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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 9

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=A\times A-{(1,1),(2,3),(4,4)}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=A\times A-{(1,1),(2,3),(4,4)}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती होने के लिए चारों विकर्ण युग्म चाहिए। / A reflexive relation needs all four diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

हटाए गए युग्मों में ((1,1)) और ((4,4)) विकर्ण हैं, पर ((2,3)) विकर्ण नहीं है। / Among the removed pairs, ((1,1)) and ((4,4)) are diagonal, while ((2,3)) is not.

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल दो विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Therefore only two diagonal pairs must be added.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=A\times A-{(1,1),(2,3),(4,4)}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=A\times A-{(1,1),(2,3),(4,4)}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?

Correct Answer: B. 2. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती होने के लिए चारों विकर्ण युग्म चाहिए। चरण 2: हटाए गए युग्मों में ((1,1)) और ((4,4)) विकर्ण हैं, पर ((2,3)) विकर्ण नहीं है। चरण 3: इसलिए केवल दो विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Step 1: A reflexive relation needs all four diagonal pairs. Step 2: Among the removed pairs, ((1,1)) and ((4,4)) are diagonal, while ((2,3)) is not. Step 3: Therefore only two diagonal pairs must be added.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

हटाए गए युग्मों में ((1,1)) और ((4,4)) विकर्ण हैं, पर ((2,3)) विकर्ण नहीं है। / Among the removed pairs, ((1,1)) and ((4,4)) are diagonal, while ((2,3)) is not.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए केवल दो विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Therefore only two diagonal pairs must be added.