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Class 12 Mathematics - Relations and Functions - Relations Easy Quiz

Mathematics Relations and Functions Relations Easy Class 12 Level 21

Level 21 • 5/50 questions • 40 seconds per question.

Level readiness 5/50 Questions
Time Left 03:20 40 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 5 0 score
Answered 0/5 Correct 0 Time 03:20
Question 1/5 Easy Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 21

यदि \(f(x)=\frac{x-2}{3}\) है, तो \(f(8)\) का मान ज्ञात कीजिए।

If \(f(x)=\frac{x-2}{3}\), find the value of \(f(8)\).

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Correct Answer

A. 2

Explanation

Simple Explanation

फलन में \(x=8\) रखने पर \(f(8)=\frac{8-2}{3}=\frac{6}{3}=2\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 2 है। 3 या 6 क्रमशः हर अथवा अंश को अलग-अलग लेने से मिल सकते हैं, लेकिन पूरे भिन्न को सरल करना आवश्यक है। परीक्षा-युक्ति: किसी फलन का मान निकालने के लिए दिए गए मान को सीधे \(x\) के स्थान पर रखें। / Substituting \(x=8\) in the function gives \(f(8)=\frac{8-2}{3}=\frac{6}{3}=2\). Hence, the correct answer is 2. The values 3 and 6 result from considering only the denominator or numerator, whereas the complete fraction must be evaluated. Exam tip: To find a function value, substitute the given input directly for \(x\).

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Question 2/5 Easy Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 21

यदि \(f(x)=x-3\), तो \(f(10)-f(4)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x-3\), what is \(f(10)-f(4)\)?

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Correct Answer

A. 6

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम: \(f(10)=10-3=7\)। दूसरा कदम: \(f(4)=4-3=1\)। इसलिए अंतर \(f(10)-f(4)=7-1=6\)। अत: विकल्प A सही है। नजदीकी भ्रामक उत्तर C (7) इसलिए गलत है क्योंकि वह केवल \(f(10)\) का मान है, पर प्रश्न दोनों मानों का अंतर पूछ रहा है। परीक्षा टिप: पहले हर दिए बिंदु पर फलन का मान निकालें, फिर आवश्यक जोड़/घटाव करें — यह गलतियाँ कम करता है। / Compute values at each input: \(f(10)=10-3=7\) and \(f(4)=4-3=1\). The required difference is \(7-1=6\), so A is correct. The closest distractor C (7) is wrong because it equals only \(f(10)\), not the difference \(f(10)-f(4)\). Exam tip: Evaluate the function at each specified x first, then perform subtraction to avoid sign or copying errors.

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Question 3/5 Easy Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 21

यदि \(f(x)=x+5\) और \(g(x)=x^2\) हों, तो \((f+g)(1)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x+5\) and \(g(x)=x^2\), what is \((f+g)(1)\)?

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Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

मूल सिद्धांत: \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\)। अतः \((f+g)(1)=f(1)+g(1)\)। यहाँ \(f(1)=1+5=6\) और \(g(1)=1^2=1\)। इसलिए योग \(6+1=7\) होगा, इसलिए विकल्प A सही है। निकटतम भ्रम (विकल्प B = 6) केवल \(f(1)\) का मान दिखाता है और \(g(1)\) को छोड़ देता है। परीक्षा सुझाव: पहले प्रत्येक फलन का दिया हुआ x पर मान निकालें, फिर उन्हें जोड़ें। / Concept: \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). So \((f+g)(1)=f(1)+g(1)\). Compute: \(f(1)=1+5=6\) and \(g(1)=1^2=1\), sum = \(6+1=7\). Thus option A is correct. Closest distractor (option B = 6) equals only \(f(1)\) and wrongly omits \(g(1)\). Exam tip: evaluate each function at the given x separately, then add the results.

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Question 4/5 Easy Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 21

यदि \(f(x)=x+1\) और \(g(x)=x+3\), तो \((fg)(1)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x+1\) and \(g(x)=x+3\), what is \((fg)(1)\)?

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Correct Answer

A. 8

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \((fg)(x)\) का अर्थ दोनों फलनों का गुणनफल है, यानी \((fg)(x)=f(x)\cdot g(x)\). इसलिए \(f(1)=1+1=2\) और \(g(1)=1+3=4\). अतः \((fg)(1)=2\times4=8\). सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प \(6\) होगा जो तब मिलता है जब कोई गलती से जोड़ देता है (\(2+4=6\)) — पर सही परिचालक गुणन है। परीक्षा सुझाव: नोट करें कि \((fg)\) से गुणन समझा जाता है; रचना के लिए \(f\circ g\) लिखते हैं। / Here \((fg)(x)\) denotes the product of the two functions, i.e. \((fg)(x)=f(x)\cdot g(x)\). So \(f(1)=1+1=2\) and \(g(1)=1+3=4\). Therefore \((fg)(1)=2\times4=8\). The closest distractor is 6, which arises if someone mistakenly adds the values (\(2+4=6\)) instead of multiplying. Exam tip: remember \((fg)\) means multiply the functions, while \(f\circ g\) denotes composition.

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Question 5/5 Easy Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 21

यदि \(f(x)=x+2\) और \(g(x)=3x\), तो \((f\circ g)(2)\) क्या होगा?

If \(f(x)=x+2\) and \(g(x)=3x\), what is \((f\circ g)(2)\)?

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Correct Answer

A. 8

Explanation

Simple Explanation

रचना (composition) की परिभाषा के अनुसार \((f\circ g)(2)=f(g(2))\)। पहले अंदर की फ़ंक्शन पर मान लगाएँ: \(g(2)=3\cdot2=6\)। अब बाहर वाली फ़ंक्शन पर यह परिणाम लगाएँ: \(f(6)=6+2=8\)। इसलिए उत्तर 8 है। आम गलती: विकल्प 6 इसलिए दिया जा सकता है क्योंकि कुछ विद्यार्थी केवल \(g(2)\) तक पहुँचकर रचना पूरी समझ लेते हैं और \(f\) लागू करना भूल जाते हैं — यह गलत है। परीक्षा टिप: रचना लिखते समय हमेशा स्पष्ट रूप से लिखें \((f\circ g)(x)=f(g(x))\) और पहले अंदर वाली फ़ंक्शन का मान निकालें। / By definition of composition, \((f\circ g)(2)=f(g(2))\). Evaluate the inner function first: \(g(2)=3\cdot2=6\). Then apply \(f\) to that result: \(f(6)=6+2=8\). Hence the correct value is 8. Common mistake: some students stop at \(g(2)=6\) and choose 6, forgetting to apply \(f\); that is incorrect. Exam tip: Always write \((f\circ g)(x)=f(g(x))\) and compute the inner function before the outer one.

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