A. हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\)/For every \(a \in A\), \((a,a) \in R\)
Step 1
Concept
In a reflexive relation, every element must be related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
So ((a,a)) must be in (R) for every \(a \in A\).
Step 3
Exam Tip
In exams, first check all diagonal pairs. चरण 1: परावर्ती संबंध में हर सदस्य अपने-आप से जुड़ा होना चाहिए। चरण 2: इसका अर्थ है कि हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\) होना जरूरी है। चरण 3: परीक्षा में पहले सभी विकर्ण युग्म जांचें।
((1,1),(2,2),(3,3)) are all in (R), so the relation is reflexive.
Step 3
Exam Tip
The extra pair ((1,2)) does not stop reflexivity. चरण 1: (A) के सभी तत्वों के अपने-अपने युग्म देखें। चरण 2: ((1,1),(2,2),(3,3)) सभी (R) में हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 3: अतिरिक्त ((1,2)) परावर्ती होने को नहीं रोकता।
For \(A=\{1,2\}\), both ((1,1)) and ((2,2)) are needed.
Step 2
Why this answer is correct
The first relation misses ((2,2)).
Step 3
Exam Tip
Check missing compulsory pairs before looking at extra pairs. चरण 1: \(A=\{1,2\}\) के लिए ((1,1)) और ((2,2)) दोनों चाहिए। चरण 2: पहले संबंध में ((2,2)) नहीं है। चरण 3: अतिरिक्त युग्म से पहले जरूरी युग्मों की कमी जांचें।
In a reflexive relation, every element must be connected to itself. चरण 1: (A) के जरूरी अपने-अपने युग्म ((2,2),(3,3),(4,4)) हैं। चरण 2: दिए गए (R) में ((3,3)) नहीं है। चरण 3: परावर्ती संबंध में हर तत्व को खुद से जोड़ना न भूलें।
A. हाँ, क्योंकि \(a \le a\) हर (a) के लिए सत्य है/Yes, because \(a \le a\) is true for every (a)
Step 1
Concept
For reflexivity, check the case (a=a).
Step 2
Why this answer is correct
Every number is equal to itself, so \(a \le a\) is true.
Step 3
Exam Tip
In inequality relations, first test the equality case. चरण 1: परावर्ती जांच के लिए (a=a) की स्थिति देखें। चरण 2: हर संख्या अपने बराबर होती है और \(a \le a\) सत्य है। चरण 3: असमानता वाले प्रश्नों में पहले बराबरी का मामला रखें।
