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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Class 12 Mathematics - Relations and Functions - Relations Expert Quiz

Mathematics Relations and Functions Relations Expert Class 12 Level 9

Level 9 • 5/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 5/50 Questions
Time Left 02:05 25 sec/question
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ModeClassic Quiz
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This level needs 45 more active questions. Admin panel me same class, subject, difficulty aur level_no 9 par question add karein.
Question 1 / 5 0 score
Answered 0/5 Correct 0 Time 02:05
Question 1/5 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 9

यदि \(S=\{1,2,3\}\) और \(A=\mathcal{P}(S)\) है। (A) पर \(R={(X,Y):X\cap Y=X}\\) है। (R) कैसा है?

If \(S=\{1,2,3\}\) and \(A=\mathcal{P}(S)\). On (A), \(R=\{(X,Y):X\cap Y=X\}\). What is (R) with respect to reflexivity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. प्रतिवर्तीReflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर (Y=X) रखें। / Put (Y=X) on the diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

तब \(X\cap X=X\) मिलेगा, जो हर समुच्चय के लिए सत्य है। / Then \(X\cap X=X\), which is true for every set.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी ((X,X)) संबंध में हैं और (R) प्रतिवर्ती है। / Therefore every ((X,X)) belongs to the relation, so (R) is reflexive.

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Question 2/5 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 9

समुच्चय \(S={1,2,3}\) और \(A=\mathcal{P}(S)\) पर \(R={(X,Y):X\cup Y=Y}\) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है?

For \(S={1,2,3}\) and \(A=\mathcal{P}(S)\), \(R={(X,Y):X\cup Y=Y}\). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

प्रतिवर्तिता के लिए (Y=X) रखें। / For reflexivity, put (Y=X).

Step 2

Why this answer is correct

तब \(X\cup X=X\) और यही (Y) है। / Then \(X\cup X=X\), which is the same as (Y).

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर विकर्ण युग्म शर्त पूरी करता है। / Hence every diagonal pair satisfies the condition.

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Question 3/5 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 9

यदि \(S=\{1,2,3\}\) और \(A=\mathcal{P}(S)\) है। \(A\) पर संबंध \[R=\{(X,Y):X,Y\in A \text{ तथा } X\cup Y=S\}\] परिभाषित है। \(R\) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे?

If \(S=\{1,2,3\}\) and \(A=\mathcal{P}(S)\), then a relation \(R\) on \(A\) is defined by \[R=\{(X,Y):X,Y\in A \text{ and } X\cup =S\}. \] How many diagonal pairs must be added to make \(R\) reflexive?

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Correct Answer

B. 7

Step 1

Concept

\(\mathcal{P}(S)\) में (8) तत्व हैं, इसलिए (8) विकर्ण युग्म चाहिए। / \(\mathcal{P}(S)\) has (8) elements, so (8) diagonal pairs are needed.

Step 2

Why this answer is correct

विकर्ण पर \(X\cup X=X\), जो (S) के बराबर केवल (X=S) पर है। / On the diagonal, \(X\cup X=X\), which equals (S) only when (X=S).

Step 3

Exam Tip

एक विकर्ण युग्म पहले से है, इसलिए (7) जोड़ने होंगे। / One diagonal pair is already present, so (7) must be added.

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Question 4/5 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 9

समुच्चय \(A=\mathcal{P}({1,2,3})\) पर \(R={(X,Y):X\setminus Y=X}\) है। (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?

On \(A=\mathcal{P}({1,2,3})\), \(R={(X,Y):X\setminus Y=X}\). How many diagonal pairs are in (R)?

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Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

विकर्ण पर \(X\setminus X=\varnothing\) होता है। / On the diagonal, \(X\setminus X=\varnothing\).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त \(X\setminus X=X\) तभी सत्य होगी जब \(X=\varnothing\)। / The condition \(X\setminus X=X\) holds only when \(X=\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल \((\varnothing,\varnothing)\) विकर्ण युग्म है। / Hence only \((\varnothing,\varnothing)\) is a diagonal pair.

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Question 5/5 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 9

यदि \(A=\mathcal{P}({1,2,3})) और (R={(X,Y):X\triangle Y\subseteq X}\) है, तो (R) कैसा है?

If \(A=\mathcal{P}({1,2,3})) and (R={(X,Y):X\triangle Y\subseteq X}\), what is (R) with respect to reflexivity?

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Correct Answer

A. प्रतिवर्तीReflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर \(X\triangle X=\varnothing\) होता है। / On the diagonal, \(X\triangle X=\varnothing\).

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त समुच्चय हर समुच्चय का उपसमुच्चय होता है, इसलिए \(\varnothing\subseteq X\) सत्य है। / The empty set is a subset of every set, so \(\varnothing\subseteq X\) is true.

Step 3

Exam Tip

अतः सभी विकर्ण युग्म संबंध में हैं। / Therefore all diagonal pairs are in the relation.

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