतिस्थापित करके अज्ञात नियतांक ज्ञात करें। / Substitute \(x=2\) into the given function: \(f(2)=2^2+k=4+k\). Since \(f(2)=9\), we get \(4+k=9\), so \(k=5\). Option B (4) is incorrect because it would give \(f(2)=4+4=8\), not 9. Exam tip: when a function value is given, substitute the corresponding input first and then solve for the unknown constant.

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Correct Answer: A. 5. Explanation: दिए गए फलन में \(x=2\) रखने पर \(f(2)=2^2+k=4+k\) प्राप्त होता है। चूँकि \(f(2)=9\), इसलिए \(4+k=9\), जिससे \(k=5\) मिलता है। विकल्प B (4) गलत है, क्योंकि उसके लिए \(f(2)=4+4=8\) होता। परीक्षा-सुझाव: फलन का मान दिया हो, तो संबंधित \(x\)-मान को पहले फलन में प्रतिस्थापित करके अज्ञात नियतांक ज्ञात करें। / Substitute \(x=2\) into the given function: \(f(2)=2^2+k=4+k\). Since \(f(2)=9\), we get \(4+k=9\), so \(k=5\). Option B (4) is incorrect because it would give \(f(2)=4+4=8\), not 9. Exam tip: when a function value is given, substitute the corresponding input first and then solve for the unknown constant.