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Mathematics Reflexive relation MCQ Questions for Class 12 General

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Reflexive relation Practice Questions

Showing 571-580 of 649 questions.

Question 571/649 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

समुच्चय \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) पर \(R=\{(a,b):ab\geq a+b\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\), \(R=\{(a,b):ab\geq a+b\}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

कुल (5) विकर्ण युग्म चाहिए। / A total of (5) diagonal pairs are required.

Step 2

Why this answer is correct

विकर्ण शर्त (a(a-2)\geq0) है, जो (-2,-1,0,2) पर सत्य और (1) पर असत्य है। / The diagonal condition (a(a-2)\geq0) is true for (-2,-1,0,2) and false for (1).

Step 3

Exam Tip

केवल ((1,1)) जोड़ना होगा। / Only ((1,1)) must be added.

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Question 572/649 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):(a-b)^2<1\}\) है, तो (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b):(a-b)^2<1\}\), what is the correct conclusion about (R)?

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Correct Answer

A. प्रतिवर्ती हैIt is reflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर (a-b=0) होता है। / On the diagonal, (a-b=0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a-b)²=0), और (0<1) सत्य है। / Therefore ((a-b)²=0), and (0<1) is true.

Step 3

Exam Tip

हर विकर्ण युग्म शर्त पूरी करता है, अतः संबंध प्रतिवर्ती है। / Every diagonal pair satisfies the condition, so the relation is reflexive.

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Question 573/649 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):(a-b)^2>0\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):(a-b)^2>0\}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

विकर्ण पर (a-b=0) है। / On the diagonal, (a-b=0).

Step 2

Why this answer is correct

तब ((a-b)²=0), जो (0) से बड़ा नहीं है। / Then ((a-b)²=0), which is not greater than (0).

Step 3

Exam Tip

कोई विकर्ण युग्म मौजूद नहीं है, इसलिए चारों विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / No diagonal pair is present, so all four diagonal pairs must be added.

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Question 574/649 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):|a-b|\leq a-1\}\) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):|a-b|\leq a-1\}\), how many diagonal pairs are in (R)?

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Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

विकर्ण पर (|a-a|=0) होता है। / On the diagonal, (|a-a|=0).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त \(0\leq a-1\) बनेगी, जो (A) के हर \(a\geq1\) के लिए सत्य है। / The condition becomes \(0\leq a-1\), which is true for every \(a\geq1\) in (A).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी (5) विकर्ण युग्म संबंध में हैं। / Hence all (5) diagonal pairs are in the relation.

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Question 575/649 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|\leq a-1\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{0,1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|\leq a-1\}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

विकर्ण पर (|a-a|=0) होगा। / On the diagonal, (|a-a|=0).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त \(0\leq a-1\) है, जो (a=0) पर असत्य और (a=1,2,3,4) पर सत्य है। / The condition is \(0\leq a-1\), which fails for (a=0) and holds for (a=1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

केवल ((0,0)) जोड़ना होगा। / Only ((0,0)) must be added.

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Question 576/649 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

\(यदि (A={1,2,3,4,5}) और (R={(a,b):a=b\) या a+b 3 से विभाज्य है}) है, तो (R) कैसा है?

\(If (A={1,2,3,4,5}) and (R={(a,b):a=b\) or a+b is divisible by 3}), what is (R) with respect to reflexivity?

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Correct Answer

A. प्रतिवर्तीReflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर (a=b) हमेशा सत्य होता है। / On the diagonal, (a=b) is always true.

Step 2

Why this answer is correct

या वाली शर्त में पहला भाग ही हर ((a,a)) को शामिल कर देता है। / In an or condition, the first part already includes every ((a,a)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दूसरे भाग को अलग से जांचने की आवश्यकता नहीं है। / So the second part does not need separate checking for reflexivity.

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Question 577/649 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a\neq b\) और a+b सम है}) है। (R) के लिए सही कथन कौन-सा है?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a\neq b\) and a+b is even}). Which statement is correct for (R)?

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Correct Answer

B. प्रतिवर्ती नहीं हैIt is not reflexive

Step 1

Concept

विकर्ण युग्मों में (a=b) होता है। / In diagonal pairs, (a=b).

Step 2

Why this answer is correct

दी गई शर्त में \(a\neq b\) चाहिए, इसलिए कोई भी विकर्ण युग्म संबंध में नहीं होगा। / The condition requires \(a\neq b\), so no diagonal pair can be present.

Step 3

Exam Tip

सभी विकर्ण युग्मों की अनुपस्थिति से संबंध प्रतिवर्ती नहीं है। / Since all diagonal pairs are absent, the relation is not reflexive.

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Question 578/649 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

\(यदि (A={1,2,3,4,5,6}) और (R={(a,b):a=b\) और \(a\equiv 0 \pmod{2}}) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे\)?

\(If (A={1,2,3,4,5,6}) and (R={(a,b):a=b\) and \(a\equiv 0 \pmod{2}}), how many pairs must be added to make (R) reflexive\)?

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Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

संबंध में केवल सम तत्वों के विकर्ण युग्म हैं। / The relation contains only diagonal pairs for even elements.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में ((2,2),(4,4),(6,6)) मौजूद होंगे, पर ((1,1),(3,3),(5,5)) नहीं। / ((2,2),(4,4),(6,6)) are present, but ((1,1),(3,3),(5,5)) are missing.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (3) विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Therefore (3) diagonal pairs must be added.

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Question 579/649 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=A\times A-{(1,1),(2,3),(4,4)}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=A\times A-{(1,1),(2,3),(4,4)}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती होने के लिए चारों विकर्ण युग्म चाहिए। / A reflexive relation needs all four diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

हटाए गए युग्मों में ((1,1)) और ((4,4)) विकर्ण हैं, पर ((2,3)) विकर्ण नहीं है। / Among the removed pairs, ((1,1)) and ((4,4)) are diagonal, while ((2,3)) is not.

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल दो विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Therefore only two diagonal pairs must be added.

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Question 580/649 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ठीक (12) युग्म हों?

If (A) has (5) elements, how many reflexive relations have exactly (12) ordered pairs?

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Correct Answer

A. \(\binom{20}{7}\)

Step 1

Concept

पांच तत्वों पर (5) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। / On a five-element set, (5) diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

कुल (12) युग्म चाहिए, इसलिए (7) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। / To have exactly (12) pairs, choose (7) non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

अविकर्ण युग्म (25-5=20) हैं, अतः संख्या \(\binom{20}{7}\) है। / There are (25-5=20) non-diagonal pairs, so the number is \(\binom{20}{7}\).

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समुच्चय \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) पर \(R=\{(a,b):ab\geq a+b\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):(a-b)^2<1\}\) है, तो (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):(a-b)^2>0\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):|a-b|\leq a-1\}\) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|\leq a-1\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (A={1,2,3,4,5}) और (R={(a,b):a=b\) या a+b 3 से विभाज्य है}) है, तो (R) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a\neq b\) और a+b सम है}) है। (R) के लिए सही कथन कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (A={1,2,3,4,5,6}) और (R={(a,b):a=b\) और \(a\equiv 0 \pmod{2}}) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=A\times A-{(1,1),(2,3),(4,4)}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ठीक (12) युग्म हों?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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