Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(\lfloor 2a\rfloor=\lfloor 2b\rfloor\)। \(\frac{5}{4}\) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On all real numbers, (aRb) if and only if \(\lfloor 2a\rfloor=\lfloor 2b\rfloor\). Which is the equivalence class of \(\frac{5}{4}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \([\frac{5}{4},\frac{3}{2}\))

Step 1

Concept

\(2\cdot\frac{5}{4}=\frac{5}{2}\), so the floor value is (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(\lfloor 2x\rfloor=2\) means \(2\le 2x<3\).

Step 3

Exam Tip

Hence \(1\le x<\frac{3}{2}\), so the correct class is \([1,\frac{3}{2}\)). चरण 1: \(2\cdot\frac{5}{4}=\frac{5}{2}\), इसलिए पूर्णांक भाग (2) है। चरण 2: \(\lfloor 2x\rfloor=2\) के लिए \(2\le 2x<3\) होगा। चरण 3: इससे \(\frac{5}{4}\le x<\frac{3}{2}\) नहीं, बल्कि \(1\le x<\frac{3}{2}\) मिलता है; इसलिए सही वर्ग \([1,\frac{3}{2}\)) है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(\lfloor 2a\rfloor=\lfloor 2b\rfloor\)। \(\frac{5}{4}\) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On all real numbers, (aRb) if and only if \(\lfloor 2a\rfloor=\lfloor 2b\rfloor\). Which is the equivalence class of \(\frac{5}{4}\)?

Correct Answer: A. \([\frac{5}{4},\frac{3}{2}\)). Explanation: चरण 1: \(2\cdot\frac{5}{4}=\frac{5}{2}\), इसलिए पूर्णांक भाग (2) है। चरण 2: \(\lfloor 2x\rfloor=2\) के लिए \(2\le 2x<3\) होगा। चरण 3: इससे \(\frac{5}{4}\le x<\frac{3}{2}\) नहीं, बल्कि \(1\le x<\frac{3}{2}\) मिलता है; इसलिए सही वर्ग \([1,\frac{3}{2}\)) है। / Step 1: \(2\cdot\frac{5}{4}=\frac{5}{2}\), so the floor value is (2). Step 2: \(\lfloor 2x\rfloor=2\) means \(2\le 2x<3\). Step 3: Hence \(1\le x<\frac{3}{2}\), so the correct class is \([1,\frac{3}{2}\)).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(2\cdot\frac{5}{4}=\frac{5}{2}\), so the floor value is (2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence \(1\le x<\frac{3}{2}\), so the correct class is \([1,\frac{3}{2}\)). चरण 1: \(2\cdot\frac{5}{4}=\frac{5}{2}\), इसलिए पूर्णांक भाग (2) है। चरण 2: \(\lfloor 2x\rfloor=2\) के लिए \(2\le 2x<3\) होगा। चरण 3: इससे \(\frac{5}{4}\le x<\frac{3}{2}\) नहीं, बल्कि \(1\le x<\frac{3}{2}\) मिलता है; इसलिए सही वर्ग \([1,\frac{3}{2}\)) है।