\(2\cdot\frac{5}{4}=\frac{5}{2}\), so the floor value is (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(\lfloor 2x\rfloor=2\) means \(2\le 2x<3\).
Step 3
Exam Tip
Hence \(1\le x<\frac{3}{2}\), so the correct class is \([1,\frac{3}{2}\)). चरण 1: \(2\cdot\frac{5}{4}=\frac{5}{2}\), इसलिए पूर्णांक भाग (2) है। चरण 2: \(\lfloor 2x\rfloor=2\) के लिए \(2\le 2x<3\) होगा। चरण 3: इससे \(\frac{5}{4}\le x<\frac{3}{2}\) नहीं, बल्कि \(1\le x<\frac{3}{2}\) मिलता है; इसलिए सही वर्ग \([1,\frac{3}{2}\)) है।
Dividing by (2) gives \(1\le x<\frac{3}{2}\), so the class is \([1,\frac{3}{2}\)). चरण 1: \(\lfloor 2\cdot\frac{5}{4}\rfloor=\lfloor \frac{5}{2}\rfloor=2\)। चरण 2: \(\lfloor 2x\rfloor=2\) का अर्थ \(2\le 2x<3\) है। चरण 3: दोनों तरफ (2) से भाग देने पर \(1\le x<\frac{3}{2}\), इसलिए वर्ग \([1,\frac{3}{2}\)) है।
\(\lceil \frac{6}{2}\rceil=3\), so (6) is in the same class.
Step 3
Exam Tip
In ceiling function questions, carefully check where the next integer value begins. चरण 1: \(\lceil \frac{5}{2}\rceil=3\)। चरण 2: \(\lceil \frac{6}{2}\rceil=3\), इसलिए (6) भी उसी वर्ग में है। चरण 3: छत फलन वाले प्रश्नों में अगला पूरा मान कब आता है, यह ध्यान से देखें।
Hence all polynomials whose value at (1) is (2) lie in this class. चरण 1: दिए गए बहुपद के लिए (p(1)=12+1=2)। चरण 2: सम्बन्ध (1) पर समान मान देखने वाला है। चरण 3: इसलिए वही सभी बहुपद वर्ग में आएँगे जिनका (1) पर मान (2) है।
A. नहीं, यह स्वतुल्य नहीं है/No, it is not reflexive
Step 1
Concept
Reflexivity would require (\min(a,a)=a) to be odd for every (a).
Step 2
Why this answer is correct
For (a=2), (\min(2,2)=2), which is not odd.
Step 3
Exam Tip
Hence not all elements are related to themselves, so it is not an equivalence relation. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (\min(a,a)=a) हर (a) पर विषम होना चाहिए। चरण 2: (a=2) लेने पर (\min(2,2)=2), जो विषम नहीं है। चरण 3: इसलिए सभी अवयव स्वयं से सम्बन्धित नहीं हैं और सम्बन्ध तुल्यता नहीं है।
