high school mathematics MCQ Questions for Class 12

Simple Explanation

रचना (composition) की परिभाषा के अनुसार \((f\circ g)(2)=f(g(2))\)। पहले अंदर की फ़ंक्शन पर मान लगाएँ: \(g(2)=3\cdot2=6\)। अब बाहर वाली फ़ंक्शन पर यह परिणाम लगाएँ: \(f(6)=6+2=8\)। इसलिए उत्तर 8 है। आम गलती: विकल्प 6 इसलिए दिया जा सकता है क्योंकि कुछ विद्यार्थी केवल \(g(2)\) तक पहुँचकर रचना पूरी समझ लेते हैं और \(f\) लागू करना भूल जाते हैं — यह गलत है। परीक्षा टिप: रचना लिखते समय हमेशा स्पष्ट रूप से लिखें \((f\circ g)(x)=f(g(x))\) और पहले अंदर वाली फ़ंक्शन का मान निकालें। / By definition of composition, \((f\circ g)(2)=f(g(2))\). Evaluate the inner function first: \(g(2)=3\cdot2=6\). Then apply \(f\) to that result: \(f(6)=6+2=8\). Hence the correct value is 8. Common mistake: some students stop at \(g(2)=6\) and choose 6, forgetting to apply \(f\); that is incorrect. Exam tip: Always write \((f\circ g)(x)=f(g(x))\) and compute the inner function before the outer one.