Whether extra pairs exist or not, the relation is reflexive. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए सभी अपने-आप वाले युग्म ही जरूरी हैं। चरण 2: दिए गए चारों आवश्यक युग्म मौजूद हैं। चरण 3: अतिरिक्त युग्म हों या न हों, सम्बन्ध स्वतुल्य रहेगा।
In the identity relation, each element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
So ((a,a)) is present for every \(a\in A\).
Step 3
Exam Tip
The identity relation is a basic example of a reflexive relation. चरण 1: पहचान सम्बन्ध में हर सदस्य अपने-आप से ही जुड़ता है। चरण 2: इसलिए हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) मौजूद होता है। चरण 3: पहचान सम्बन्ध स्वतुल्य सम्बन्ध का मूल उदाहरण है।
(R) is already reflexive because all self-pairs are present.
Step 2
Why this answer is correct
Adding any extra pair does not remove those pairs.
Step 3
Exam Tip
Reflexivity is not spoiled by extra pairs. चरण 1: (R) पहले से स्वतुल्य है क्योंकि सभी अपने-आप वाले युग्म मौजूद हैं। चरण 2: कोई भी अतिरिक्त युग्म जोड़ने से ये युग्म हटते नहीं हैं। चरण 3: स्वतुल्यता अतिरिक्त युग्मों से खराब नहीं होती।
For (1,2,3), the pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) are needed.
Step 2
Why this answer is correct
The first two are present, but ((3,3)) is missing.
Step 3
Exam Tip
Add this pair to make the relation reflexive. चरण 1: (1,2,3) के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए। चरण 2: पहले दो मौजूद हैं, लेकिन ((3,3)) नहीं है। चरण 3: स्वतुल्य बनाने के लिए यही युग्म जोड़ें।
